土体极限分析理论与应用

第一章　绪论

1.1 引言

1.2 土体极限分析理论的发展现状

1.3 土体极限分析理论研究的问题

1.4 本书的主要特点

1.5 本书的主要内容

参考文献

第二章　破坏模式和基本方程

2.1 平衡方程和屈服条件

2.2 曲面上一点的应力关系

2.3 土体的状态和破坏模式

2.4 屈服函数的极值条件

2.5 应力方程

2.6 广义流动法则和速度方程

2.7 关联流动法则和速度方程

2.8 面破坏模式的基本方程

2.9 极限平衡问题和变分问题

2.10 最简单的速度场

2.11 极限分析问题的解

参考文献

第三章　极限分析的特征线法

3.1 特征线方程和应力方程

3.2 极限荷载的计算过程

3.3 极限荷载的计算结果

3.4 与已有计算公式的比较

3.5 特征线法的讨论

参考文献

第四章　极限分析的应力场法

4.1 最简单情况的应力场

4.2 应力函数法求应力场

4.3 滑动面为平面时的应力场

4.4 滑动面为螺旋面时的应力场

4.5 应用示例：挖坡临界高度

4.6 场破坏模式的极限荷载

4.7 沿滑动面（族）的应力场和极限荷载

4.8 平面 一般螺旋面 平面计算模式的极限荷载

4.9 螺旋面 螺旋面 平面计算模式的极限荷载

参考文献

第五章　极限平衡法

5.1 极限平衡法的基本思想

5.2 滑动面上的力和力矩平衡方程

5.3 极限荷载的计算问题

5.4 边坡稳定性问题

5.5 土压力的计算问题

5.6 极限荷载的计算公式

参考文献

第六章　基于虚功方程的广义极限平衡法

6.1 陂限分析的近似解

6.2 屈服准则条件下的虚功方程

6.3 极限荷载的上、下限定理

6.4 速度场不连续的情况

6.5 关联流动法则条件下的上、下限定理

6.6 极限荷载的广义极限平衡法

6.7 常用的滑动面和速度场

6.8 极限荷载的计算示例

6.9 螺旋面一螺旋面一平面计算模式的极限荷载

6.10 极限荷载变分原理的讨论

参考文献

第七章　面破坏模式的广义极限平衡法

7.1 前言

7.2 边坡稳定性分析的广义极限平衡法

7.3 常用的滑动面和速度场

7.4 边坡稳定和挖坡高度的计算示例

7.5 面破坏模式和场破坏模式的讨论

7.6 基于力矩平衡方程的广义极限平衡法

7.7 平面 螺旋面 平面计算模式的极限荷载

7.8 螺旋面 螺旋面 平面计算模式的极限荷载

7.9 平面　般螺旋面 平面计算模式的极限荷载

7.10 极限荷载和临界荷载的讨论

7.11 边坡稳定的计算示例

7.12 广义极限平衡法的变分原理

参考文献

第八章　非均质土地基的极限荷载

8.1 极限荷载计算问题的基本考虑

8.2 面破坏模式的螺旋面计算模式

8.3 场破坏模式的螺旋面计算模式

8.4 面破坏模式和场破坏模式的分析与比较

8.5 广义极限乎衡法的一般计算模式

8.6 螺旋面 螺旋面 平面计算模式

8.7 按荷载倾斜率计算极限荷载

8.8 用不排水抗剪强度指标计算极限荷载

参考文献

第九章　地基承载力

9.1 设计荷载和地基破坏模式

9.2 地基承载力和容许承载力

9.3 地基承载力稳定性的度量问题

9.4 用极限荷载确定地基承载力

9.5 重力式码头地基承载力

9.6 防波堤地基承载力

9.7 广义极限平衡法的地基承载力

参考文献

第十章　边坡稳定性分析

10.1 前言

10.2 均质土边坡的分析方法

10.3 滑动面为螺旋面的分析方法

10.4 几种常用的分析方法

10.5 对极限平衡法的讨论

10.6 复合滑动面的分析方法

10.7计算结果及其讨论

10.8 具有软弱夹层的分析方法

10.9 基于广义极限平衡法的分析方法

10.10 边坡稳定性分析方法的讨论

参考文献

第十一章　施工期边坡稳定性和孔隙水压力

11.1 施工期边坡稳定性问题

11.2 有效应力法

11.3 简单条分法

11.4 复合滑动面法

11.5 计算结果及其比较

11.6 太沙基固结理论的孔隙水压力

11.7 土工合成材料加筋垫层的抗滑作用

参考文献

第十二章　土压力

12.1 应力场方法

12.2 基于应力方程的应力场法

12.3 与已有方法的比较

参考文献

本书特点是将提出的屈服函数极值条件作为基本方程之一，使得极限分析问题有了一套完整的基本方程，构成了一个完备的极限平衡问题或变分问题。在此基础上 提出了一种全新的求解方法&mdash；&mdash；广义极限平衡法。该方法能与极限平衡法、滑移线法、塑性上、下限分析法相互印证。在边坡稳定问题的研究中，解决了目前工程中 常用的经典方法靠引进假定条件来求解超静定问题的研究模式，提出的边坡稳定分析方法更完善，计算结果更可靠。在地基承载力问题的研究中，解决了非均质土地 基承载力的计算难题，提出的计算方法适用范围更广泛。2100433B

《土体极限分析理论与应用》是作者与同事们多年来对土体极限分析理论的学习、应用及研究工作的总结。内容包括三部分，第一部分（第二章）：讨论了土体或地基的破坏模式和基本方程；这是土体极限分析理论的基础，其中将屈服函数的极值条件作为基本方程之一，使得土体极限分析问题有了一套完备的基本方程，是《土体极限分析理论与应用》的突出特点。第二部分（第三、四、五、六、七章）：讨论了极限分析问题的求解方法，包括特征线法、应力场法、极限平衡法、基于虚功方程的广义极限平衡法和面破坏模式的广义极限平衡法，其中面破坏模式的广义极限平衡法容易推广到非均质土的一般情况。第三部分（第八、九、十、十一、十二章）：讨论了土体极限分析理论的应用问题，第八、九章是地基承载力问题，非均质土地基承载力计算问题是其主要内容；第十、十一章是边坡稳定问题，适用范围广泛的复合滑动面法，在没有通常的假定或简化条件下（除滑动面外）获得的边坡稳定性分析方法是其主要内容；第十二章是土压力问题。

用极限分析进行研究的结构主要有梁、刚架、板、壳等几种类型，它们在极限状态时有各自的特点。

梁和刚架是极限分析定理应用得最有成效的结构。计算梁和刚架的极限载荷须用到塑性铰的概念。当梁的某截面上的弯矩达到塑性极限值Μ_p时,塑性变形只能在Μ=Μ_p点处发生,该处曲率变化率可以任意增大，这时曲率的变化率不连续，就好象铰一样，这样的铰称为塑性铰。塑性铰和普通铰的区别在于：普通铰不能传递弯矩,而塑性铰能传递塑性极限弯矩；普通铰是双向铰,而塑性铰是单向铰，即当转角方向和弯矩方向一致时，可以发生自由塑性变形。塑性铰一般出现在集中力作用处、支承处或当均布载荷作用时剪力为零处。塑性铰的位置可用实验方法确定。在结构中形成足够数目的塑性铰后，结构就变为机构。

在极限状态下，板中会出现塑性铰线，它是塑性铰的连线，其性质和塑性铰一样，也可以用实验方法确定。圆板受轴对称载荷作用时，在极限状态下，所有径向塑性铰线将连成一片，从而形成塑性区。在壳体结构中有一个或几个区域处于塑性状态后，壳体才会处于极限平衡状态。

对于连续梁、桁架、刚架和受轴对称载荷作用的圆板、环板、柱壳、球壳、锥壳已找到了不少极限分析的完全解。但对于静不定次数比较高的静不定结构，计算相当复杂。对于多边形板、受非轴对称载荷作用的圆板、柱壳、锥壳以及球壳径向接管、圆柱壳径向接管极限分析的完全解，还需要作进一步的研究。

反过来，根据极限分析原理，可以按照载荷的要求寻求最轻结构，这就是极限设计。

整体结构的塑性极限分析计算，应符合下列规定：

1 对可预测结构破坏机制的情况，结构的极限承载能力可根据设定的结构塑性屈服机制，采用塑性力学方法进行分析；

2 对于难于预测结构破坏机制的情况，结构的极限承载能力可采用静力或动力弹塑性分析方法确定；

3 当偶然作用具有动力特征时，直接承受偶然作用的结构构件或部分，应根据偶然作用的动力特征考虑其动力效应影响。

在极限分析中常采用下限定理和上限定理。下限定理是，在所有与静力容许应力场（满足平衡条件且不违背极限条件的应力场）对应的载荷中，较小的载荷为极限载荷。

边坡稳定性问题作为土力学三大经典问题之一一直受到科学研究者、工程实践者与管理者们的重视。从起初的边坡的瑞典条分法分析到边坡的二维、三维分析，以及数值分析，对边坡稳定性研究已经走过了一个多世纪。广泛应用于工程实践的边坡稳定性分析方法有：极限平衡法、极限分析法、数值分析法、模糊分析法以及系统工程分析法等，其中属极限平衡法应用最多，因其最贴近工程实践。

极限平衡法具有模型简单、计算方便、结果安全等特点，所以常被工程建设者们采用。极限平衡法的表现形式为该法一般采用垂直条分法或斜条分法，初始滑裂面假设为圆弧或折线，然后把滑坡体剖分为具有一定几何特征的规则条块，利用整体静力平衡或整体力矩平衡求解边坡稳定性系数。在求解边坡最小稳定系数过程中，寻找最危险滑裂面将是边坡稳定性分析的又一重要工作。由于极限平衡法滑裂面假设相对规则，使得该法在搜索最危险滑裂面时大大减少了工作量，相对提高了工作效率。 分析极限平衡状态是研究极限平衡法的基础。