通带截止频率低通滤波电路截止频率

最简单的低通滤波电路组成如图1右图所示。图中，运放和R1、Rf组成相同比例运算电路，电路具有很高的输入阻抗。R、C为图a所示低通滤波网络。该电路的传递函数：

当

高通滤波电路与低通滤波电路具有对偶关系，只要把低通滤波电路滤波网络中的电容、电阻位置对换，就得到对应的高通滤波电路。 由于电路形式以及信号源及R、C元件参数不同，可构成RC电路的各种应用形式，如图2所示为高通滤波电路。

ω、R、C分别为频率、电阻、电容和相位角，ωc为滤波器截止频率，K (jω) 为滤波器的传递函数，ϕ (ω) 为滤波器相频特性值。

对于高通滤波器设计，由式（3）可见，当幅频特性幅值K=1，信号源频率高频信号可以通过该电路，而低频信号则被抑制。

带通滤波电路只允许某一频段内的信号顺利通过，而将此频段以外的信号衰减阻断，可用于同时排高频和低频干扰信号，提取特定频率范围内的有用信号。由低通滤波电路和高通滤波电路串联组合实现。

带通滤波电路的中心频率f0、品质因数Q和通带宽度B分别为：

将低通滤波电路与高通滤波电路并联，如果低通滤波电路的通带截止频率f1小于高通滤波电路的通带截止频率f2,就可组成带阻滤波电路。

带阻滤波电路的通带放大倍数

不同的Q值对带阻滤波电路的影响较大。

常用的滤波器是T形和Ⅱ形（X形也可等效为T形或Ⅱ形），最简单的是г形，两个г形可构成T形或Ⅱ形滤波器，г形网络的串联臂阻抗取Z₁/2，并联臂阻抗取2Z₂。

（1）K式滤波器的条件　在г形、T形、Ⅱ形滤波器中，如果串联臂阻抗与并联臂阻抗的乘积是常数，并且是一个正实数，则这种滤波器称为K式滤波器。令其常数为K，则K式滤波器的条件是

对于T形及Ⅱ形滤波器要满足上式条件，Z₁和Z₂的电抗必定是异号。如果Z₁、Z₂都是纯电阻，虽然也满足上述条件，但对于通过的电流只能给予一定的衰减，而与频率无关，则不是滤波器，所以Z₁和Z₂的电抗性质相反是滤波器构成的条件。

（2）滤波器的通带条件根据分析推导，滤波器的通带条件为

从滤波器的构成条件可知，Z₁/4Z₂不会是正的。由上式通带条件，Z₁/4Z₂=0和Z₁/4Z₂=-1成为滤波器通带和阻带的边界条件。

Z₁/4Z₂在0与-1之间为通带，Z₁/4Z₂≤-1或Z₁/4Z₂≥0为阻带。满足边界条件的频率是截止频率，滤波器的截止频率可由下式求得

滤波器通带，英文名filter transmission band，是滤波器允许通过信号的频率范围。

滤波器通带（filter transmission band），信号通过滤波器时，衰减最小的频带，即滤波器允许通过信号的频率范围。理想滤波器是指无衰减的传输频带。

实际滤波器的通带内不仅有衰减，还有衰减畸变。因此在设计滤波器时，通常规定通带衰减不得超过的数值，或者规定通带内衰减变化的最大容许值。