水资源系统数学模拟技术

由于模拟的目的不同，数学模拟的程序也不尽相同。一般步骤如下

(1)提出问题。明确模拟的对象和目的性。如果所提问题的方向不正确，就难以得到正确的决策。

(2)搜集和整理资料。搜集与建模有关的各种资料，包括自然的（如水文、地质、植被等）， 工程的（如工程种类、地点、规模等），经济的（如城市、工业、农业等年、月需水量的现状和对未来的预测、投资、利率等）以及社会的（如河道防洪标准、分洪区人口、耕地而积和家庭财产等）和环境的资料等。资料不完整，就难以完整地建立目标和约束，也得不到可靠的模拟成果。

(3)模拟模型的建立。可分为6个步骤：①建立整个系统的结点序列，即将流域内自然的（如支流加入或河道分叉）或人为的（如水库、灌溉引水渠首、电站）使流量发生改变的地点称为结点。有“开始结点”、“水库结点”、“汇合结点”、“灌溉结点”、“延续结点”、“引入/引出结点”、“终端结点”等，将结点连接起来成为结点序列，用来描述原来的水资源系统（见图）。在这个结点序列内，由上游“开始结点”，向下游进行代数运算，在满足各个结点的约束条件，获得流域内各个“结点”在模拟过程中每个时段的流量值。一旦每个结点上的流量为已知，模型就可通过灌溉、发电及供水等日的所利用的流量计算出各种效益，以及因供水量不足引起的损失。②建立各结点上的约束方程。在水资源系统分析中，连续约束就是水量平衡方程，水库约束、水量引入/引出约束、灌溉约束、水力发电约束、航运约束和供水约束等都可写出各自的约束方程。③目标函数的确定。在研究系统数学模拟的目的性基础上，考虑搜集到的资料的数量和质量，才能研究确定合适的目标函数。例如，考虑到水资源的综合利用效益，应取可以公度的货币作为经济日标比较理想。但往往经济资料并不完整，该系统又在缺水区域，也可以在满足不同用水部门供水保证率要求下利用水量的极大化或不产生效益的水量损失极小化作为目标。以经济为目标函数计算时，一定要考虑投资的时间价值并折算到现值。但有些效益例如防洪效益，如果不仅考虑洪水的经济损失，还要考虑人民的生命安全，则防洪目标就不是可以公度的，因而必须作为多目标问题处理。在确定目标函数时，分析上作者最好与决策者共同讨论后再决定。④模型检验。用已知的年、月径流作为输入，按当年实际的约束条件和运行规则，模拟计算当年的输出。如果它与实际输出之筹小于规定的误差上限，则模型检验结果即为合格。⑤模拟运算。通过模拟模型的运算，产生若干组可行方案，从中选择决策者的爱好解或者再通过其他优化方法求得最优或近似最优解。开始运算时，可用常规方法或其他优化方法如动态规划等求得的水库向灌区及城市供水的运行规则进行运算，然后考虑若干影响大的变量的不同组合，求得相应的各种可行方案及目标效益值。⑥目标函数的优化。模拟模型本身并不能直接求得最优解，模拟一次可以得到一个方案，反复计算设计变量与决策变量的各种可能组合情况，就可求得一个由目标函数值组成的多维曲面，称响应面，从而在响应而上求优。由于各种约束已经满足，故可用无约束优化方法如搜索技术来寻求极点值或其最靠近的近似值。在搜索响应面极值时，系统选样法和随机选样法都是可以应用的。系统选样法中的格点法、单因子法及多维无约束求优方法均可应用。有时也用随机选样法，但在水资源系统模拟中应用不多。

物理模拟方法的应用由来已久，但只是在电子计算机在各方而广泛应用之后，即从20世纪50年代开始，数学模拟模型才在水资源系统分析中加以应用。1953年，美国陆军工程兵团采用数学模拟方法研究了密苏里河流上6个水库的管理运行问题。模拟的目标是使整个系统的发电量为最大、且能满足航运、灌溉和防洪的特殊要求。1955年莫里斯和阿朗分析了尼罗河流域水资源系统内17个水库（包括电站）的规划问题。1958年美国田纳西河流域管理局在电子计算机上对哥伦比亚河流域复杂的电力系统进行了完整的模拟研究。1962年著名的哈佛水计划第1次在水资源系统的模拟模型中引进了人工生成的径流系列和经济分析等内容。1966年赫夫斯克梅来德(M. M. Hufschmidt) 和菲尔英 (M. B. Fiering) 在利哈伊 (Lehigh) 河流域水库群多目标开发规划中采用了模拟方法。1976年麻省理工学院在瓦尔达尔(Vardar)河开发中使用了复杂的经济模拟模型。再大型企业亦有模拟专家从事模拟模型的编制工作。中国已用模拟模型进行一个地区地而水库群和地下含水层供水联合优化调度，在河系防洪调度和大系统防洪优化规划等方而也应用了模拟模型，取得了较好的成果。对复杂水资源系统联合应用模拟技术和分析模型已取得进展。系统整体采用模拟模型，而对其组成部分或子系统采用数学规划等方法，使两者很好地结合起来，从而可使复杂的水资源系统规划能从较少的计算方案中选择到最优的或近似最优的方案。

（1）数学模拟是以模型与原型的功能和行为相似为基础，模拟的是系统内一切具有控制功能的合乎目的性的行为，建立与实际系统具有同样功能的仿真系统，但非实际系统物理和几何上的仿真。

（2）数学模拟并不追求模型的结构与原型相同，而是从功能上去描述和模仿真实系统的实质。因此，可以用一个结点序列来模仿一个真实的水资源系统。

（3）功能模拟是模拟具有目的性的行为。因此可以通过对目标的极大化（或极小化）来选择最优决策。在各个结点上可以写出对它的自然和人为的约束方程，从而控制其行为。

（4）数学模拟可以灵活地改变各个变量的组合，并得出相应的功能和行为的过程，因此它不仅可以应用于规划阶段，亦可用于管理阶段。

水资源系统模拟是根据拟定的水资源系统结构模型和数学模型，并借助计算机等技术对水资源系统进行的“仿真”模拟计算与分析过程。

中文名称

水资源系统模拟

英文名称

water resource system simulation

定　　义

根据拟定的水资源系统结构模型和数学模型，并借助计算机等技术对水资源系统进行的“仿真”模拟计算与分析过程。

应用学科

资源科技（一级学科），水资源学（二级学科）

是流域或地区范围内在水文、水力和水利上互有联系的各水体（如河流、湖泊、水库、地下水等）和有关工程建筑所构成的综合体。一个复杂的水资源系统往往是一个包含有多个水体和工程单元（如电站、闸坝等）、多种开发目标 (如防洪、发电、灌溉和航运等)、多种约束(如地质地形条件、河道安全泄量和水质要求等)和多种影响 (政治、经济、社会和生态等)的流域系统。水资源系统一般特性有：①社会政治属性。水是人民生活和社会生产不可缺少的自然资源。随着社会经济的发展对水的需求不断增长，有限的水资源的开发管理涉及国民经济很多部门的利益和发展要求，影响社会环境甚至生态平衡；它关系到国计民生，历来都被认为是全社会的共同责任。水资源分布的地域范围有时与行政区划界线不一致，往往跨区、跨省甚至跨国，存在管理权限、效益得失等矛盾，也必须从政治、政策上加以协调。②经济属性。水资源开发利用和治理目标有防洪、灌溉、水力发电和航运等多目标和综合开发的目的，其中取得最大经济效益常是它的最终目标。③水文特性。主要指水资源系统中水文现象的循环特性、随机特性和异常情况下的跃变特性等。水文现象有规律的变化，决定了水资源管理运行中各种周期（多年、年、季或日）的径流调节；水文现象的随机变化，可使水资源系统的规划和运行带有一定的不确定性和风险；而水文异常现象的出现（如特旱、特涝）又使系统的管理需要考虑非常情况下的应变措施。

序

前言

第1章绪言

1.1资源危机与水资源问题

1.2解决水资源问题的决策需求

1.3水资源系统模拟的作用

第2章水资源系统模拟概要

2.1系统的概念和特征

2.2系统模拟的意义与方法

2.3水资源系统的特征

2.4水资源系统模拟

第3章水资源系统模拟的技术基础

3.1水资源系统概化

3.2模拟模型

3.3模拟的计算技术

3.4系统模拟的尺度与偏差

第4章系统水量过程与概化方法

4.1水资源系统的主要过程分析

4.2水资源概化系统元素及其关系

4.3概化框架下水源运动关系

第5章水资源系统分层网络方法

5.1水资源网络分层划分与关系

5.2分层网络系统水量平衡分析

5.3分层网络计算实例

第6章基于规则的模拟分析计算方法

6.1基本原则

6.2非常规水源利用

6.3本地径流及河网水子系统

6.4地下水子系统

6.5地表水子系统

6.6外调水子系统

6.7污水退水计算子系统

6.8河渠道水量传播过程模拟

第7章模型构建与实现手段

7.1面向对象的系统设计

7.2算法实现

7.3数据库设计和数据组织

第8章模拟模型的结果与应用

8.1模型参数率定

8.2模型结果与应用方式

8.3模型合理性检验

8.4计算方案设置

第9章应用实践

9.1海河流域水资源系统模拟

9.2松花江流域水资源决策综合分析

9.3南水北调东线受水区水量配置与效果评价

9.4海南省水资源配置研究

第10章总结与展望

10.1基于规则模拟技术的主要特点

10.2进一步研究方向的展望

参考文献

附图

附图1海河流域系统网络图（总图）

附图2松花江流域水资源系统网络图

附图3南水北调东线水资源系统网络图

附图4海南省水资源系统网络图 2100433B