时间序列预测法定义

时间序列，也叫时间数列、历史复数或动态数列。它是将某种统计指标的数值，按时间先后顺序排到所形成的数列。时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列

所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。其内容包括：收集与整理某种社会现象的历史资料；对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式；以此模式去预测该社会现象将来的情况。

第一步收集历史资料，加以整理，编成时间序列，并根据时间序列绘成统计图。时间序列分析通常是把各种可能发生作用的因素进行分类，传统的分类方法是按各种因素的特点或影响效果分为四大类：(1)长期趋势；(2)季节变动；(3)循环变动；(4)不规则变动。

第二步分析时间序列。时间序列中的每一时期的数值都是由许许多多不同的因素同时发生作用后的综合结果。

第三步求时间序列的长期趋势(T)季节变动(s)和不规则变动(I)的值，并选定近似的数学模式来代表它们。对于数学模式中的诸未知参数，使用合适的技术方法求出其值。

第四步利用时间序列资料求出长期趋势、季节变动和不规则变动的数学模型后，就可以利用它来预测未来的长期趋势值T和季节变动值s，在可能的情况下预测不规则变动值I。然后用以下模式计算出未来的时间序列的预测值Y：

• 加法模式T S I=Y

• 乘法模式T×S×I=Y

如果不规则变动的预测值难以求得，就只求长期趋势和季节变动的预测值，以两者相乘之积或相加之和为时间序列的预测值。如果经济现象本身没有季节变动或不需预测分季分月的资料，则长期趋势的预测值就是时间序列的预测值，即T=Y。但要注意这个预测值只反映现象未来的发展趋势，即使很准确的趋势线在按时间顺序的观察方面所起的作用，本质上也只是一个平均数的作用，实际值将围绕着它上下波动。

1.时间序列分析法是根据过去的变化趋势预测未来的发展,它的前提是假定事物的过去延续到未来。

时间序列分析,正是根据客观事物发展的连续规律性,运用过去的历史数据,通过统计分析,进一步推测未来的发展趋势。事物的过去会延续到未来这个假设前提包含两层含义:一是不会发生突然的跳跃变化,是以相对小的步伐前进;二是过去和当前的现象可能表明现在和将来活动的发展变化趋向。这就决定了在一般情况下,时间序列分析法对于短、近期预测比较显著,但如延伸到更远的将来,就会出现很大的局限性,导致预测值偏离实际较大而使决策失误。

2.时间序列数据变动存在着规律性与不规律性

时间序列中的每个观察值大小,是影响变化的各种不同因素在同一时刻发生作用的综合结果。从这些影响因素发生作用的大小和方向变化的时间特性来看,这些因素造成的时间序列数据的变动分为四种类型。

(1)趋势性：某个变量随着时间进展或自变量变化,呈现一种比较缓慢而长期的持续上升、下降、停留的同性质变动趋向,但变动幅度可能不相等。

(2)周期性：某因素由于外部影响随着自然季节的交替出现高峰与低谷的规律。

(3)随机性：个别为随机变动,整体呈统计规律。

(4)综合性：实际变化情况是几种变动的叠加或组合。预测时设法过滤除去不规则变动,突出反映趋势性和周期性变动。

时间序列预测法可用于短期、中期和长期预测。根据对资料分析方法的不同，又可分为：简单序时平均数法、加权序时平均数法、移动平均法、加权移动平均法、趋势预测法、指数平滑法、季节性趋势预测法、市场寿命周期预测法等。

简单序时平均数法也称算术平均法。即把若干历史时期的统计数值作为观察值，求出算术平均数作为下期预测值。这种方法基于下列假设：“过去这样，今后也将这样”，把近期和远期数据等同化和平均化，因此只能适用于事物变化不大的趋势预测。如果事物呈现某种上升或下降的趋势，就不宜采用此法。

加权序时平均数法就是把各个时期的历史数据按近期和远期影响程度进行加权，求出平均值，作为下期预测值。

简单移动平均法就是相继移动计算若干时期的算术平均数作为下期预测值。

加权移动平均法即将简单移动平均数进行加权计算。在确定权数时，近期观察值的权数应该大些，远期观察值的权数应该小些。

上述几种方法虽然简便，能迅速求出预测值，但由于没有考虑整个社会经济发展的新动向和其他因素的影响，所以准确性较差。应根据新的情况，对预测结果作必要的修正。

指数平滑法即根据历史资料的上期实际数和预测值，用指数加权的办法进行预测。此法实质是由内加权移动平均法演变而来的一种方法，优点是只要有上期实际数和上期预测值，就可计算下期的预测值，这样可以节省很多数据和处理数据的时间，减少数据的存储量，方法简便。是国外广泛使用的一种短期预测方法。

季节趋势预测法根据经济事物每年重复出现的周期性季节变动指数，预测其季节性变动趋势。推算季节性指数可采用不同的方法，常用的方法有季(月)别平均法和移动平均法两种：a．季(月)别平均法。就是把各年度的数值分季(或月)加以平均，除以各年季(或月)的总平均数，得出各季(月)指数。这种方法可以用来分析生产、销售、原材料储备、预计资金周转需要量等方面的经济事物的季节性变动；b．移动平均法。即应用移动平均数计算比例求典型季节指数。

市场寿命周期预测法 就是对产品市场寿命周期的分析研究。例如对处于成长期的产品预测其销售量，最常用的一种方法就是根据统计资料，按时间序列画成曲线图，再将曲线外延，即得到未来销售发展趋势。最简单的外延方法是直线外延法，适用于对耐用消费品的预测。这种方法简单、直观、易于掌握。

时间序列预测主要是以连续性原理作为依据的。连续性原理是指客观事物的发展具有合乎规律的连续性，事物发展是按照它本身固有的规律进行的。在一定条件下，只要规律赖以发生作用的条件不产生质的变化，则事物的基本发展趋势在未来就还会延续下去。

时间序列预测就是利用统计技术与方法，从预测指标的时间序列中找出演变模式，建立数学模型，对预测指标的未来发展趋势做出定量估计。

所谓时间序列指的是通过观测所得到的离散时间观测点上的系列数据，通常可用yl,y2,...,y，或{y}}表示. 时间序列预测技术根据事物演化先后状态间的相关联系可以来预测该事物的未来发展.具体方法主要有移动平均法、指数平滑法和季节(周期)性模型等. 移动平均法是对一时间序列取其最近若干个数据，求取其加权平均值，作为对未来的预测值.为了避免其上升或下降趋势带来的偏离，可以用二阶移动平均.亦即利用一次移动平均法所得到的数据序列，再进行一次移动平均计算.类似还可推广至三阶、四阶，乃至高阶的移动平均.指数平滑法引入指数式的平滑系数进行移动，平滑系数反映其对历史数据重要性的修正，取值于「o,i]之间一次指数平滑法一般适用于水平型数据，类似地也有二阶指数平滑法等.此外，还有季节(周期)性模型，又称为Winter模型，适用于对具有周期性的数据序列进行预测，它考虑了季节性周期长度及水平.采用周期性、趋势性平滑常数，可以较好地对周期性时 间序列进行预测.2100433B

时间序列模型分为白回归(AR)模型、动平均(MA)模型、ARMA模型、累积式白回归一滑动平均(ARMA)模型。而这几种模型应用的前提都是以时间序列为平稳随机序列为依据。电价具有非平稳随机时间序列特性，现有的这些方法不能很好地满足短期电价预测的要求。故现有电价预测方法的基础上，常规电价预测模型中融合误差预测来提高精度的迭代预测方法:先初步建立一个简捷合理的预测模型，然后针对形成的误差序列进行分析，建立误差的预测模型，且对这个序列建立预测模型的复杂程度较原始预测模型要低，但预测精度更容易提高。该文献所提的方法具有一般性，能推少到小时电价预测和负荷预测及其他的预测领域。但是由于电价的随机波动性比较强，一般很难有效地取出电价时间序列的非平稳过程，从而在很大程度上影响了预测的效果，使时间序列方法在电价预测领域没有多少优势。当然，如果能使序列较好地平稳化，时间序列方法也能取得较好的效果 。

一种基于时间序列的白回归积分滑动平均模型(ARIMA)和白回归条件异方差(ARCH)模型以及神经网络的组合模型来预测美国PJM电力市场未来24小时的日前电价。ARIMA模型反映了电价趋势性、季节性，ARCH模型反映了电价的异方差性，因此模型能够很好地反映电价的特点，相对于单独采取时间序列方法或是神经网络模型来说，克服了单一方法所存在的局限性，取得了很好的效果。采用ARIMA模型对PJM电力市场2006年8到11月的历史电价数据进行模型分析，接着采用ARCH模型对这段电价建模进行分析，最后将这两个模型的预测结果作为BP神经网络的输人进行训练，网络的输出作为最后的预测结果。该方法的不足之处在于，由于影响电价的因素很多，仅考虑了历史数据，而且所取数据有限，因此预测结果存在一定的误差，但对日后的竞价策略能起到一定的指导作用，能够满足电力系统的电价预测要求。

时间序列方法的主要难点在于如何选择恰当的模型，如果模型选择不准确，即使参数枯计再准确，预测的效果也不会好。考虑到在时间序列分析中，选用何种因子和何种表达式有时只是一种推测，影响电价的因子的多样性和某些因子的不可测，使得时间序列分析在某些情况下受到限制，预测的精度较低。