竖直上抛运动

竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性。

（1）速度对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反。

（2）时间对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等。

（3）能量对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度重力势能变化量的大小相等，均为mgh。

竖直上抛运动分段法

根据上升过程是a=-g,V0≠0的匀变速直线运动，下落阶段是自由落体运动来分析。

竖直上抛运动整体法

将全过程看作是初速度为V0（V0≠0），加速度是-g的匀变速直线运动，计算公式适用于全过程，但须注意方程的矢量性。习惯上取V0的方向为正方向，则V>0时物体在上升，V<0时物体在下降；h为正时表示物体在抛出点的上方，为负时表示物体在抛出点的下方。

(以

(1)速度公式：

(2)位移公式：

(3)上升的最大高度：

(4)速度位移关系式：

(5)竖直上抛物体达到最大高度所需时间：

可由速度公式和条件v=0得到

注:等高点 V等大 方向相反

由此公式可推出上抛的位移和末速度，方便计算。竖直上抛运动可以和自由落体运动相比较来学习。

一般，g取9.8m/s²，在特指情况下或粗略计算中取10m/s²。

在同一竖直面内,一点到目标的方向线与水平线之间的夹角称为竖直角.

在同一竖直面内视线与竖直线之间的夹角称为天顶距.

一般情况下，竖直角的角度范围是：-90°~90°之间 。

视线在水平线之上的竖直角为仰角，符号为正；视线在水平角之下的竖直角为俯角，符号为负。

望远镜照准目标的方向线与水平线分别在竖直角度盘上对应两读数之差为竖直角的角度。 （如下图1）

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常见的曲线运动有：平抛运动，斜抛运动，匀速圆周运动三种。而平抛运动和斜抛运动都属于抛体运动。

平抛运动是指将物体以一定初速度

平抛运动的速度可分解为水平方向和竖直方向的速度，其中，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0加速度为g的匀加速运动（即自由落体运动）。

斜抛运动的速度也可分解为水平和竖直方向的速度，其中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动。且若出发点和落地点在同一水平线上，当速度与水平方向的夹角为45°时位移最大。斜抛运动的条件：1.有与水平线一定夹角的初速度；2.只受重力的作用。

匀速圆周运动：物体做圆周运动时，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

匀速圆周运动的条件：1.具有初速度；2..受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直，并指向圆心的力（向心力）的作用。注意，向心力是效果力，不是物体实际受到的力，它的来源可以是某个力，也可以是某几个力的合力，还可以是分力。