视在功率功率因数

在正弦交流电路中，有功功率一般小于视在功率，也就是说视在功率上打一个折扣才能等于平均功率，这个折扣就是Cosφ，称为功率因数（power factor），用 PF表示 。

由于是单口网络端钮电压与电流间的相位差角，故φ往往称之为功率因数角。

视在功率在电工技术中是指将单口网络端钮电压和电流有效值的乘积。只有单口网络完全由电阻混联而成时，视在功率才等于平均功率，否则，视在功率总是大于平均功率，也就是说，视在功率不是单口网络实际所消耗的功率。为以示区别，视在功率不用瓦特（W）为单位，而用伏安（VA）或千伏安（kVA）为单位 。

kVA是设备的输出容量，单位是VA或kVA。

既是该设备的视在功率S,三相视在功率计算公式为S=3Up×Ip，单位是：VA或kVA。此处Up与Ip是单相的相电压与相电流。一般运算中，视在功率的计算采用线电压线电流来计算，公式为

三相电路的有功功率等于各相功率之和。

三相有功功率各相有功功率分别为：

Pa=Ua×Ia×COSΦa

Pb=Ub×Ib×COSΦb

Pc=Uc×Ic×COSΦc

三相有功功率为：P=Pa Pb Pc=Ua×Ia×COSΦa Ub×Ib×COSΦb Uc×Ic×COSΦc

三相负载对称时：P=3U×I×COSΦ单位是W或kW

交流纯电阻电路的功率计算如下：电阻消耗的功率在任一瞬时都是正值，即在任一时刻都向电源吸取电能，一周期内瞬时的平均值称为平均功率，又称有功功率，用P表示，单位为W，它等于电压的有效值和电流的有效值的乘积即：P=UI=I^2×R=U^2/R。

实例：

1）假设已知纯电阻型电器的电压是220V，电流是0.5A，求用电器的功率？应用公式：P=UI，220V×0.5A=110W。答：用电器的功率是：110W。

2）假设已知三相高压电力变压器的视在功率是：800kVA，求此变压器可承载多大负载？kVA×COSΦ=800kVA×0.8=640kW。答：三相高压电力变压器的视在功率是800kVA时可承载640kW的用电负载 。

由于视在功率等于网络端钮处电流、电压有效值的乘积，而有效值能客观地反映正弦量的大小和他的做功能力，因此这两个量的乘积反映了为确保网络能正常工作，外电路需传给网络的能量或该网络的容量。

由于网络中既存在电阻这样的耗能元件，又存在电感、电容这样的储能元件，所以，外电路必须提供其正常工作所需的功率，即平均功率或有功功率，同时应有一部分能量被贮存在电感、电容等元件中。这就是视在功率大于平均功率的原因。只有这样网络或设备才能正常工作。若按平均功率给网络提供电能是不能保证其正常工作的。

因此，在实际中，通常是用额定电压和额定电流来设计和使用用电设备的，用视在功率来标示它的容量。

另外，由于电感、电容等元件在一段时间之内储存的能量将分别在其它时间段内释放掉，这部分能量可能会被电阻所吸收，也可能会提供给外电路。所以，我们看到单口网络的瞬时功率有时为正有时为负。

在交流电路中，我们将正弦交流电电路中电压有效值与电流有效值的乘积称为视在功率，即S=UI视在功率不表示交流电路实际消耗的功率，只表示电路可能提供的最大功率或电路可能消耗的最大有功功率。

在整个RLC串联电路中吸收的瞬时功率为;P=Pr Pc Pl

=RI平方[1 cos(2wt)]-(wl-1/wc)I平方sin(2wt)

它是一个频率为正弦电流或电压频率2倍的非正弦周期量。第一项始终是大于或等于零。是瞬时功率的不可逆部分，为电路所吸收的功率，不再返回外部电路。第二项表明，电感和电容的瞬时功率反相，在能量交换过程中，彼此互补，电感吸收或释放能量时。恰好是电容释放或吸收能量。彼此互补后的不足部分由外部电路补充，可通过一端口的U.I 从如下几个方面反映正弦稳态电路的功率状态。

1、有功功率P P=U（eff）I（eff）cosφ 或,表示实际吸收的功率。单位用瓦特表示。

2、无功功率Q Q=U（eff）I（eff）sinφ此能量在往复交换的过程中，没有消耗掉。单位用kvar表示。

3、视在功率S S=U（eff）I（eff）。

4、φ称为功率因数角。电压与电流之间的相位差。

我们以日常生活常见的电动机为例，电动机广泛应用于电梯、电风扇、剃须刀等各种民用场合，电动机是用电能做功转化成动能的设备，它的额定功率，铭牌上都有标识，如图1：电动机铭牌所示。

这台电动机额定功率4000W，额定电流20.8A，额定电压220V。这样：额定电压×额定电流=220 V*20.8 A=4576 VA。

这里4576是大于4000的，额定功率只相当于额定电压和额定电流的乘积的87.4%，由此我们会产生疑问，这两个都是功率，怎么会不一样呢？它们之间有什么样的关系？

其实，这里的4576VA，就是电动机看上去的额定功率，即额定的视在功率，比电动机额定功率数值要大，而标识里的4KW的额定功率，是额定的有功功率，是用来标识电动机实际能转换的电功率。

视在功率为什么会比实际的额定有功功率要大呢？原因在于，电动机内不仅仅存在电阻这样的耗能元件，又存在电感、电容这样的储能元件（如本例中为电容电动机）。所以，外电路在提供其正常工作所需的功率，即平均功率或有功功率之外，同时还应有一部分能量被贮存在电感、电容等元件中，这就是视在功率大于有功功率的原因。只有这样电动机设备才能正常工作。

由此可见，在正弦交流电路中，有功功率P一般小于视在功率S，也就是说视在功率上打一个折扣才能等于有功功率，这个折扣就是Cosφ，称为功率因数（Power Factor），用 Cosφ表示。即：

P = S *Cosφ

视在功率S，它是衡量一个用电设备对上级供电设备的供电功率需求，也就是说为确保网络能正常工作，外电路需传给该设备的能量。它不表示交流电路实际消耗的功率，只表示电路可能提供的最大功率或电路可能消耗的最大有功功率 。

输入视在功率与额定功率之比(标幺值)。是表达电动机启动性能的指标之一。