随机振动理论与应用新进展图书目录

我国随机振动研究的重要新进展（代序）

上篇　专题进展综述

非线性随机动力学与控制的哈密顿理论体系及其应用

随机振动虚拟激励法概要与应用

概率密度演化方程——历史、进展与应用

随机混沌研究的新进展

中篇　研究进展

工程结构随机动力激励的物理模型

基于小波变换的地震动演变谱估计

随机模拟风场功率谱函数的误差

桥梁交通激励模型研究

插值FFT的随机噪声问题

列车-轨道耦合随机振动的虚拟激励-辛算法研究

多自由度强非线性随机系统非能量依赖的精确平稳解

结构系统的随机最优控制

随机参数系统最优控制

随机结构特征值递推求解方法的改进

基于功率谱密度的结构动力模型修正方法

基于HHT的结构地震损伤识别

下篇　工程应用

铁路车辆行驶在有轨道减振器线路上的随机振动分析

路面随机不平顺对车桥系统动力响应的影响分析

列车-桥梁随机结构动力分析的摄动方法

地震对离心机动力行为的影响

强震下中间层隔震结构的随机响应分析

结构双向水平地震作用效应组合方法探讨

基于随机响应的隔震结构简化模型参数识别改进

格构式塔架顺风响应多模态实用计算模型

随机激励下区间参数压电智能结构-控制一体化拓扑优化设计 2100433B

随着现代试验与计算技术的迅速发展，随机振动理论在土木、机械、航空航天、船舶和海洋工程等领域获得了日益广泛的应用。近20年来，我国在随机振动领域作出了多项具有国际影响的突破性成果，包括虚拟激励法、复模态理论、FPK方程的哈密顿理论体系和非线性随机系统的密度演化理论等方面的贡献。本书是中国振动工程学会随机振动专业委员会组织编撰的、拟每四年出版一次的《随机振动理论与应用新进展》系列文献性文集的第一辑。论文分别由我国作出上述突破性成果的学者和活跃在随机振动领域的骨干专家撰写。

《车辆-桥梁时变系统随机振动——理论与工程应用》是国家自然科学基金资助项目（50678150、51008250、51308470）和教育部新世纪优秀人才支持计划（NCET-10-0701）的研究成果。《车辆-桥梁时变系统随机振动——理论与工程应用》针对车辆-桥梁时变系统随机振动的复杂性，将协方差分析法、摄动法和虚拟激励法引入时变系统的随机振动研究中。

《车辆-桥梁时变系统随机振动——理论与工程应用》共分8章，第1章总结了随机振动理论的研究现状及车辆-桥梁时变系统随机振动的研究现状，对随机参数结构动力学的研究现状也做了简单回顾；第2章扼要介绍随机振动基础知识；第3、4章介绍协方差分析法在车辆-桥梁时变系统随机振动研究中的应用；第5章将随机摄动法引入车辆-桥梁时变系统随机参数结构振动的研究；第6章介绍虚拟激励法的基础知识外；第7、8章将虚拟激励法引入车辆-桥梁时变系统的随机振动研究 。

第1章 绪论 1

1.1 随机振动理论的研究现状 1

1.2 车辆-桥梁时变系统随机振动的研究现状 3

1.2.1 激励形式 3

1.2.2 研究方法 7

1.3 车辆-桥梁时变系统随机参数结构动力学的研究现状 12

参考文献 13

第2章 随机振动基础知识 17

2.1 随机变量 17

2.1.1 随机变量的定义 17

2.1.2 随机变量的分类 18

2.1.3 关于随机变量的运算 22

2.2 随机过程 27

2.2.1 随机过程的定义 27

2.2.2 随机过程的分类 29

2.2.3 随机过程的数字特征 32

2.3 线性系统的脉冲响应函数和频率响应函数 34

参考文献 39

第3章 车辆-桥梁时变系统随机振动协方差分析法 40

3.1 轨道不平顺成型滤波器 40

3.1.1 成型滤波器的参数识别 41

3.1.2 通用成型滤波器 41

3.2 轨道不平顺输入的时间滞后滤波器 44

3.2.1 Pade逼近概要 44

3.2.2 时间滞后滤波器的Pade逼近 47

3.2.3 车辆多维输入的时滞-成型滤波器 48

3.3 车辆-桥梁垂向振动简化模型 49

3.3.1 车辆振动方程 50

3.3.2 桥梁振动方程 50

3.3.3 车辆-桥梁相互作用力 51

3.3.4 车辆-桥梁垂向振动方程 51

3.4 车辆-桥梁垂向随机振动状态方程 53

3.4.1 车辆-桥梁垂向振动的状态方程 53

3.4.2 车辆-桥梁垂向振动状态方程与合成滤波器的合并 54

3.5 一致白噪声激励下时变系统方差响应的递推解法 54

3.5.1 白噪声过程的离散化定义 55

3.5.2 车辆-桥梁垂向随机振动的方差递推解法 56

3.5.3 算例 57

3.6 小结 59

参考文献 60

第4章 考虑多轮对下不平顺输入的车辆-桥梁时变系统的垂向随机振动研究 61

4.1 列车轮对下不平顺激励的大时滞累次滤波器 61

4.1.1 时滞系统的高阶Pade逼近 62

4.1.2 多维时滞非白噪声不平顺激励的模拟 63

4.1.3 一致白噪声激励下线性系统的仿真 64

4.1.4 成型-累次时滞滤波器算例 65

4.2 车辆-桥梁垂向振动方程 67

4.2.1 系统自由度 68

4.2.2 系统质量矩阵 68

4.2.3 系统刚度矩阵 69

4.2.4 系统阻尼矩阵 71

4.2.5 系统荷载分布矩阵 71

4.2.6 车辆-桥梁垂向振动的状态方程 72

4.3 车辆-桥梁时变系统方差响应的递推分析法 72

4.3.1 位移响应方差分析 73

4.3.2 加速度响应方差分析 73

4.3.3 方差递推法的起步 74

4.4 算例 75

4.4.1 随机模拟法验证 75

4.4.2 两种起步方法比较 77

4.5 小结 77

参考文献 78

第5章 车辆-桥梁时变系统随机参数结构振动分析 79

5.1 随机参数结构的瞬态响应分析方法 79

5.2 车辆-桥梁均值随机摄动法 81

5.2.1 随机动力方程 81

5.2.2 均值随机摄动法 82

5.2.3 精细积分求解格式 83

5.3 算例 84

5.4 桥梁参数变异对车辆-桥梁振动的影响 86

5.5 小结 90

参考文献 91

第6章 随机振动的虚拟激励法 92

6.1.1 基本原理 92

6.1.2 对复杂结构的降阶处理 94

6.1.3 对非正交阻尼矩阵的处理 95

6.2 结构受多点完全相干平稳激励的虚拟激励法 96

6.3 结构受均匀调制单点激励非平稳随机响应的虚拟激励法 99

6.3.1 基本原理 99

6.3.2 结构受单点均匀调制零均值演变随机激励 101

6.3.3 结构受均匀一致地面运动的加速度g的均匀调制零均值演变随机激励 102

6.4 结构受均匀调制多点完全相干激励非平稳随机响应的虚拟激励法 103

6.5 虚拟激励法的计算效率 106

6.5.1 结构受单点平稳激励的计算效率 107

6.5.2 结构受多点平稳激励的计算效率 108

6.5.3 虚拟激励法的优点 109

参考文献 110

第7章 基于虚拟激励法的车辆-桥梁时变系统的垂向随机动力研究 112

7.1 车辆-桥梁时变系统平稳随机响应 112

7.2 构造车辆-桥梁时变系统的虚拟激励 114

7.2.1 车辆运动方程 114

7.2.2 桥梁系统运动方程 116

7.2.3 车辆-桥梁(垂向模型)耦合关系的建立 116

7.2.4 构造车辆-桥梁系统的虚拟荷载 118

7.2.5 车辆-桥梁时变系统方程的求解 120

7.3 车辆-桥梁时变系统随机振动分析步骤 120

7.4 数值算例 121

7.4.1 基本资料 121

7.4.2 虚拟激励法的验证 121

7.4.3 三跨简支梁车辆-桥梁响应分析 125

7.4.4 三跨简支梁车辆-桥梁功率谱分析 127

7.4.5 三跨简支梁车辆-桥梁响应随车速变化规律 131

7.5 结论 133

参考文献 134

第8章 基于虚拟激励法的车辆-桥梁时变系统的空间随机动力研究 135

8.1 车辆-桥梁时变系统平稳随机响应 135

8.2 构造车辆-桥梁时变系统的虚拟激励 137

8.2.1 车辆运动方程 137

8.2.2 桥梁系统运动方程 143

8.2.3 车辆-桥梁(空间模型)耦合关系的建立 143

8.2.4 构造车辆-桥梁系统的虚拟荷载 146

8.2.5 车辆-桥梁时变系统方程的求解 148

8.3 车辆-桥梁时变系统随机振动分析步骤 148

8.4 数值算例 149

8.4.1 基本资料 149

8.4.2 虚拟激励法的验证 150

8.4.3 三跨简支梁车辆-桥梁响应分析 153

8.4.4 三跨简支梁车辆-桥梁功率谱分析 156

8.5 车辆速度对车辆-桥梁系统随机响应的影响 159

8.6 小结 162

参考文献 162 2100433B