算术运算符应用

算术运算 (arithmetic operators) 符号，就是用来处理四则运算的符号，这是最简单，也最常用的符号，尤其是数字的处理，几乎都会使用到算术运算符号。

算术运算符 含义（示例）

（加号） 加法运算 (3 3)

–（减号） 减法运算 (3–1) 负 (–1)

*（星号） 乘法运算 (3*3)

/（正斜线） 除法运算 (3/3)

%（百分号） 求余运算10%3=1 （10/3=3·······1）

^（乘方） 乘幂运算 (3^2)

! （阶乘） 连续乘法 （3！=3*2*1=6）

|X| x为任何数 （绝对值） 求正 （|1|）

表格 15-2. 算术运算符

除号（“/”）总是返回浮点数，即使两个运算数是整数（或由字符串转换成的整数）也是这样。

注: 取模 $a % $b 在 $a 为负值时的结果也是负值。

算术关系是递归关系的推广。是可以通过对递归关系添加有穷个量词定义的关系，即可以表示Q₁x₁Q₂x₂…Q_nx_nR(x₁，x₂，…，x_n，a₁，a₂，…，a_n)形的关系，其中R为递归关系，Q₁，Q₂，…，Q_n为一阶量词∃或ᗄ。等价地，算术关系亦是可以从递归关系出发，经有限次否定与射影运算得到的关系。算术关系的定义是由美国逻辑学家、数学家克林(Kleene，S.C.)与波兰数学家莫斯托夫斯基(Mostowski，A.)给出的。

从可判定(或可计算)的角度上说，递归关系具有最小的复杂性，但递归关系对(不受限)量词不封闭，而算术关系类则为递归关系类对量词封闭的最小扩张，因此算术关系的概念可看做递归关系概念的推广。实际上，任何算术关系也恰为一阶算术可定义关系，这也是“算术”一词的来源。

算术关系概念的相对化。对自然数集A和关系R，若R可表示成(Q₁x₁)(Q₂x₂)…(Q_nx_n)S(x₁，x₂，…，x_n，a₁，a₂，…，a_m)的形式，其中Q₁，Q₂，…，Q_n为量词ᗄ或∃，S为相对A递归的关系，则称R为相对于A的算术关系。若集合B是相对于A的(一元)算术关系，即B可表示成：{x：(Q₁y₁)(Q₂y₂)…(Q_ny_n)S(y₁，y₂，…，y_n，x)}其中Q₁，Q₂，…，Q_n为量词，S为相对于A递归的n 1元关系，则称B为相对于A的算术集，并记为B≤_aA，亦称B可算术化归到A。由算术化归关系可导出算术等价的概念。对集合A，B，若A≤_aB，并且B≤_aA，则称A，B算术等价，记为A≡_aB。2100433B

计算下面一组测量值的平均值，算术平均偏差和相对

平均偏差。

55.50，55.51，55.48，55.48，55.50

平均值：

算术平均偏差

相对平均偏差