数值孔径计基本原理

数值孔径计，又称阿贝数值孔径计，是直接测定显微镜的孔径角或数值孔径的仪器。结构如图所示，其主要元件是一块不太厚的玻璃半圆柱体，沿直径方向的侧面是与上表面成45度角的斜面，从侧面入射的光线在斜面上全反射，上表面上有两组刻度沿圆周排列。其外圈刻度为数值孔径（即角度的正弦值），内圈刻度为角度值，以度为单位。半圆柱体上表面的圆心附近φ8mm范围内镀铝，铝面上有透光狭缝，底座上装有一金属框，它可绕圆柱轴线转动，金属框的侧面装有一片乳白玻璃，上面刻有十字线，可以通过狭缝看到十字线的反射像。推动手柄，金属框便带着十字线一起围绕孔径计的圆柱面移动，金属框的上表面装有一块刻有指标线的玻璃，指标线在随着十字线一起运动时通过两组刻度值，所以两组刻度都能反映十字线的位置。

数值孔径计的45度斜面用以转折光路，若把数值孔径计的光路图拉直则如图四所示，狭缝置于被测显微物镜的物面位置，经物镜成像在目镜的物方焦点上，狭缝前面的十字线经物镜后成像在显微镜像方焦面后不远的地方，去掉目镜，人眼位于狭缝的像面附近，便能看到一个明亮的圆，此即被测物镜的出瞳，出瞳对像面中心的张角为像方孔径角，入瞳对物面中心的张角为物方孔径角。

a. 把数值孔径计放在显微镜的载物台上，刻度分划线向上，利用调焦手轮上下移动镜筒对准镀铝面上狭缝进行调焦，移动孔径计使狭缝大致落在视场中央。

b. 若被测物镜是低倍的(NA<0.4)，测量过程较简单，即取下目镜，换上一个小孔光阑，以便使人眼观测时，保持在固定位置上。通过小孔光阑便能看到一明亮的圆斑，此即被测物镜的出瞳。推动数值孔径计的手柄，使十字线的像出现于亮斑上，并使十字线交点正好与圆的左（或右）侧相切，并由指标线按外圈刻度读数L1，再推动手柄，使十字线交点移动亮斑的另一边缘上与其相切，再行读数目字L2 ,两次读数的平均值就是被测物镜的实际数值孔径。

c. 若被测的是高倍物镜，因十字线经物镜所成的像很小而不易看见，为此，需要用辅助物镜。测量时，首先按步骤a做，然后拨出抽筒，在抽筒上与目镜相对的一端拧上辅助物镜（孔径计附件），再把抽筒插进镜筒（注意在拨出或推入抽筒时，不得使被测物镜的调节位置变动，插上目镜后，辅助物镜与目镜组成一个辅助低倍显微镜，将辅助显微镜在主镜筒内移动，直到看清楚在被测物镜出瞳附近十字线像，然后按照上述方法进行测量。

数值孔径简写N_A，数值孔径是物镜和聚光镜的主要技术参数，是判断两者（尤其对物镜而言）性能高低的重要标志。其数值的大小，分别标科在物镜和聚光镜的外壳上。

数值孔径（N_A）是物镜前透镜与被检物体之间介质的折射率（h）和孔径角（u）半数的正玄之乘积。用公式表示如下：NA=n·sina/2

显微镜观察时，若想增大N_A值，孔径角是无法增大的，唯一的办法是增大介质的折射率h值。基于这一原理，就产生了水浸系物镜和油浸物镜，因介质的折射率h值大于一，N_A值就能大于一。

数值孔径最大值为1.4，这个数值在理论上和技术上都达到了极限。目前，有用折射率高的溴萘作介质，溴萘的折射率为1.66，所以N_A值可大于1.4。

这里必须指出，为了充分发挥物镜数值孔径的作用，在观察时，聚光镜的N_A值应等于或略大于物镜的N_A值。

数值孔径与其他技术参数有着密切的关系，它几乎决定和影响着其他各项技术参数。它与分辨率成正比，与放大率成正比，与焦深成反比，N_A值增大，视场宽度与工作距离都会相应地变小。

衡量光纤集光能力的参数，是描述光纤光学特性非常有用的参数。记为NA。

光纤的数值孔径是以子午光线（包含在光纤中心轴平面即子午面内的光射线）来描述其定义的。严格的数学定义为NA=nsin，式中为在一定点能进入或离开光纤的子午光线的最大锥体的半顶角，n为该点所在介质的折射率。一般可按最大理论数值孔径计算NA

突变型折射率分布的光纤，其数值孔径就是最大理论数值孔径。

渐变型折射率分布光纤的纤芯折射率n（r）是径向坐标的函数，光线射入光纤端面不同点时，其数值孔径亦不同。定义渐变型光纤中子午光线的局部数值孔径为

NA(r)=

数值孔径是光纤的非常重要参数之一，它体现了光纤与光源之间的耦合效率。

光源与光纤端面间存在空气隙，入射到光纤端面的光只有一部分能进入光纤，而进入光纤端面内的光也只有部分符合特定条件的光才能在光纤中发生全内反射而传播。由图可知，只有从空气隙到光纤端面以入射角小于 q0入射的光线才能传播。q0 实际上是个空间角，也就是说如果光从一个限制在2q0 的锥形区域中入射到光纤端面上，则光可被光纤捕捉。