水流能量方程元流能量方程

对于恒定流，同一元流的任意两个过水断面之间或同一条流线上不同两点之间的能量转化关系，可表示为： 式中u、p、z分别表示一点的流速、动水压强和相对于基准面的高度；γ为液体容重；g为重力加速度、z 分别为单位重量液体的动能、压强势能和位置势能（即重力势能）；下标1、2表示该量属于同一条流线上的点1或点2；h憜则为由点1到点2单位重量液体的能量损失。单位重量液体的能量具有长度的因次,习惯上,以水头表示,故式(1)中各量又可称为位置水头、压强水头、流速水头和水头损失。实际液体在流动过程中总是有水头损失，但在某些情况下，这种损失很小，可忽略不计，则方程(1)化为： 不同流线取不同常数，这就是著名的伯努利方程。该方程表明,当能量损失可略而不计时,液体的位置势能、压强势能和动能沿流线可相互转化，但总和不变，也就是机械能沿流线守恒。

能量守 恒与转化定律在水或其他液体流动中的表达式。是水力学基本方程之一 。液体在流动过程中各种机械能（动能、压强势能、位置势能）之间相互转化，同时克服水流阻力，要损耗一部分机械能，并等量地转化为液体的热能。这种机械能损失简称能量损失。非恒定流，既随空间又随时间而变化，能量关系复杂，一般仅就恒定流研究其能量守恒及转化关系。

恒定总流过水断面之间的能量转化关系为： 式中v为断面平均流速 为断面上单位重量液体的平均动能,即断面流速水头;hw为由断面1流到断面2的平均水头损失； α为用断面平均流速计算水流总能量时因过水断面上流速分布不均匀而引进的恒大于 1的校正系数，称动能校正系数。α 反映断面上流速分布不均匀的程度，流速分布越均匀，α越接近于1。此外，1、2两断面必须是渐变流断面(见图)，通过断面的流线近乎平行直线，断面上任一点的位置势能z与压强势之和等于常数，故(3)式两端头两项可取断面上任一点的值。若1、2断面之间有能量H（按单位重量液体计）的加入或输出(前者如水泵，后者如水轮机)，则在方程(3)左端加上或减去H。

能量方程(3)中各项都具有长度的因次,采用几何线段表示，更能形象地反映沿流能量转化关系。如图所示，由管壁开孔接通若干测压管，管中液面到水平基准面的铅直高度 压管水头。沿流各断面测压管水头连线称测压管水头线。它沿流既可下降、也可上升。

沿流各断面总水头连线称总水头线。能量损失不可避免，流动一定朝着总水头减小的方向，总水头线只能沿流下降。沿流单位距离的水头损失叫水力坡度。其表达式为： 式中s为沿流距离。

恒定流能量方程是水力学中应用最广的基本方程也是最重要的方程。对许多流动问题均可应用能量方程建立起不同断面各量（z、p、v等）之间的关系，再与水流连续性方程，或者还有水流动量方程联立求解。应用能量方程的关键在于水头损失项的计算，应注意选取符合相应实际情况的水头损失系数值。2100433B

能量方程是分析计算热量传递过程的基本方程之一。

中文名称

能量方程

英文名称

energy equation

定　　义

能量守恒定律在流体力学中的表达式。

应用学科

航空科技（一级学科），飞行原理（二级学科）

水流动量方程（momentum equation of flow）是描述水流动量变化与所受外力之间的关系的方程式。是自然界动量守恒定律在水流运动中的应用 。

水流动量方程说明，对于恒定水流，作用于任一水流隔离体的外力之和，等于单位时间内从这个隔离体的下断面传递出的动量与从上断面传入的动量之差。只要知道流量和上、下断面的断面平均流速，就可以计算作用于水流的外力；或者，只要知道作用于水流的外力和流量，就可以计算上、下断面的断面平均流速差，而不必了解这段水流内部的细节。对于有些水流问题，能量损失难以事先确定时，用动量方程进行分析常常是方便的。在河水运动、河床演变、水库库岸演变的研究中,常运用水流动量方程分析水流与河床的相互作用力，在湖泊波浪研究中，常运用水流动量方程分析风浪的发生和发展 。2100433B