弹塑性理论

目录

第1章绪论

1.1弹性与塑性

1.2塑性加工工艺分类

1.3弹塑性力学理论的发展概况

1.4本书的学习目的

第2章应力理论及其解析应用

2.1基本理论概述

2.1.1有关应力的基本概念

2.1.2点的应力状态

2.1.3主应力与应力张量

2.1.4主剪应力与最大剪应力

2.1.5应力平衡微分方程

2.2理论要点分析

2.2.1应力状态的独立分量构成

2.2.2主应力状态图及应力张量的几何表示

2.2.3平面问题与轴对称问题的应力状态

2.2.4应力莫尔圆

2.2.5八面体应力与等效应力

2.3理论解析应用

2.3.1正应力、剪应力、全应力的求解

2.3.2应力不变量、主应力、最大剪应力的求解

2.3.3应力状态的判别

2.3.4应力莫尔圆的绘制

习题

第3章几何理论及其解析应用

3.1基本理论概述

3.1.1弹塑性变形的基本概念

3.1.2点的应变状态

3.1.3位移分量与小变形几何方程

3.1.4变形的协调性与应变连续方程

3.1.5主应变

3.1.6主剪应变与最大剪应变

3.1.7应变增量和应变速率张量

3.2理论要点分析

3.2.1名义应变与真实应变

3.2.2塑性变形程度的表达式

3.2.3主应变状态图及应变张量的几何表示

3.2.4平面变形和轴对称变形

3.2.5应变莫尔圆

3.2.6八面体应变与等效应变

3.2.7塑性变形体积不变条件

3.2.8点的应变状态与应力状态的组合

3.3理论解析应用

3.3.1正应变、剪应变的求解

3.3.2名义应变、真实应变、等效应变的求解

3.3.3应变不变量、主应变、最大剪应变的求解

3.3.4应变状态的判定

3.3.5塑性变形体积不变条件的运用

习题

第4章屈服准则及其解析应用

4.1基本理论概述

4.1.1屈服准则

4.1.2能量屈服准则

4.1.3最大剪应力屈服准则

4.1.4屈服准则的验证

4.2理论要点分析

4.2.1屈服准则与强度理论的夫系

4.2.2中间主应力的影响

4.2.3屈服准则的几何表达

4.2.4硬化材料后继屈服与固体现实应力空间

4.3理论解析应用

4.3.1利用屈服准则判定应变状态

4.3.2利用屈服准则求解外载条件

4.3.3利用屈服准则控制塑性变形区

习题

第5章弹塑性应力应变关系及其解析应用

5.1基本理论概述

5.1.1广义虎克定律

5.1.2加、卸载准则和Drucker公设

5.1.3增量理论和全量理论

5.1.4应力应变对应规律

5.2理论要点分析

5.2.1弹性变形广义虎克定律的形式变换

5.2.2真实应力—应变曲线的试验确定

5.2.3塑性变形应力应变曲线的简化形式

5.2.4塑性应力应变关系的特点

5.2.5增量理论特点分析

5.2.6全量理论特点分析

5.2.7应力应变顺序关系和中间关系的证明

5.3理论解析应用

5.3.1弹性力学问题的位移法和应力法求解

5.3.2圣维南原理与叠加原理

5.3.3增量理论与全量理论在塑性变形状态分析中的应用

5.3.4应力应变对应规律在塑性成形工序分析中的应用

习题

第6章主应力方法及其应用

6.1基本理论

6.1.1塑性力学问题的数学解析

6.1.2主应力法的基本原理

6.2理论要点分析

6.2.1塑性变形时接触表面摩擦力的计算

6.2.2平衡微分方程和屈服准则联立求解

6.2.3主应力法的求解流程

6.3理论解析应用

6.3.1主应力法在体积成形中的应用

6.3.2主应力法在板材成形中的应用

习题

第7章滑移线场理论及其解析应用

7.1基本理论概述

7.1.1滑移线与滑移线场

7.1.2塑性平面应变状态下的应力莫尔圆与物理平面

7.1.3滑移线族别的确定原则

7.1.4滑移线的微分方程

7.1.5滑移线场的应力方程

7.1.6滑移线场的速度方程

7.2理论要点分析

7.2.1滑移线场的应力场理论

7.2.2常见滑移线场的类型

7.2.3滑移线场的绘制方法

7.2.4滑移线场的速度场理论

7.3理论解析应用

7.3.1滑移线法在体积成形中的应用

7.3.2滑移线法在板材成形中的应用

习题

附录金属塑性变形基本实验方法

附录1金属材料拉伸实验

附录2金属材料压缩实验

附录3金属材料弯曲实验

附录4金属材料剪切实验

附录5金属材料扭转实验

参考答案

参考文献 2100433B

弹塑性理论（英文），ISBN：9787801596987，作者：杨桂通编

《弹塑性理论》阐述了弾塑性力学的应力理论、几何理论、屈服准则、弹塑性应力应变关系、主应力解析法、滑移线场理论等，按基本理论概述、理论要点分析、理论解析应用和习题格式来编写，以提高分析问题、解决问题的能力为目的，在选题上尽量照顾到各种类型的读者需要，便于掌握弹塑性力学理论要领与解析应用。

平巷弹塑性地压理论是指在弹性岩体中开凿巷道后，由于应力集中，一定范围内的围岩将因应力超出弹性吸限而进入塑性状态。塑性区的大小决定于原岩应力，围岩性质，巷道几何形状及支护条件。若塑性区继续发展，岩石强度参数逐渐降低。巷道失稳破坏。所以。在巷道破坏前应采取人工支护，限制塑性区的扩展。弹塑性地压理论即考虑了上述围岩性质转化和支护作用，又将弹塑性理论用于地压研究，便于建立地压问题的解析解，因此应用较广 。2100433B

弹塑性增量理论，又称增量理论，是由圣维南于1871 年提出的，提出了塑性应变增量主轴和应力变量主轴重合的重要假设，为塑性理论的发展奠定了基础；同年，列维近一步提出：在塑性变形过程中，塑性应变增量分量与对应的偏应力分量成比例，并建立了 Levy-Mises 塑性增量理论。在此基础上，1924 年，普朗特考虑到金属屈服后应包括弹性应变部分，1930 年罗伊斯将这一理论推广到三维应力问题，完善并建立了普朗特—罗伊斯塑性增量理论。包括下述基本假设：1)材料是不可压缩的。对金属材料而言， 即使在高压状态下，根据弹性理论可知物体在平均正应力的作用下，所引起的变形只有弹性体积变形，不会引起塑性体积变形；但在应力偏量作用下，会使物体产生畸变，但体积不发生变形。物体的畸变又包括弹性变形和塑性变形两部分， 也就是说塑性变形仅由应变偏量引起， 同时认为塑性状态下体积变形等于零。2)应变偏量与应力偏量成比例。由于应力罗德参数代表应力莫尔圆的相对位置， 应变增量罗德参数代表应变增量莫尔圆的相对位置， 因此应力罗德参数与应变增量罗德参数之间的关系可以通过大量实验确定。3)材料是理想刚塑性的，L- M 理论在推导过程中均考虑了塑性应变增量， 因此是基于刚塑性模型建立的 。

弹塑性增量理论，又称增量理论，是由圣维南于1871 年提出的，提出了塑性应变增量主轴和应力变量主轴重合的重要假设，为塑性理论的发展奠定了基础；同年，列维近一步提出：在塑性变形过程中，塑性应变增量分量与对应的偏应力分量成比例，并建立了 Levy-Mises 塑性增量理论。在此基础上，1924 年，普朗特考虑到金属屈服后应包括弹性应变部分，1930 年罗伊斯将这一理论推广到三维应力问题，完善并建立了普朗特—罗伊斯塑性增量理论。包括下述基本假设：1)材料是不可压缩的。对金属材料而言， 即使在高压状态下，根据弹性理论可知物体在平均正应力的作用下，所引起的变形只有弹性体积变形，不会引起塑性体积变形；但在应力偏量作用下，会使物体产生畸变，但体积不发生变形。物体的畸变又包括弹性变形和塑性变形两部分， 也就是说塑性变形仅由应变偏量引起， 同时认为塑性状态下体积变形等于零。2)应变偏量与应力偏量成比例。由于应力罗德参数代表应力莫尔圆的相对位置， 应变增量罗德参数代表应变增量莫尔圆的相对位置， 因此应力罗德参数与应变增量罗德参数之间的关系可以通过大量实验确定。3)材料是理想刚塑性的，L- M 理论在推导过程中均考虑了塑性应变增量， 因此是基于刚塑性模型建立的。