受控电压源等效变换

电压源和电流源同属于电源，且实际电压源与实际电流源的外特性是相同的，因此两电源对外电路是等效的，即电压源和电流源可以等效互换，他们的等效关系为：

对于受控电源，若受控源是受控电压源时，可以等效为一个受控电流源，若受控源是受控电路源时，则可等效为受控电压源。

他们的等效关系与独立电压源与电流源之间的等效基本相同，但在变换过程中要保留控制量所在支路，而不能被变换掉。

与电压源、电流源一样，理想受控源也有实际受控源，实际受控源简称受控源。

在电路分析中，实际受控源和实际电压源、电流源一样也可以进行等效变换，其变换方法与实际电压源、电流源的变换方法完全相同。

电路的基本分析方法一般包括电压源和电流源的等效变换、支路电流法、网孔电流法、节点电压法、叠加定理、戴维南定理等，选择何种分析方法要根据电路的特点和参数计算的具体问题而定。

即利用支电流法、网孔电流法、节点电压法分析计算含有受控源电路时，可将受控源和独立源同样对待，列出方程后求解，但利用电压源和电流源的等效变换、叠加定理、戴维南定理分析含有受控源电路时却不能把它当作独立源来处理。

受控电压源叠加定理

在线性电路分析中，叠加定理是非常重要的定理之一，应用非常广泛，它指出：在线性电路中任一支路的电流（或电压）等于各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。

如果电路中含受控源，由于受控源的大小受电路中控制量的控制，所以不能将受控源作为独立源处理。

当其它各独立源单独作用时，受控源应保留在各分电路中，受控源的大小由该独立电源单独作用下控制量的大小决定，并且当控制量的参考方向改变时，受控量的方向也应相应改变。

受控电压源戴维宁定理

戴维宁定理是电路分析中非常重要的定理之一。

它指出：任何一个含独立电源、线性电阻、受控源的一端口，对外电路来说，总可以用一个电压源与电阻的串联组合等效置换，此电压源的电压等于该含源一端口的开路电压Uoc，其电阻等于该网络所有独立源置零（电压源短路、电流源开路时）后的等效电阻Ri。

因此只需求出Uoc 和Ri 这两个要素，就可以画出其戴维宁等效电路。

在电路分析中，为了描述一些元器件的实际工作性能，电路模型中常常等效出另外一种电源——受控源。

受控源与独立电源相比，在某些方面具有相同的特性，在另一些方面又有自身的特性。受控源向外电路提供的电压或电流是受其他支路的电压或电流控制的。

因此，受控源有两对端钮：一对为输出电压或电流的端钮，称为输出端钮；另一对为控制端钮，输入控制量，称为输入端钮。因此，受控源是四端元件。

受控电压源是受控源的一种，分为电流控制电压源（CCVS）和电压控制电压源（VCVS）。 受控源是一种四端元件，它含有两条支路，一条是控制支路，另一条是受控支路。

根据受控源是电压源还是电流源，控制量是电流还是电压，可分为四种不同的类型，即电压控制电压源（Voltage Controlled Voltage Source，VCVS）、电流控制电压源（Current Controlled Voltage Source，CCVS）、电压控制电流源（Voltage Controlled Current Source，VCCS）和电流控制电流源（Current Controlled Current Source，CCCS）。

受控源的受控量与控制量之比称为受控源的参数，又称为控制系数。μ、r、g、β分别为四种受控源的参数。其中，μ和β是量纲一的系数，μ称为电压放大系数，β称为电流放大系数；r称为转移电阻，其单位为欧姆（Ω）；g称为转移电导，单位为西门子（S）。当它们为常数时，受控源是线性的。

对于简单的受控源，如一条支路的电压或电流受到另外一条支路的电压或电流控制的情况，这样的受控源是由两条支路组成的一种理想化电路原件。

受控源的第一条支路的控制支路，呈开路或者短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，起电压或电流的量值受到第一条支路的电压或电流的控制。

可以看出，受控源与独立源有如下共同之处：

（1）都具有电源的特性，即有能量输出；

（2）都分为理想电源和实际电源；

（3）实际受控电压源和实际受控电流源也可等效互换。

受控源与独立源有如下不同之处：

（1）受控源本身并不产生电能，它所输出的能量来自于其他独立电源的能量转移；

（2）电路分析中，受控源不能单独作为电源使用；

（3）含有受控源的电路的等效电阻有可能出现负电阻。2100433B

根据控制支路的控制量的不同，受控源分为四种，电压控制电压源（VCVS,即是英文Voltage Controlled Voltage Source的缩写，下同。）电流控制电压源（CCVS），电压控制电流源（VCCS），电流控制电流源（CCCS），他们在电路中的符号如图1所示为了与独立源相区别，受控源采用了菱形符号表示，图1中控制支路为开路或短路，分别对应于受控源的控制量是电压或电流。

受控源的功率（如采用关联方向）：

P =U1I1 U2I2=U2I2 （如图1所示）

受控电源又称“非独立电源”。一种具有两个支路的四端元件。其中一条支路是电压源或电流源，另一支路则开路或短路，而电压源或电流源的数值受控于开路电压或短路电流。故有四类：电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源及电流控制电流源。常用于分析带有晶体管和运算放大器的电路 。

受控电压源的激励电压或受控电流源的激励电流与独立电压源的激励电压或独立电流源的激励电流有所不同，后者是独立量，前者则受电路中某部分电压或电流控制。

双极晶体管的集电极电流受基极电流控制，运算放大器的输出电压受输入电压控制，所以这类器件的电路模型中要用到受控电源。

受控电源是在电子电路，如晶体管电路的电路模型分析中引用的一类理想电路元件。根据定义，受控电源是一个具有两条支路的元件，其中一条支路是电压源或电流源，另一条支路是开路或短路；电压源的电压值或电流源的电流值受另一条支路的开路电压或短路电流控制。换句话说，受控电源的电压或电流值是另一条支路的电压或电流参数的函数 。

电压或电流受电路中其它部分的电压或电流控制的电压源或电流源，称为受控源。

受控源是一种四端元件，它含有两条支路，一条是控制支路，另一条是受控支路。受控支路为一个电压源或为一个电流源，它的输出电压或输出电流（称为受控量），受另外一条支路的电压或电流（称为控制量）的控制，该电压源，电流源分别称为受控电压源和受控电流源，统称为受控源。