数学地质[学]

《石油名词》第一版。2100433B

1994年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。

数学地质的发展趋势，一是地质学中的数学模型将进一步得到优化和发展，如地质统计学法、稳健统计学法、非参数统计法、逻辑信息法等；二是数学方法将在诸方面得到更合理有效的应用。如矿床统计预测、定量地层学、定量沉积学等；三是计算机将更广泛深入地应用于地质学领域，如计算机地质制图、地质数据库、地质专家系统等。

数学地质工作在国际上已经有了比较普遍的开展，对某些地质问题的研究取得不少的实际效果。1968年在第23届国际地质会议上成立了“国际数学地质协会”并在1969年开始出版“国际数学地质学会杂志”期刊报导数学地质的理论与方法的最新进展；在国内也作了不少理论研究与方法应用方面的工作。数学地质的基本内容或方法有：①地质数据的统计分析。其中常用的有：趋势面分析、回归分析、因子分析、判别分析，聚类分析、典型相关分析、克里格、时间序列分析、数字滤波等；②地质过程的计算机模拟，地下水运动过程模拟、构造断裂的模拟。矿物地球化学的模拟等；概率性数学模拟：如地层剖面的马尔科夫过程模拟等；③地质数据储存、索取、自动处理和显示：如野外地质数据处理系统，矿产资源、地下水资源数据处理系统，各种专用地质数据处理系统，自动绘图系统等。

广义的指数学在地质学中的应用，即用数学方法研究和解决地质问题；狭义的指建立、检验和解释地质过程概念的随机模型的总称。数学地质以地质学为基础，数学为工具，电子计算机为技术手段，以解决地质问题为目的。

数学地质的研究对象包括地质作用、地质产物和地质工作方法。通过建立数学模型查明地质运动的数量规律性。这种数量规律性具体表现为地质体的数学特征、地质现象的统计规律以及地质勘探工作中存在的概率法则。其内容可概括为以下 3个方面：①查明地质体数学特征，建立地质产物的数学模型。例如矿体数学特征是指矿体厚度、品位等标志变化的数量规律性。按其属性可划分为矿体几何特征、空间特征、统计特征和结构特征等4类。比如，尽管矿产有多种多样,但矿石有用组分品位的统计分布却服从正态分布、对数正态分布等有限的几种分布律。从它们的分布特征可以分析判断其成因特点，而且各类数学特征还具有不同的勘探效应。②研究地质作用中的各种因素及其相互关系，建立地质过程的数学模型。如盆地沉积过程的数学模型，地层剖面的计算机模拟，岩浆结晶过程的马尔柯夫链分析等。③研究适合地质任务和地质数据特点的数学分析方法，建立地质工作方法的数学模型。例如，对于地质分类问题，可根据研究对象的多种定量指标，建立聚类分析或判别分析的数学模型，对所研究的地质对象进行分类或判别。又如针对大量的描述性的地质资料，通常可将其转化为0～1变量，建立各种二态变量的多元分析模型(逻辑信息模型、特征分析模型、数量化理论模型等)，以解决地质成因分析和成矿远景预测等各类地质问题。