统计学基础（第2版）

丛 书 序

一、出版缘起

2004年2月，教育部部长周济在全国高职教育第三次产学研结合经验交流会上强调，高职教育的主要任务是培养高技能人才。他说，这类人才，既不是白领，也不是蓝领，而是应用型白领，应该叫“银领”。“银领”是指知识与技能都要具备的复合型人才。

为适应培养高等技术应用型人才的急切需求，高职高专教育的发展如火如荼，高职教学改革也在不断深入。“银领精品系列教材”就是在这样的客观背景下，着眼于21世纪中国社会经济发展对高等技术应用型人才的需求及实践要求，从高职高专教学改革思想的出发点出发，力求突出高职高专教育的特点和要求，同时密切结合精品课程建设及职业资格制度人才培养模式的要求策划组织的。

教材建设是整个高职高专院校教育教学工作的重要组成部分，也是精品课程建设的工作要求之一，高质量的教材是培养高质量人才的基本保证。我们期望本系列教材的出版能为高职高专的教学改革和应用型人才的培养贡献一份力量！

二、读者对象

本系列教材所选课程均为省级或国家级精品课程建设的配套研究成果，由精品课程负责人联合其他具有丰富的教学和实践经验的专家编写而成，主要适于作为高职高专院校或应用型本科院校财经大类经济学和管理学类工商管理、市场营销、经济贸易、电子商务、物流管理等相关专业的教材，同时适用于企业相关实际工作者阅读参考。

三、丛书特色

1．强化基础，突出应用

针对高等职业教育注重培养各职业岗位应用型人才的特点，紧密结合高职高专教育发展现状和教学需要进行编写。对基础理论的阐述以“必需，够用”为原则，由浅入深进行阐述，以求简明易懂。重点放在对应用理论及操作技能方面的介绍，注重培养学生的实践能力，突出应用性。

2．内容创新，编排科学

高职教育与经济建设密切相关，高职教材的内容也必须紧跟时代，反映新观念、新技术、新工艺、新方法，以培养学生的创新精神。本系列教材的内容体系安排从简到难、循序渐进，注重教材的整体性和衔接性，更注重与相关职业资格考试的最新动态相结合，具有一定的创新性。

3．精选课程，内容成熟

所选课程均为财经大类经济学和管理学相关专业的公共基础课和专业基础课，由于有精品课程建设的基础，相关内容讲义均已在作者所在院校进行多轮讲解，并经不断修改完善，内容体系比较成熟。

4．作者队伍强大

本系列教材的主编均为教育部国家级精品课程以及省级精品课程主持人或具有丰富实践工作经验的专家，多年从事高职高专教学和科研实践工作，拥有较丰富的教学实践和写作经验。其他参编者也均为来自高职高专教学第一线的“双师型”教师。

5．突出案例教学的作用

本系列教材中设有丰富的学习案例，通过篇头案例、节内的微型案例、章后的中型案例及书后综合案例的有机结合，强化了案例对知识点的牵引、辅助解说及综合考察作用，突出了教材的时代性、生活性和情趣性。

6．注重配套教学资源建设与服务

所有教材均配有精美电子课件和教学大纲，根据课程需要，还有配套练习题参考答案、教学案例分析、同步练习自测题库及参考答案等辅助教学资源。

四、教学支持

为帮助一线教师的教学，为课堂教学提供丰富的教学资源和实在的教学支持，本系列教材附有如下丰富配套教学资源，并免费为选用教材的一线教师提供：

* 课程教学大纲

* 配套电子课件（PPT形式）

* 教材课后练习题参考答案

* 同步练习自测题库及参考答案

* 教学案例及评析

第一章 总论 1

第一节 统计学的研究对象和方法 1

一、“统计”的含义 1

二、统计学的研究对象 2

三、统计研究的基本方法 4

四、社会经济统计的任务和职能 6

第二节 统计的基本概念 8

一、统计总体与总体单位 8

二、统计标志与标志表现 8

三、变异与变量 9

四、统计指标和指标体系 10

第三节 用Excel进行统计分析 12

一、统计函数 12

二、分析工具 13

三、图表 13

本章小结 15

思考与讨论 15

实训题 15

案例分析 15

第二章 统计数据的收集 19

第一节 统计数据收集的意义和种类 19

一、统计数据收集的意义及其质量要求 19

二、统计数据收集的种类 20

三、统计数据收集的方法 21

第二节 统计调查方案的设计 21

一、确定调查目的 22

二、确定调查对象与调查单位 22

三、确定调查项目 22

四、设计调查表或调查问卷 23

五、确定调查时间 24

六、确定调查的组织实施计划 24

第三节 统计调查方式 25

一、统计报表 25

二、普查 26

三、抽样调查 28

四、重点调查 31

五、典型调查 32

本章小结 33

思考与讨论 33

实训题 33

案例分析 34

第三章 统计数据的整理与展示 42

第一节 统计数据的整理 42

一、统计数据整理概述 42

二、统计分组 43

三、分配数列 48

第二节 统计数据的展示 52

一、统计表 52

二、统计图 55

第三节 统计数据整理中Excel的运用 59

一、利用Excel对原始数据进行分组并得到频数分布和直方图 59

二、利用Excel绘制统计图 61

本章小结 62

思考与讨论 63

实训题 63

案例分析 64

第四章 总量指标与相对指标 67

第一节 总量指标 67

一、总量指标的定义与作用 67

二、总量指标的种类 68

三、总量指标的计量单位 69

四、总量指标的统计要求 71

第二节 相对指标 71

一、相对指标及其表现形式 71

二、相对指标的种类及计算方法 72

三、相对指标计算的应用原则 79

第三节 Excel在总量指标与相对指标计算中的应用 80

一、利用Excel计算总量指标 80

二、利用Excel计算相对指标 81

本章小结 82

思考与讨论 82

实训题 82

案例分析 84

第五章 数据分布特征的描述 88

第一节 总体分布集中趋势的测定 88

一、测定总体分布集中趋势的指标及其作用 88

二、数值平均数 89

三、位置平均数 93

第二节 总体分布离散程度的测定 96

一、测定离散程度的指标及其作用 96

二、变异指标的计算方法 97

第三节 Excel在数据分布特征分析中的应用 100

一、由未分组数据计算分布特征的有关指标 100

二、由分组数据计算分布特征的有关指标 102

本章小结 103

思考与讨论 104

实训题 104

案例分析 106

第六章 抽样推断 110

第一节 抽样推断概述 110

一、抽样推断的概念和特点 110

二、抽样推断的理论基础 111

三、抽样推断中的一些基本概念 112

第二节 抽样误差 114

一、抽样误差的概念 114

二、抽样误差的表现形式 115

第三节 抽样估计的方法 121

一、点估计 121

二、区间估计 122

第四节 样本容量的确定 125

一、确定样本容量应考虑的因素 125

二、样本容量的确定 126

第五节 Excel在抽样推断中的应用 127

一、Excel在总体平均数区间估计中的运用 127

二、Excel在估计总体成数中的运用 129

本章小结 130

思考与讨论 130

实训题 130

案例分析 131

第七章 假设检验 134

第一节 假设检验的基本原理 134

一、问题的提出 134

二、假设检验的基本思想和主要特点 135

三、假设检验中的两类错误 136

第二节 假设检验的一般步骤 137

一、提出原假设和备择假设 137

二、选择适当的检验统计量，明确其概率分布 138

三、给定显著性水平α，确定临界值和拒绝域 139

四、计算出检验统计量的观测值及其对应的P值 140

五、作出检验结论 140

第三节 总体均值的检验 141

一、总体方差已知时对正态总体均值的检验 142

二、总体方差未知时对正态总体均值的检验 142

第四节 总体成数的检验 144

第五节 Excel在假设检验中的运用 145

本章小结 147

思考与讨论 148

实训题 148

案例分析 149

第八章 相关与回归分析 151

第一节 相关分析的意义与种类 151

一、相关关系的概念 151

二、相关关系的种类 152

三、相关分析的主要内容 153

第二节 相关关系的判断与测定 153

一、相关关系的判断 153

二、相关关系的测定 155

第三节 一元线性回归分析 156

一、回归分析概述 156

二、一元线性回归分析 159

三、一元线性回归模型的拟合效果 161

四、一元线性回归模型的显著性检验 165

五、一元线性回归模型的应用 167

第四节 多元线性相关与回归分析 168

一、多元线性回归模型的参数估计 168

二、多元线性回归模型的拟合效果 170

三、多元线性回归模型的显著性检验 172

第五节 Excel在相关与回归分析中的应用 173

一、利用Excel绘制相关图 173

二、利用Excel计算简单相关系数 174

三、利用Excel进行一元线性回归分析 175

四、利用Excel进行多元线性相关分析与回归分析 177

本章小结 179

思考与讨论 180

实训题 180

案例分析 182

第九章 动态数列分析 185

第一节 动态数列的意义和种类 185

一、动态数列的意义 185

二、动态数列的种类 186

三、编制动态数列的原则 188

第二节 现象发展的水平指标分析 188

一、发展水平 189

二、平均发展水平 189

三、增长量与平均增长量 193

第三节 现象发展的速度指标分析 194

一、发展速度 195

二、增长速度 196

三、平均发展速度和平均增长速度 197

第四节 现象变动的趋势与季节变动分析 199

一、动态数列的影响因素分析 199

二、长期趋势的测定 200

三、季节变动的测定 205

第五节 Excel在动态数列分析中的应用 210

一、利用Excel的函数功能计算平均发展水平 210

二、利用Excel计算增长量和速度指标 210

三、利用Excel计算移动平均序列，绘制移动平均线 212

四、利用Excel求趋势方程 214

本章小结 215

思考与讨论 216

实训题 216

案例分析 218

第十章 指数分析 220

第一节 指数的意义和种类 220

一、指数的意义 221

二、统计指数的种类 221

第二节 综合指数与平均指数 222

一、综合指数 223

二、平均指数的编制方法 227"para" label-module="para">

第三节 指数体系与因素分析 230

一、指数体系 230

二、因素分析 231

第四节 几种常见的经济指数 235

一、零售商品价格指数 235

二、工业生产指数 236

三、居民消费价格指数 236

四、股票价格指数 237

第五节 Excel在指数分析中的应用 239

本章小结 240

思考与讨论 241

实训题 241

案例分析 243

参考文献 246

附录A Excel的基本操作 247

一、Excel的启动与关闭 247

二、Excel的用户界面 247

三、输入数据 249

四、编辑单元格和工作表 250

五、使用自动填充功能、公式和函数 251

附录B 正态分布概率表 255

附录C t分布的临界值表 257

附录D 各章案例分析要点提示 259

·X·

·XI·

本书是省级精品课程“统计学原理”的配套教材，是编者根据教育部最新教材改革精神要求编写的一本实用型教材。

本书内容主要包括统计学的基本概念，统计数据的收集、整理与展示，数据分布特征的描述，抽样推断，假设检验，相关与回归分析，动态数列分析，指数分析，Excel在统计中的应用等。本书语言流畅通俗，注重提高学生的实际动手能力。通过本书的学习，读者可以掌握统计学的基本知识和技能，并为进一步学好相关课程打下基础。

本书可作为高职高专经济与管理类各相关专业的统计学教材，也可作为应用型本科院校经济类与管理类相关专业的统计学课程教材，还可用作在职人员的职业培训教材以及相关职业资格考试的参考用书。

统计学是高等院校经济管理类专业的核心课程，为了能够更好地体现应用型本专科教学规律和学习特点，编者在总结了长期的统计学教学实践经验的基础上编著了《统计学（第3版）》。

《统计学（第3版）》共分12章，主要内容有：统计学的基本理论、统计调查、统计整理、统计指标、统计图表、时间序列、统计指数、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、相关分析与回归分析等，其中除第1章绪论外，第2-7章为描述统计的内容，第8-12章为推断统计的内容。为了使学生更好地掌握知识点，各章都配有学习建议、课后思考与练习，并附有参考答案；在例题和习题设计上突出了应用型大学的特点，选用了实践性非常强的例题和习题，以帮助学生理解统计问题，掌握统计方法。

统计学社会统计学与数理统计学的理论统一

据权威统计学史记载，从17世纪开始就有了“政治算术”、“国势学”，即初级的社会统计学，起源于英国和德国。几乎同时在意大利出现了“赌博数学”，即初级的概率论。直到19世纪，由于概率论出现了大数法则和误差理论，才形成了初级的数理统计学。也就是说，社会统计学的形成早于数理统计学两个世纪。由于社会统计学广泛地应用于经济和政治，所以得到了各国历届政府的极大重视，并得到系统的发展。而数理统计学在20世纪40年代以后，由于概率论的发展，而得到飞速发展。经过近400年的变迁，世界上已形成社会统计学与数理统计学两大体系。两体系争论不休，难分伯仲。统计学家王见定教授经过30年的学习与研究，发现了社会统计学与数理统计学的联系和区别。它们的关系与著名的牛顿力学与相对论的关系非常相似。相对论力学在接近光速时使用，而大多数情况是远离光速的，此时使用牛顿力学既准确又方便。如果硬套相对论力学，则是杀鸡用宰牛刀，费力不讨好。社会统计学在描写变量时使用；数理统计学在描写随机变量时使用。

我们知道变量与随机变量是既有联系又有区别的。当变量取值的概率不是1时，变量就变成了随机变量；当随机变量取值 的概率为1时，随机变量就变成了变量。变量与随机变量的联系与区别搞清楚了，社会统计学与数理统计学的关系就搞清楚了。以后，在描述变量时，大胆地使用社会统计学；在描述随机变量时，就用数理统计学。如果在描述变量时非用数理统计学，那就是杀鸡用了宰牛刀。近70年，由于数理统计学的飞速发展，大有“吃掉”社会统计学的势头，尤其是以美国为代表的发达国家，几乎认为统计学就是数理统计学。实际上，这是一个极大的误区。统计学家王见定教授的研究已经说明了数理统计学永远“吃不掉”社会统计学，今后的日子，将是社会统计学与数理统计学共存与互补。社会统计学与数理统计学的争论可以结束了。“社会统计学与数理统计学的统一”对近四百年历史的统计学进行了科学的疏理，规范了整个统计学的发展，结束了一百年来社会统计学与数理统计学之间的争论。由于经济是通过统计学进行计量和分析的，所以社会统计学与数理统计学的统一，必将从整体上提高经济学的分析水平 。

统计学统计学的理论统一的重大意义

统计学家王见定教授指出：社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，而变量和随机变量是两个既有区别又有联系，且在一定条件下可以相互转化的数学

概念。王见定教授的这一论述在数学上就是一个巨大的发现,我们知道“变量”的概念是17世纪由著名数学家笛卡尔首先提出，而“随机变量”的概念是20世纪30年代以后由苏联学者首先提出，两个概念的提出相差3个世纪。截至到王见定教授，世界上还没有第二个人提出变量和随机变量两者的联系、区别以及相互的转化。我们知道变量的提出造就了一系列的函数论、方程论、微积分等重大数学学科的产生和发展；而随机变量的提出则奠定了概率论和数理统计等学科的理论基础和促进了它们的蓬勃发展。可见变量、随机变量概念的提出其价值何等重大，从而把王见定教授在世界上首次提出变量、随机变量的联系、区别以及相应的转化的意义称为巨大、也就不视为过。下面我们回到“社会统计学和数理统计学的统一”理论上来。王见定教授指出社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，这样王见定教授准确地界定了社会统计学与数理统计学各自研究的范围，以及在一定条件下可以相互转化的关系，这是对统计学的最大贡献。它结束了近400年来几十种甚至上百种以上五花八门种类的统计学的混战局面，使它们回到正确的轨道上来。由于变量不断地出现且永远地继续下去，所以社会统计学不仅不会消亡，而且会不断发展状大。当然数理统计学也会由于随机变量的不断出现同样发展状大。但是，对随机变量的研究一般来说比对变量的研究复杂的多，而且直到今天数理统计的研究尚处在较低的水平，且使用起来比较复杂；再从长远的研究来看，对随机变量的研究最终会逐步转化为对变量的研究，这与我们通常研究复杂问题研究转化为若干简单问题的研究的道理是一样的。既然社会统计学描述的是变量，而变量描述的范围是极其宽广的，绝非某些数理统计学者所云：社会统计学只作简单的加、减、乘、除。从理论上讲，社会统计学应该复盖除了数理统计学之外的绝大多数数学学科的运作。所以统计学家王见定教授提出的“社会统计学与数理统计学统一”理论，从根本上纠正了统计学界长期存在的低估社会统计学的错误学说，并从理论上和应用上论证了社会统计学的广阔前景。 ^[2][6][5]

英文版《社会统计学与数理统计学的统一》一书于2010年6月由中国经济出版社出版，并陆续向国外发行。 该书对有近四百年历史的统计学进行了科学的梳理，规范了整个统计学的发展，结束了一百多年来社会统计学与数理统计学之间的争论。^[6]注：该书著者王见定教授是国际资深统计学会会员，国际著名数学家。 The book "The Unity of ^[7]Social Statistics and Mathematical Statistics" was published by China Economic Publishing House in June 2010 and the book will be put on sale throughout the world.编号:342705 出版社:中国经济出版社。 ^[2][5][2][5]

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