湍流度因子临界雷诺数

湍流度因子定义

临界雷诺数（critical Reynold’s number），当流体在管道中、板面上或具有一定形状的物体表面上流过时，流体的一部或全部会随条件的变化而由层流转变为湍流，此时，摩擦系数、阻力系数等会发生显著的变化。转变点处的雷诺数即为临界雷诺数。

湍流度因子由来

雷诺根据大量的实验发现，由层流转变为湍流的转变过程非常复杂，不仅与流速v有关，而且还与流体密度ρ、粘滞系数μ和物体的某一特征长度d例如管道直径、机翼宽度、处于流体中的球体半径等）有关。他综合以上各方面的因素，引入一个无量纲的量ρvd/μ，后人把这无量纲的参数命名为“雷诺数”。流体的流动状态由雷诺数决定，雷诺数小时作层流，雷诺数大时作湍流。换言之：流速越大，流过物体表面距离愈长，密度越大，层流边界层便愈容易变成湍流边界层。相反，粘性越大，流动起来便愈稳定，愈不容易变成湍流边界层。流体由层流向湍流过渡的雷诺数，叫做临界雷诺数，记作Re。

对于圆形管道引入 Re= pvd/μ。实验表明，流体通过圆形管道时其临界雷诺数为Re≈2000—2600；通过光滑的同心环状缝隙时 Re=1100；而在滑阀阀口处，Re=260。

湍流度因子原理

雷诺通过圆管内的黏性流动实验，发现一定条件下层流转化为湍流的控制因素是雷诺数Re。由层流转变为湍流的雷诺数称为临界雷诺数Reα。它不是一个固定的值，依赖于外部扰动的大小。如果所受的扰动小，Reα较大；反之，Reα较小。

实验证明：Reα的下界约为2000，当Re<2000时，黏性力的抑制作用占优，不管外部扰动有多大，管内流动总保持稳定的层流状态。当Re>2000而小于某一上界时，流动出现不稳定，在管内(离入口较远处)，层流与湍流共存。当Re大于某上界时，黏性力已无法抑制扰动的增长，导致流动失稳，成为随机的脉动运动，即转变为完全发展的湍流。

从空间角度看，即使Re>Reα，在管内中心沿流动方向也存在着层流区、过渡区和湍流区，这是因为管道入口处扰动由小到大的增长需要一定的时间，即需要经历一定的空间区域，湍流不是在某一空间位置突然发生的。

湍流度因子雷诺试验

早在19世纪初，就有人注意到流体在不同的流速范围内，断面流速分布和能量损失规律等都不相同。1883年，英国物理学家雷诺通过实验揭示了流体的两种不同的流动状态。

在水箱A的侧面开一个小孔，接一根进口为流线型管嘴的玻璃管丁，在玻璃管丁的末端装有节门C以调节流量。在水箱的上部装有储存带色液体的容器，用一根细管将带色液体引至玻璃管丁的入口，其流量用节门E调节。

实验前，先把水注入水箱中，利用溢流槽保持水位不变。然后，稍稍打开节门c，使水缓慢地由玻璃管T流出。打开节门E，使带色液体也流入玻璃管中。此时在玻璃管丁内看到一条细线形状的带色液线。这说明液体质点在作互不干扰、各自成层的平行直线流动。

将节门C逐渐开大，玻璃管T内水的流速也逐渐增大，起初带色液线并无变化，直到管内流速增大到某一数值时，带色液线开始颤动和分散。

随着玻璃管T内流速的继续增大，达一定数值后，带色液线不再连续，而是立即分散并与水相混淆。这说明液体质点已相互掺混，在杂乱无章地向前运动。

通过雷诺实验人们认识到，流动存在以下三种不同的状态。第一种，流体的质点之间互不掺混、质点的运动轨迹为有条不紊的层状流动，称为层流；第二种，流体的质点之间相互掺混、质点的运动轨迹为杂乱无章的流动，称为紊流；第三种，表现为层流到紊流或紊流到层流的过渡，称为过渡状态。随流速的变化而呈现不同的流动状态，是自然界中一切流体运动普遍存在的物理现象。

同一模型在大气条件下的临界雷诺数和在风洞气流中的临界雷诺数之比，就叫作湍流度因子。即

分子为大气条件下的临界雷诺数，分母为风洞气流中的临界雷诺数。

有效雷诺数定义

同一模型在大气条件下的临界雷诺数和在风洞气流中的临界雷诺数之比。

湍流度是度量气流速度脉动程度的一种标准，通常用脉动速度均方和与时均速度之比来表示脉动的大小，即

其中，u'是湍流脉动速度的均方根（又即风速的标准差），U是平均速度。如果湍动能为k，那么

Ux，Uy，Uz为平均速度U在x，y，z三个方向上的分量。

不同湍流状态，湍动强度数值有很大差异。例如，流体在圆管中流动时，湍动强度的数值范围为1一10%，而对于尾流、自由喷射流这样的高湍动流动，湍动强度的数值可达40% 。

对普通型旋风除尘器，湍流度在排气管以下的主分离空间内，呈较好的轴对称性。湍流度在外旋流区沿径向分布基本均匀，平均在4%~10%之间，而在内旋流区沿径向向内逐渐加大，中心部位可达30%以上，这时相当于脉动速度可达3~5m/s，与短路流区的时均径向速度相当，加剧了细颗粒湍流扩散，对分离不利，同时内旋流较高的湍流度意味着能量耗散也大。

在湍流度方面，姬忠礼等利用热线风速仪的测量表明，在外旋流区及上部环形空间内，湍流度与湍流脉动速度均方根值较小，并且沿径向只有微小变化，湍流度约为2~5%。而在内旋流区，尤其在排气管末端和排灰口附近，脉动速度和湍流度相当大，湍流度可高达30%，脉动速度均方根值可达6~9m/s。在这些部位，脉动速度与径向速度相近，流场极不稳定。

石油大学时铭显院士对蜗壳式旋风分离器内的湍流度进行了研究，结果表明:在分离器的分离空间的筒段，湍流度变化相对平稳，基本不随轴向高度而变化，而且被内外旋流的交界面分为两区，外区与r/R无关，基本是一定值，约为9%左右；内区的湍流强度则随r/R的减小逐渐增大，到中心轴线附近达到最大，轴向湍流度约为27%左右，切向湍流度约在27%~40%之间，在外区边壁处的切向湍流度陡升，说明浓集在边壁的颗粒很容易被二次扬起，影响了分离效率。在排尘口返混段，两个分量的湍流度沿轴向都逐渐变为不分内外区，均随r/R的减小而增大，切向湍流度沿轴向逐渐增大，从外向内陡升，比上段的值大得多。在排尘口附近，由于返混较严重，湍流度特别大。在蜗壳入口和排气管所形成的上部环形空间，湍流度随轴向的变化不大，两端近壁处都上升，中间随r/R的增大而有所上升，环形空间的轴向湍流度在数值上与分离空间外旋流的轴向湍流度数值相当，两侧近壁处轴向湍流度较大。切向湍流度几乎与轴向高度无关，而且沿轴向分布较平坦，但在靠近器壁和排气管边壁处急剧增大，与轴向湍流度类似。切向湍流度沿轴向变化较大，呈非轴对称性，在环形空间中下部，切向湍流度沿轴向高度不化不大。