椭偏仪

椭偏仪 全自动光谱椭偏仪 成像椭偏仪（成像椭圆偏振技术）激光单波长椭偏仪……

早期的椭偏研究主要集中于偏振光及偏振光与材料相互作用的物理学研究以及仪器的光学研究。计算机的发展和应用使椭偏数据的拟合分析变得容易，促使椭偏仪在更多的领域得到应用。硬件的自动化和软件的成熟大大提高了运算的速度，成熟的软件提供了解决问题的新方法，因此，椭偏仪已被广泛应用于材料、物理、化学、生物、医药等领域的研究、开发和制造过程中。

在光谱椭偏仪的测量中使用不同的硬件配置，但每种配置都必须能产生已知偏振态的光束。测量由被测样品反射后光的偏振态。这要求仪器能够量化偏振态的变化量ρ。

有些仪器测量ρ是通过旋转确定初始偏振光状态的偏振片（称为起偏器）。再利用第二个固定位置的偏振片（称为检偏器）来测得输出光束的偏振态。另外一些仪器是固定起偏器和检偏器，而在中间部分调制偏振光的状态，如利用声光晶体等，最终得到输出光束的偏振态。这些不同的配置的最终结果都是测量作为波长和入射角复函数ρ。

在选择合适的椭偏仪的时候，光谱范围和测量速度也是一个通常需要考虑的重要因素。可选的光谱范围从深紫外的142nm到红外的33microm。光谱范围的选择通常由应用决定。不同的光谱范围能够提供关于材料的不同信息，合适的仪器必须和所要测量的光谱范围匹配。

测量速度通常由所选择的分光仪器（用来分开波长）来决定。单色仪用来选择单一的、窄带的波长，通过移动单色仪内的光学设备（一般由计算机控制），单色仪可以选择感兴趣的波长。这种方式波长比较准确，但速度比较慢，因为每次只能测试一个波长。如果单色仪放置在样品前，有一个优点是明显减少了到达样品的入射光的量（避免了感光材料的改变）。另外一种测量的方式是同时测量整个光谱范围，将复合光束的波长展开，利用探测器阵列来检测各个不同的波长信号。在需要快速测量的时候，通常是用这种方式。傅立叶变换分光计也能同时测量整个光谱，但通常只需一个探测器，而不用阵列，这种方法在红外光谱范围应用最为广泛。

成像椭圆偏振技术正在引起越来越多的兴趣。研究人员发现利用成像椭偏技术可实现超小块薄膜分析、原位椭偏测量、各种液体环境下的椭偏分析并且可以实现和多种技术联用，如布鲁斯特角显微镜、表面等离子共振、原子力显微镜、石英晶体微天平、LB槽、反射光谱仪、太赫兹光谱仪以及拉曼光谱仪等等。这些新特点拓展了椭偏仪的应用领域。这椭偏技术带来了新的研究热点的同时也给该技术带来了挑战，例如在非稳定液体表面的薄膜的测量和显微成像等。2100433B

椭偏仪应用领域

半导体、微电子、MEMS、通讯、数据存储、光学镀膜、平板显示器、科学研究、物理、化学、生物、医药 …

椭偏仪可测材料

半导体、介电材料、有机高分子聚合物、金属氧化物、金属钝化膜、自组装单分子层、多层膜物质和石墨烯等等

图1给出了椭偏仪的基本光学物理结构。已知入射光的偏振态，偏振光在样品表面被反射，测量得到反射光偏振态（幅度和相位），计算或拟合出材料的属性。

入射光束（线偏振光）的电场可以在两个垂直平面上分解为矢量元。P平面包含入射光和出射光，s平面则是与这个平面垂直。类似的，反射光或透射光是典型的椭圆偏振光，因此仪器被称为椭偏仪。关于偏振光的详细描述可以参考其他文献。在物理学上，偏振态的变化可以用复数ρ来表示：其中，ψ和∆分别描述反射光p波与s波振幅衰减比和相位差。P平面和s平面上的Fresnel反射系数分别用复函数rp和rs来表示。rp和rs的数学表达式可以用Maxwell方程在不同材料边界上的电磁辐射推导得到。

其中ϕ0是入射角，ϕ1是折射角。入射角为入射光束和待研究表面法线的夹角。通常椭偏仪的入射角范围是45°到90°。这样在探测材料属性时可以提供最佳的灵敏度。每层介质的折射率可以用下面的复函数表示

通常n称为折射率，k称为消光系数。这两个系数用来描述入射光如何与材料相互作用。它们被称为光学常数。实际上，尽管这个值是随着波长、温度等参数变化而变化的。当待测样品周围介质是空气或真空的时候，N0的值通常取1.000。

通常椭偏仪测量作为波长和入射角函数的ρ的值（经常以ψ和∆或相关的量表示）。一次测量完成以后，所得的数据用来分析得到光学常数，膜层厚度，以及其他感兴趣的参数值。如图2所示，分析的过程包含很多步骤。

可以用一个模型（model）来描述测量的样品，这个模型包含了每个材料的多个平面，包括基底。在测量的光谱范围内，用厚度和光学常数（n和k）来描述每一个层，对未知的参数先做一个初始假定。最简单的模型是一个均匀的大块固体，表面没有粗糙和氧化。这种情况下，折射率的复函数直接表示为：

但实际应用中大多数材料都是粗糙或有氧化的表面，因此上述函数式常常不能应用。

图2中的下一步，利用模型来生成Gen.Data，由模型确定的参数生成Psi和Detla数据，并与测量得到的数据进行比较，不断修正模型中的参数使得生成的数据与测量得到的数据尽量一致。即使在一个大的基底上只有一层薄膜，理论上对这个模型的代数方程描述也是非常复杂的。因此通常不能对光学常数、厚度等给出类似上面方程一样的数学描述，这样的问题，通常被称作是反演问题。

最通常的解决椭偏仪反演问题的方法就是在衰减分析中，应用Levenberg-Marquardt算法。利用比较方程，将实验所得到的数据和模型生成的数据比较。通常，定义均方误差为：

在有些情况下，最小的MSE可能产生非物理或非唯一的结果。但是加入符合物理定律的限制或判断后，还是可以得到很好的结果。衰减分析已经在椭偏仪分析中收到成功的应用，结果是可信的、符合物理定律的、精确可靠。

最初，椭偏仪的工作波长多为单一波长或少数独立的波长，最典型的是采用激光或对电弧等强光谱光进行滤光产生的单色光源。大多数的椭偏仪在很宽的波长范围内以多波长工作（通常有几百个波长，接近连续）。和单波长的椭偏仪相比，光谱型椭偏仪有下面的优点：可以提升多层探测能力，可以测试物质对不同波长光波的折射率等。

椭偏仪的光谱范围在深紫外的142nm到红外33um可选。光谱范围的选择取决于被测材料的属性、薄膜厚度及关心的光谱段等因素。例如，掺杂浓度对材料红外光学属性有很大的影响，因此需要能测量红外波段的椭偏仪；薄膜的厚度测量需要光能穿透这薄膜，到达基底，然后并被探测器检测到，因此需要选用该待测材料透明或部分透明的光谱段；对于厚的薄膜选取长波长更有利于测量。

■ 优点：相对于光谱型椭偏仪，激光单波长椭偏仪比较简单，由于不需要单色仪，四分之一玻片也可以根据波长固定，光学元件也可以针对特定波长进行设计，所以价格相对便宜，同时测量精度较高。

■缺点：对多层膜分析能力不足，不如光谱型椭偏仪。

椭偏仪测量椭偏参数

在椭偏测量过程中，有两个椭偏参数非常关键。（标准）椭圆偏振测量四个史托克参数(Stokes parameters)中的两个，通常以Δ及Φ来表示。TanΦ为反射后之振幅比，Δ为相位移（相差）。由于椭圆偏振系测量两项之比值（或差异）而非其绝对数值，因此这技术所得的数据是相当正确且可再现的，其对散射及扰动等因素较不敏感，且不需要标准样品或参考样品。

椭偏仪测量数据分析和拟合

椭圆偏振为间接量测的技术，也就是说，一般测得的Δ及Φ并不能直接转换为样品的光学常数，通常需要建构模型来进行分析。只有对于无限厚（约厘米等级）、各向同性且均匀的膜，才可能直接转换得到其Δ及Φ之数值。在所有其他的情形下，则必需建构其层状模型，并考虑所有各层之各别的光学常数如(折射率或介电常数)及厚度，且依正确的层畳顺序建立。再借由多次最小方差法最适化，变动未知的光学常数及(或)厚度参数，以之代入菲涅耳方程计算求得其对应Δ及Φ数值。最后，所得最接近实验数据之Δ及Φ数值，其参数来源的光学常数及(或)厚度可视为此量测之最适化结果。

椭偏仪测量椭偏测量结果

椭偏测量可取得薄膜的介电性质（复数折射率或介电常数）。它已被应用在许多不同的领域，从基础研究到工业应用，如半导体物理研究、微电子学和生物学。椭圆偏振是一个很敏感的薄膜性质测量技术，且具有非破坏性和非接触之优点。

分析自样品反射之偏振光的改变，椭圆偏振技术可得到膜厚比探测光本身波长更短的薄膜资讯，小至一个单原子层，甚至更小。椭圆仪可测得复数折射率或介电函数张量，可以此获得基本的物理参数，并且这与各种样品的性质，包括形态、晶体质量、化学成分或导电性，有所关联。它常被用来鉴定单层或多层堆栈的薄膜厚度，可量测厚度由数埃（Angstrom）或数纳米到几微米皆有极佳的准确性。

椭偏仪测量被测材料

半导体物理、通讯、数据存储、光学镀膜、平板显示器、表界面科学研究、物理、化学、生物、医药、介电材料、有机高分子聚合物、金属氧化物、金属钝化膜、各种液体薄膜、自组装单分子层、多层膜物质等等

在现代科学技术中，薄膜有着广泛的应用。因此测量薄膜的技术也有了很大的发展，椭偏法就是70年代以来随着电子计算机的广泛应用而发展起来的已有的测量薄膜的最精确的方法之一。椭偏法测量具有如下特点：

1.能测量很薄的膜（1nm），且精度很高，比干涉法高1-2个数量级。

2.是一种无损测量，不必特别制备样品，也不损坏样品，比其它精密方法：如称重法、定量化学分析法简便。

3.可同时测量膜的厚度、折射率以及吸收系数。因此可以作为分析工具使用。

4.对一些表面结构、表面过程和表面反应相当敏感。是研究表面物理的一种方法。