随机与模糊混合环境下的工程进度优化理论及应用研究

现实的工程项目往往处在复杂的不确定环境中，包括随机性、模糊性以及混合不确定性等。本项目利用不确定理论的最新研究成果，深入研究复杂不确定环境下的工程进度优化问题（Project Scheduling Problem）及其子问题时间费用均衡问题（Time-Cost Trade-off Problem），从随机、模糊、不确定、模糊随机、不确定随机环境等多个角度对该问题进行分析和建模。结合现实工程环境的复杂不确定性，利用相关理论并采用多种决策准则建立工程进度优化模型；结合不确定模拟方法、神经网络、遗传算法等设计出相应的混合智能算法；对所设计的算法进行有效性分析。并完成相关的理论总结，力图为现实项目管理领域中的相关进度优化、多目标均衡等问题提供理论指导。项目总体完成情况良好，并有进一步研究的必要性和可能性。 本项目的研究内容主要围绕理论和应用两个方面展开。主要的成果表现在如下方面： （1）针对某些工程项目中活动工期往往与其开始时间存在相关性，本项目分别考虑了随机性和模糊性两种不确定性，得到了一些初步结论。分别针对这两种不确定性，应用期望值准则、机会约束规划准则和相关机会规划准则，对工程项目中考虑活动工期与开工时间相关性的复杂时间费用均衡问题建立系列模型，给出求解上述模型的智能算法，并对上述算法的有效性进行分析。 （2）本项目继续对随机性和模糊性同时存在的复杂不确定环境下的工程进度优化问题进行研究，得到了一些结论。应用模糊随机规划的思想，分别建立了几类模糊随机工程进度优化模型，讨论了分别退化为随机模型和模糊模型的情况，设计了结合模糊随机模拟方法和遗传算法的混合智能算法。此外，应用相应规划思想对模糊随机环境下的时间费用均衡问题也开展了分析、建模和算法设计工作。 （3）针对概率论和模糊集理论在刻画主观不确定性上存在的不足，本项目引入不确定测度（uncertain measure），对综合考虑主观和客观不确定性因素的工程进度优化问题进行了分析、建模和算法设计工作，并给出了某种特殊情况下的清晰等价模型。 （4）分析了不确定环境下工程进度优化问题的一些相关理论问题。例如，引入可信性理论研究了模糊环境下的最小权顶点覆盖问题，分析了不确定变量的熵问题等，取得了一定的研究成果。 2100433B

在现实的工程项目中，由于各类环境因素的影响而存在各种不确定性，包括随机性、模糊性以及混合不确定性等，使得整个工程处于复杂的不确定环境中。本项目拟从不确定理论的角度出发，对工程项目中随机与模糊并存的混合不确定性进行分析，分别从随机模糊、模糊随机以及混合不确定等角度建立优化模型并求解，并应用到现实工程项目的管理问题中，力求为混合不确定环境中的工程项目如何合理安排进度建立一套科学的框架。研究内容包括：（1）讨论混合不确定环境下的工程费用与完工时间在期望值、本原机会、均衡机会等优化准则下的含义，分析其数学意义。（2）建立期望值、机会约束和相关机会等规划模型，设计结合不确定模拟、神经网络和遗传算法的混合智能算法，对模型进行求解；对模型分别退化为随机模型和模糊模型的情况进行分析。（3）针对现实中的工程项目，尝试从混合不确定环境的角度考虑和解决问题，探讨混合不确定环境在现实问题中采用的必要性和可行性。

本项目主要研究了2-型模糊理论、模糊优化方法及其在实际工程与管理问题中的应用，并在以下几个方面取得了重要成果。（1）首次建立了模糊可能性理论的公理化体系。本项目建立了模糊可能性空间，它是由论域、备域和模糊可能性测度三部分组成。模糊可能性测度是一个取值为正规模糊变量的集函数，在实际应用问题中更加适用于描述主观不确定性。在模糊可能性空间中定义了2-型模糊变量以及与2-型模糊变量有关的第二可能性分布、2-型可能性分布以及分布函数的支撑等基本概念；研究了2-型模糊向量的联合可能性分布和边际可能性分布；讨论了2-型模糊向量之间的相互独立性。建立了乘积模糊可能性空间理论，在此基础上给出了2-型模糊变量的有关运算法则，进而建立了2-型模糊理论的框架。（2）在模糊可能性理论中，本项目提出了简约主观不确定性的新方法。由于2-型模糊变量的分布函数具有三维结构，在实际问题的应用中通常需要对第二可能性分布进行简约，使之成为简约模糊变量的分布。通过合理简约可以保留那些刻画不确定性的重要信息，本项目的一大亮点就是通过参数可能性分布来保证这些重要信息不会缺失。第一种方法是关键值简约；本项目以Sugeno积分为工具对第二可能性分布进行简约，提出了乐观关键值、悲观关键值和关键值三种指标。第二种方法是均值简约；该方法是以Choquet积分为工具，对正规模糊变量提出了上均值、下均值以及均值三种指标，从而达到简约第二可能性分布的目的。第三种方法是等价值简约；该方法以经典的L-S积分为工具，对正规模糊变量定义了三种等价值，进而对第二可能性分布进行简约。（3）在模型算法方面，本项目提出了基于逼近技术的模型求解方法，该方法能保证近似优化模型在目标值、最优目标值及最优解三方面都分别收敛到原优化问题的目标值、最优目标值和最优解上；此外，根据参数的结构特征，本项目提出了参数分解方法以及论域分解方法，进一步提高了模型的求解质量。（4）本项目对机会分布、方差等优化指标建立了有价值的解析公式，并将其与随机样本平均逼近方法相结合对随机规划模型进行求解，在很大程度上提高了双重优化模型的求解技术。（5）本项目将所提出的优化方法应用到诸多实际工程与管理问题中，包括p-枢纽中心、关键路保护、投资组合、数据包络分析等方面，取得了多项创新性研究成果。 2100433B

模糊优化控制简介

优化控制是指在给定的约束条件下，寻求一个控制系统，使给定的被控系统性能指标取得最大或最小值的控制。

随着科学技术的发展，目前智能控制已开始广泛应用。这种控制将人类的智能，例如把适应、学习、探索等能力引入控制系统，使其具有识别、决策等功能，从而使自动控制和优化控制达到了更高级的阶段。

模糊优化控制条件

一般说，进行优化控制必须要具备三个条件：

1、要给出系统的性能指标。

2、要给出约束条件。

3、要寻找优化控制的机制和方法。

由于在实际中情况是复杂多变的，进行优化控制不可能达到十全十美，因此优化控制只能是相对的或满意的控制，而难以做到最优控制。