数学家把自然数按照乘法性质分为三类:
一,自然数“1”。
二,素数,就是没有比自身小的素数可以整除,例如2,3,5,....
三,复合数,至少有两个素因数,例如:4,6,8,9,10,12,15,....
素数是无限的还是有限的?两千年前的古希腊数学家欧几里得证明了这个问题,被认为是经典之作。以后又出现十几种证明方法。例如欧拉的证明。
欧几里得的证明
证明:
假设素数只有有限个,按照大小顺序,.分别记为:
设所有乘积加1为:
考虑s是什么?
如果s是素数,
如果s是合数,s不能被已知素数整除。得出矛盾,说明原来假设素数是有限的是错误的。证毕。
【初等数论】(u杜德利著,科学出版社)
,一般证明
证明:
假设素数有限,按照大小顺序,分别记为:
设:
w与所有素数互素。
问:
如果w是素数,
如果是合数,不存在与所有素数互素的合数(因为复合数至少有两个素因数)。
【素数个数问题三种新证法】(中等数学)2100433B
混合液悬浮固体浓度(MLSS)、混合液挥发性悬浮固体浓度(MLVSS)、污泥沉降比(SV%)、污泥体积指数(SVI)、水力停留时间(HRT)、污泥停留时间(SRT)、氧的利用率(Ea)、曝气系统的供气...
)挖坑若是先全部挖到坑底了再支撑,就是先开挖后支撑时不属支撑下挖土; 2)挖坑若是先挖上部一部分,先支撑好,再挖下面的土方,所挖下面的土方为在挡土板支撑下挖土。
基础梁:简单说就是与基础上的梁。基础梁一般用于框架结构、框架剪力墙结构,框架柱落于基础梁上或基础梁交叉点上,其主要作用是作为上部建筑的基础,将上部荷载传递到地基上。 筏型基础:又叫笩板型基础...
废钢术语和定义 3 下列术语和定义适用于本标准。 3.1 熔炼用废钢铁 iron and steel scraps for smelting 不能按原用途使用且必须作为熔炼回收使用的钢铁碎料及钢铁制 品。 3.2 非熔炼用废钢铁 iron and steel scraps for non-smelting 不能按原用途使用,又不作为熔炼回收和轧制钢材使用而改做它用 的钢铁制品 3.3 有害物 injurant 其存在对熔炼金属质量和环境将产生不良影响的物质。 3.4 夹杂物 inclusion 指在收集、包装和运输过程中,混入或夹带在废钢铁中的其他物 质。 3.5 交货批 delivery lot 用同一运输工具、一次到达的同一型号类别或多个型号类别的废钢 铁。 3.6 检验批 inspection lot 作为检验对象而汇集起来的一批同一型号类别的废钢铁。 4 分类 废钢
术语和定义 下列术语和定义适用于本标准。 3.1 熔炼用废钢铁 iron and steel scraps for smelting 不能按原用途使用且必须作为熔炼回收使用的钢铁碎料及钢铁制品。 3.2 非熔炼用废钢铁 iron and steel scraps for non-smelting 不能按原用途使用,又不作为熔炼回收和轧制钢材使用而改做它用的钢铁制品 3.3 有害物 injurant 其存在对熔炼金属质量和环境将产生不良影响的物质。 3.4 夹杂物 inclusion 指在收集、包装和运输过程中,混入或夹带在废钢铁中的其他物质。 3.5 交货批 delivery lot 用同一运输工具、一次到达的同一型号类别或多个型号类别的废钢铁。 3.6 检验批 inspection lot 作为检验对象而汇集起来的一批同一型号类
素数判定,判断给定的正整数是否为素数。
又称素性判定。这是一个古老而基本的数论问题,由于与密码学的密切关系而成为当今计算数论的重要课题。一个古老的素性判定法是试除法。因为整数N>1是素数的充分必要条件是它不能被任何不大于N1/2的素数整除,因而可用所有不大于N1/2的素数试除N来判定N是否为素数。这个方法的计算量不超过C×2(lnN)/2,式中C是一个正常数,因而这方法对大的N是不可行的。20世纪70年代以来人们基于同余理论、代数数论、椭圆曲线(见代数曲线)和概率论的结果提出了各种不同的素数判定方法和快速算法,借助于现代计算技术找出了许多大素数,其中有许多梅森素数(见梅森数),也有其他形式的素数。例如:2000年D.S.斯考脱发现169 719×2557 557+1是167 847位素数,但不是梅森数。 2100433B
圆周上相邻的质数域整数之和全部为素数的圆谓之素数圆。
基础质数域通式=2[N 1]。基础质数域最大倍数通式=4[N 1]。孪素对圈定于{4[N 1]}内。
如:[基础质数域10]的素数圆[....10 3 8 5 6 74 9 2 1...]圈定的孪素对[13 11]在[20]内。2100433B