书 名 | 设计冲刺:谷歌风投如何5天完成产品迭代 | 作 者 | [美] 杰克·纳普(Jake Knapp) 约翰·泽拉茨基(John Zeratsky)布拉登·科维茨(Braden Kowitz) |
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译 者 | 魏瑞莉涂岩珺 | ISBN | 978-7-308-15989-0 |
页 数 | 300 | 定 价 | 58.00 |
出版社 | 浙江大学出版社 | 出版时间 | 2016.8 |
装 帧 | 精装 | 开 本 | 32开 |
雄踞《纽约时报》/《华尔街日报》/ 亚马逊书店三大畅销榜榜首
当选Inc.杂志2016年必读商业佳作
看看这本书,照它说的去做,如果你想以更快的速度打造更好的产品。
——埃文·威廉姆斯
三家巨头公司Medium, Twitter, Blogger 创始人
我所认识的每个商业领袖都在担心同一件事情:我们发展得够快吗?杰克·纳普的《设计冲刺》,其高明之处正在于,它一步步分解了解决商业难题的步骤,并能以一种快速而紧急的方式找到解决之道。在这飞速发展的时代,设计冲刺无疑解决了众多公司的困扰。
——贝丝·康斯托克
通用电器公司副主席
《设计冲刺》为我们提供了一个检测创意的公式,既适用于初创公司,也适合大型企业。只需五天,就能将创意落实成产品原型,并作出最终决策,这能为你和你的团队节约数不尽的时间和资金。所有企业家的必读之作。
——埃里克·莱斯
《精益创业》作者
杰克·纳普和谷歌风投团队总结出了一套高效实用的方法,可以用来解决我们在产品、服务、用户体验设计等方面遇到的种种挑战。读读这本书,来一次设计冲刺吧!
——蒂姆·布朗
IEDO首席执行官,《IDEO,设计改变一切》作者
成功的关键通常在于养成正确的习惯。但反过来说,哪些习惯才能让我们最接近成功?《设计冲刺》为我们提供了强大的法宝,用于孕育创意、解决难题、检测方案,并且它能让我们养成那些细小但正确习惯,从而让正确的行为得以发生。
——查尔斯·杜希格
《习惯的力量》作者
《设计冲刺》将教给你一套仅用五天时间就解决棘手难题的新颖方法。全书包含许多有用又有趣的真实故事,让你能够更容易上手。这不正是你期望从一本书中得到的吗?真希望所有商业书籍都像这本书一样有用。
——丹·希思
《粘住》《瞬变》《决断力》作者
作为谷歌风投的设计合伙人,三位作者深谙创新之道。在《设计冲刺》中,他们揭示了科技巨头解决问题的独门秘诀。
—— Inc.杂志
自序
引言
搭建舞台
1.识别挑战:从大问题入手
2.组建团队:确定一名决策者、一名引导者以及多样化的队员
3.确定时间、地点:定出五天连续工作日,找到合适的会议室
星期一:拆包,把已知的一切摊上桌面
4.从结果出发:设定一个长期目标
5.绘制地图:列出冲刺问题
6.请教专家:请教团队成员和其他专家
7.选择目标:为本次冲刺选了一个目标
星期二:写写画画,每个人都贡献点子
8.重组和改进:回顾已有的点子和灵感
9.草拟方案:在纸上画出详细方案
星期三:决策日
10.做出决策:毋须集体讨论,选出最佳方案
11.决斗:胜者生存
12.原型分镜脚本:制定建模计划
星期四:完成原型产品
13.装模作样:营造假象,替代真实产品
14.制作原型:选对工具,各个击破
星期五:交卷、检测
15.小型数据:五位用户,可见一斑
16.采访:提对问题
17.学习:找到不足,计划未来
18.起飞:出发前的最后一次助推
核对清单
常见问题
致谢
图片来源
谷歌风投投资的公司每天都会面对各种至关重要的难题:应该把主要的人力物力用于何处,应该如何起步?脑袋里的创意进入现实生活后有多大的成功率?为了找到解决问题的正确方向,到底需要进行多少次头脑风暴?无论是缺钱缺人的初创公司,还是想抢占市场先机的企业创新项目,它们都需要找到正确答案,而且要快!这正是运用设计冲刺的好时机。
设计冲刺是一套用于解决棘手难题的五天式流程,是战略、创新、消费行为学、产品设计等领域的“超级精选专辑”,可以理解为设计思考和敏捷开发的实践操作版。设计冲刺起源于谷歌,在那里,它几乎被用于谷歌的任何项目:从搜索引擎到电子邮箱,再到无人驾驶汽车。传入谷歌风投之后,这套方法已经帮助100余家初创公司成功起步,它们中的许多如今已是人尽皆知的业界标杆。
本书围绕运用设计冲刺的五天展开,充满细节建议和实战总结。它将带领读者进入当今最杰出的公司的幕后,直击它们是如何用设计冲刺来解决各种各样的商业难题:从优化产品到制定营销策略,从为公司命名到评估新商机的可行性。无论是初创公司,还是福布斯100强,设计冲刺都能帮助你快速取得进展,并且非常确定你走的是正确方向。
谷歌地球查看3D建筑方法如下:点击软件左下角,3D图层选择,勾选3D建筑模型即可。注意:3D建筑模型多为网友上传,所以国内的3D模型很少。
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要下载专门的录音软件,打开应用商店搜索软件“移动公证”,安装该软件之后,使用本机手机号注册,注册完成即可双向通话录音,录音机功能,并存储到云端平台,通过云端存储的录音音质清晰而且具备相当高的法律效力,...
杰克·纳普(Jake Knapp)
谷歌风投“设计冲刺”流程发明者,先后主持了100余家初创公司的设计冲刺,其中许多如今都已成为业界大牛:23andMe,Slack,Nest Lab,Foundation Medicine,等等。加入谷歌风投之前,杰克任职于谷歌,主导了谷歌内部的所有设计冲刺,小到Gmail的智能收件箱,大到Google X的无人驾驶汽车。他身居现今最杰出的产品设计师之列。
约翰·泽拉茨基(John Zeratsky)
加入谷歌风投之前,曾是YouTube首席设计师,FeedBurner创始团队成员(该公司于2007年被谷歌收购)。《华尔街日报》《快公司》《连线》三家一线媒体的专栏撰稿人,文章主要聚焦于产品设计与生产力领域。曾于威斯康星大学学习新闻学。
布拉登·科维茨(Braden Kowitz)
谷歌风投首席产品设计师,2009年创立了谷歌风投的设计团队,同时也是谷歌风投“设计合伙人”理念的提出者和首位实践者。他已为近两百家初创公司的产品设计、人才招聘和团队文化出谋划策。加入谷歌风投之前,已是谷歌多款明星产品的首席设计师,其中包括Gmail(谷歌电邮)、Google Spreadsheets(谷歌电子表格)、Google Trends(谷歌趋势)、Google Apps for Business(谷歌企业应用)等。
引言
2014年5月一个阴暗的上午,约翰·泽拉茨基走进位于加州森尼韦尔市的一栋外观单调的褐色大楼。约翰去那里是为了跟Savioke公司面谈,这是谷歌风投最近新投资的一家公司。他绕过迷宫一样的走廊,然后上了一小截楼梯,找到一扇标着2B的普通木门,走了进去。
对那些期待着看到闪烁的红色电脑屏幕、《星球大战》中的全息甲板以及顶级机密的设计蓝图的人来说,现代科技公司可能会让他们有些失望。大部分硅谷的公司实际上就是由一堆桌子、电脑和咖啡杯组成的。然而推开2B的门之后,眼前却是一摞摞电路板、切割过的胶合板、刚从3D打印机取出来的电枢组件。还有烙铁、钻头和设计蓝图。没错,真正顶级机密的设计蓝图。约翰心想,这个地方,才是真正的初创公司该有的样子。
然后他看到了那个机器。它是一个大约一米高的圆柱体,大小和形状都跟厨房垃圾桶差不多。它的底座是喇叭状的,上面是光滑的白色柱体,再往上是优雅的锥形。顶部附加了一个小电脑屏幕,就像人脸一样。而且这个机器还能移动。它凭借自身的动力在地板上滑动着。
“这是Relay机器人。”史蒂夫·卡金斯(Steve Cousins)介绍说。他是Savioke公司的创始人兼首席执行官。史蒂夫身穿深色T恤和牛仔裤,散发着中学科学教师般的热情。他满是自豪地看着那个小机器人。“它就是在这儿造出来的,用那些现成的配件。”
史蒂夫解释说,这个Relay机器人是为酒店递送服务设计制造的。它可以自动辨认方向,独立乘电梯,并把牙刷、毛巾等物品送到客人的房间。在他们的注视下,小机器人小心地绕过办公椅,在插座旁边停了下来。
当时,Savioke公司的团队由12名一流工程师和设计师组成,他们大部分都是硅谷知名私人机器人研发公司柳叶车库(Willow Garage)的前雇员。他们共同的愿望就是将机器人助手带到人类的日常生活中,诸如餐厅、医院、老人护理中心,等等。
史蒂夫决定从酒店机器人做起,是因为那里的环境相对简单固定,并且存在一个一直未解决的问题:早上和晚上的“高峰期”,客人办理入住、退房和客房服务等各种需求令前台工作人员焦头烂额。这是机器人提供协助的绝佳机会。下个月,这个机器人,第一个可以完全投入使用的Relay,将要去附近的一家酒店正式工作,开始为真正的客人提供服务。如果客人忘带牙刷或剃须刀,机器人可以提供递送服务。
不过有一个问题。史蒂夫和他的团队担心客人可能不喜欢递送机器人。它会不会给他们带来困扰甚至惊吓?这个机器人是技术领域的杰作,但是Savioke团队不确定它在人群中该如何表现。
史蒂夫解释说,让机器递送毛巾,非常有可能让人觉得诡异。Savioke的设计总监艾德里安·坎那索(Adrian Canoso)有一系列让Relay看上去更亲切的想法,但是在机器人准备好面世之前,整个团队需要做大量决定。机器人应该怎么跟客人交流?超过什么程度的人性化会让人受不了?“然后还有电梯的问题。”史蒂夫说。
约翰点点头:“个人来说,我觉得跟其他人一起乘电梯很奇怪。”
“没错,”史蒂夫拍了拍Relay,“更何况是再扔个机器人进去呢?”
Savioke公司刚刚创立六个月。他们一直在致力于做好设计和研发。他们跟拥有几百家产业的连锁酒店品牌喜达屋达成了试验协议。但是他们还得解决一些大问题。这些问题都是事关紧要、成败一念之间的问题,而且在酒店试验开始之前,他们只剩下几周的时间来解决这些问题。
这是执行谷歌思维法的完美时机。
* * *
谷歌思维法是谷歌风投独特的五天式流程,可以通过原型设计和用户测试来解决关键问题。它是商业战略、发明创新、行为科学、设计等等领域的“超级精选专辑”,而且还被改造成了一个循序渐进的过程,任何团队都可以参照实施。
Savioke团队为他们的机器人想出了几十种创意,并且避开集体决策,利用结构化决策法选出了最佳方案。他们只用了一天就做出了一个真实的原型。并且他们还为谷歌思维法的最后阶段招募了目标用户,在附近的一家酒店布置了一个临时调查实验室。
我们很想告诉你,作为本书的联合作者,我们是这个故事的英雄主人公。要是我们冲进任何一家公司,就能提出绝妙点子让这个公司绝处逢生的话,那就太棒了。很可惜,我们不是天才。Savioke团队的谷歌思维法能获得成功,全靠真正的专家:那些始终与这个团队在一起的人们。我们只是给他们提供了一个实现目标的流程。
接下来我们会介绍Savioke是如何执行谷歌思维法的。如果你不了解机器人这个行业,也不用担心。我们在这个案例中使用的谷歌思维法框架与适用于软件、服务、营销等其他领域的谷歌思维法框架并无二样。
首先,团队成员空出了一整个星期的时间。从星期一到星期五,他们取消了所有的会议,给邮箱设置了“外出不在”的自动回复,然后全身心投入思考一个问题:他们的机器人在人群中该怎样表现?
然后,他们制定了一个最后期限。Savioke与一家酒店商议好了在冲刺周的星期五进行真人测试。现在压力来了。他们只有四天时间来设计并制作一个有效的解决方案。
星期一,Savioke详细列出了问题。在有限的五天内,你必须专注于真正重要的问题。史蒂夫将团队的关注点放在客户满意度上,这是酒店严格衡量和监测的因素。如果Relay机器人在测试项目中能够提高客户满意度指数,酒店就会订购更多机器人。但是如果客户满意度指数保持不变,甚至下降,他们就拿不到订单,刚刚起步的事业也会陷入危机。
我们与团队一起制作了一张地图来识别最大的风险。把这张地图想成一个故事场景:客人遇到机器人,机器人给客人牙刷,客人喜欢上机器人。在这个过程中,机器人与客人的第一次互动非常关键,这一刻可能发生在大堂,电梯,走廊,等等。我们在每一个可能的时刻旁边画了一个灯泡。在这些场景中应该发生什么?如果做对了,客人就会开心。如果做错了,前台可能一整天都要应对疑惑不安的旅客的投诉。
一个最大的担忧不断出现:团队担心把机器人设置得太过智能。“我们被电影《星球大战》里的C3PO和《机器人总动员》里的瓦力宠坏了,”史蒂夫解释道,“人们期望机器人有感情和规划,有希望和梦想。而我们的机器人没那么复杂。如果客人跟它说话,它不会回应。如果客人感到失望,我们就完蛋了。”
星期二,团队从发现问题转到了解决问题。取代吵吵闹闹的头脑风暴的,是每个成员独立思考自己的方案。而且这不只是设计师的任务。机器人工程师主管泰莎·劳(Tessa Lau),泉安川(Izumi Yaskawa),还有首席执行官史蒂夫都在思考各自的方案。
到了星期三早上,会议室的墙上已经贴满了草图和便签。有些想法是新的,不过也有一些曾经被否决或没有深入探讨的旧想法。我们一共收集了23个备选方案。
如何筛选出最佳方案呢?在大多数组织,可能需要持续数周的会议和数不清的邮件来决定。但是我们只有一天的时间。星期五的测试越来越近了,每个人都能感觉到这一点。我们采用了投票和结构化讨论来迅速、安静、没有争论地做出了决定,同时保留了首席执行官坚持的个人观点。
测试将会包括Savioke设计师艾德里安·坎那索提出的大胆想法:给机器人设置一张面孔以及哔哔哔的音效。还会包括一个更加有趣同时也备受争议的想法:当机器人高兴的时候,它会跳段舞。“我还是很担心给它太多人性化的东西,”史蒂夫说,“不过现在就是要冒险一试。”
“毕竟,”泰莎说,“如果这次失败了(原文的blow up一语双关,也有爆炸的意思),我们还可以重新设置。”这时她看到了我们脸上的表情,补充说:“这只是个比喻。别担心,机器人绝对不会爆炸的。”
星期四一早,我们只剩下八个小时的时间来准备星期五酒店测试要用的机器人原型了。这个时间本来是不够用的。我们耍了两个小把戏,按时完成了任务:
1.最困难的部分已经完成。星期三我们在测试要包含哪些想法的问题上达成了共识,并且详细记录了所有可用的解决方案。接下来就只剩执行了。
2.机器人不需要完全智能化,因为它最终的工作场所在酒店。它只需要完成一项单一的工作:将一支牙刷送到某个房间。
泰莎和工程师艾莉森·谢(Alison Tse)用一台老旧的笔记本电脑和一个游戏手柄编制并调试了机器人的活动。艾德里安戴上头戴式耳机,精心编排了音效。“面孔”在iPad的屏幕上模拟展示,并放置在机器人顶部。下午5点钟,机器人准备好了。
星期五测试,Savioke已经预先约好了一些客人,在加州库比蒂诺市的喜达屋酒店依次参加面谈。当天早上7点钟,我们在预定的酒店房间墙上粘了几个摄像头,临时把房间改造成了调查实验室。上午9:14,第一位客人开始了面谈。
* * *
这位年轻女士打量了一下房间的装饰:浅色木地板,中性风格,崭新的电视机。漂亮又现代,不过并没有特别之处。这次面谈到底是要谈什么呢?
站在她旁边的是迈克尔·马戈利斯(Michael Margolis),谷歌风投的研究合伙人。迈克尔现在还不想告诉她这次测试的主题。他已经精心策划了这次面谈,主要是问一些Savioke团队想了解的问题。此刻,他正在了解这位女士的旅行习惯,营造自然的氛围,以便她在面对机器人时做出最真实的反应。
迈克尔扶了扶眼镜,然后问了她一些关于住酒店的常规问题。她把行李箱放在哪里?什么时候打开行李箱?如果忘带牙刷,她会怎么办?
“不知道。我想,我会给前台打电话吧。”
迈克尔在笔记本上做了一些记录。“好的。”他指了指桌上的电话,“给他们打个电话吧。”她拿起电话拨通了。“没问题,”前台回答说,“我马上就给您送牙刷。”
这位女士挂上电话后,迈克尔继续提问。她总是用同一个行李箱吗?她最后一次旅行时忘带东西是什么时候?
叮铃铃,桌上的电话打断了她的回答。她接起电话,听到了电子语音说:“您的牙刷到了。”
这位女士没有多想,走到门口,转动把手,打开房门。总部的谷歌思维法团队成员们聚集在视频播放屏幕前,紧盯着她的反应。
“我的天哪,”她说,“是个机器人!”
Savioke公司的Relay机器人
光滑的顶盖缓缓打开,里面是一支牙刷。在她点击触摸屏确认收货时,机器人发出了一些哔哔声。当她给服务体验打了全五星时,小机器人高兴地扭动,跳了支舞。
“真是太酷了,”她说,“要是他们开始用这个机器人,我以后每次都会来这儿住。”不过她说了什么并不是那么重要。重要的是我们透过屏幕看到的喜悦的微笑,以及她没有做出的反应——在她与机器人交接的过程中,没有任何尴尬的停顿或恼怒情绪。
首次面谈的全程,我们在总部都捏着一把汗。到了第二次和第三次面谈,我们都在开怀大笑,甚至开始庆祝。所有的客人都是同样的反应。当他们看到机器人时,都表现得很有兴趣。他们非常顺利地拿到牙刷,在触摸屏上确认接收,并目送机器人返回。人们想打电话让机器人再来送一次东西,只因为这样他们就可以再次看到它。他们甚至还跟机器人一起自拍。不过没有人,没有任何一个人,尝试跟机器人对话。
这一天的最后,我们的白板上全都标上了绿色的对勾。冒险加上的机器人个性特征——眨眼睛动作、音效,哦对,还有“快乐起舞”——大获全胜。在谷歌思维法之前,Savioke团队担心他们过度夸大了机器人的能力。现在他们发现,赋予机器人迷人的个性可能是提高客人满意度的秘密武器。
当然,并非所有细节都已尽善尽美。触摸屏反应不够灵敏。有些音效的定时功能坏了。其中一项在机器人的触摸屏上放入游戏的创意,并没有一位客人感兴趣。这些不足意味着需要再次调整一些工程任务的优先级,不过时间还来得及。
三周后,机器人在酒店开始正式服务。Relay机器人一举成名。《纽约时报》(The New York Times)和《华盛顿邮报》(Washington Post)都报道了这个迷人的机器人,Savioke公司在第一个月就得到了10亿媒体关注量。更为重要的是,酒店客人都喜欢它。夏天结束的时候,Savioke的机器人已经供不应求。
Savioke公司赌了一把,给他们的机器人增加了个性。但是只有他们用谷歌思维法快速测试了这个冒险的想法之后,他们才对这场赌局满怀信心。他们在精心策划的五天时间内实现了这一切。
* * *
好的想法来之不易。即使是最妙的想法想要在现实中取得成功,也面对着种种不确定因素。无论你是在管理初创公司,教授一门课程,还是在一家大企业任职,这一点都是一样的。
执行工作困难重重。应该在哪个最重要的方面拼尽全力,如何开始?你的点子落到现实生活中是什么样的?你应该选一个最聪明的人来找出解决方案,还是应该带着整个团队进行头脑风暴?你又怎么知道你们找到的解决方案就是对的?需要进行多少次会议和讨论,你才能有十足把握?还有,等到真的实现了,会有人在乎吗?
作为谷歌风投的合伙人,我们的使命就是帮助我们投资的初创公司回答这些重大问题。我们不是按小时计费的咨询顾问。我们是投资人,只有我们投资的公司成功了,我们才成功。为了帮助他们迅速解决问题,自给自足,我们优化了谷歌思维法的流程,以便在最短的时间内产生最好的结果。最棒的是,这个流程依赖的正是每个团队现有的人员、信息和工具。
通过与我们的创业团队进行谷歌思维法实践,我们避免了无休止的争论环节,并将几个月的任务压缩进了短短一周内。我们不需要等到做出一个最小可行产品才能确定我们的点子是否够好,我们的初创公司只需要用一个看起来真实的原型就能得到清晰的答案。
谷歌思维法给我们的初创公司带来了一种超能力:他们可以在付出昂贵的代价之前,就穿越到未来,了解他们的成品以及用户反馈。如果一个冒险的想法能够在谷歌思维法中获得成功,那么真正实践的回报更会好到不可思议。然而那些痛苦的惨败经历也会给我们带来最大的投资回报。因为仅用五天时间就能找到关键性的不足之处,是非常高效的。我们得到了吃一堑长一智的结果,但是又不需要承受真的栽个大跟头的痛苦。
在谷歌风投,我们已经与多家公司合作实践过谷歌思维法,包括致力于肿瘤基因检测技术研发的基础医学公司(Foundation Medicine)、智能家居公司Nest、优质咖啡品牌蓝樽咖啡(Blue Bottle Coffee)。我们利用谷歌思维法评估了新商机的可行性,制作了新手机应用的第一版,优化了拥有几百万用户的产品,确定了营销策略,设计了医学测试的报告。谷歌思维法还被投资银行用于寻找下一步发展战略,被谷歌团队用于建造无人驾驶汽车,甚至被中学生用于解决数学难题。
本书是一部自己动手的指南,引导你实施自己的谷歌思维法,从而解决你迫在眉睫的商业难题。星期一,描述问题,选出集中解决的着力点。星期二,在纸上列出所有备选方案。星期三,做出艰难的抉择,并将选中的方案转化为可测试的猜想。星期四,制作真实的原型。星期五,进行真人测试。
我们并不提供高屋建瓴的建议,而是深挖细节。我们帮助你从现有的团队成员中挑选合适人选组建谷歌思维法小组。你既会收获大大小小各种观点,比如说怎样最大化整合团队成员的各种观点与领导的愿景,又比如说为什么你的团队应该在三天时间内完全不看电脑和手机,再比如说为什么你应该下午1点吃午饭。谷歌思维法最终并不能为你呈现一个完美无缺、现成可用的产品。但是你会快速取得进展,并且非常确定你走的是正确方向。
你会接触到一些熟悉的方法,同时也有新的方法。如果你熟悉敏捷开发或设计思维,你会发现谷歌思维法就是对这些思想理论的实践操作。如果你两个都没听过,也不用担心,完全没问题。本书对行家和新手同样适用,只要你面临着一个大好机会、巨大挑战或是好点子,亟待出发。借助日益壮大的谷歌思维法群体之力,我们亲自参与了100多场谷歌思维法实践,在这一过程中,这套方法的每一个步骤都得到了反复尝试、调整、测试和评估。没有效果的做法都没有收录进本书。
在书的最后,你会看到一套核对清单,包括一份购物清单以及一些当天环节的指导说明。现在你不用记下所有的东西,等你准备好开始自己的谷歌思维法时,那些清单就在那里等着你。不过在开始谷歌思维法之前,你需要细心筹划,才能获得成功。在第一部分,我们将向你展示如何搭建舞台。2100433B
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谷歌数字图书馆与知识产权保护 摘要: 随着 21世纪的脚步,电子图书也在日益走进我们的生活,在我们享受这一 书籍带给我们的便捷的时候, 一些违反法律道德事情也在慢慢滋生。 谷歌图书馆 即为此类事件的典范,在侵犯了中国乃至全球作家的利益后仍承认自己的侵权。 中国作家要学会用法律手段来维护自己的利益以及尊严,勇敢的站出来保护自 己。 关键字: 谷歌、知识产权、软实力、权利与义务 正文: 第 61届法兰克福国际图书博览会被称为未来出版社的一个风向标,其中电 子书展称为一个亮点,电子书籍也渐渐形成了风尚, “图书数字化”正势不可挡 的向我们走来。 您是否曾经这样设想: 在地铁里,我们只需打开手机便可阅读全套 《明朝那 些事儿》。在家里,我们只需点击鼠标便可阅读在图书馆中占据几个书架的《二 十四史》,“图书数字化”让一切成为可能。“图书数字化”内容丰富,比如电 子书的阅读、数字图书馆的建立、 网络读
设
用牛顿迭代法解非线性方程,是把非线性方程
已经证明,如果是连续的,并且待求的零点是孤立的,那么在零点周围存在一个区域,只要初始值位于这个邻近区域内,那么牛顿法必定收敛。 并且,如果不为0, 那么牛顿法将具有平方收敛的性能. 粗略的说,这意味着每迭代一次,牛顿法结果的有效数字将增加一倍。
迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法),即一次性解决问题。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。
利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作:
一、确定迭代变量
在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个可直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。
二、建立迭代关系式
所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以使用递推或倒推的方法来完成。
三、对迭代过程进行控制
在什么时候结束迭代过程?这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需要进一步分析得出可用来结束迭代过程的条件。
function y=f(x)
y=f(x);%函数f(x)的表达式
end
function z=h(x)
z=h(x);%函数h(x)的表达式,函数h(x)是函数f(x)的一阶导数
end
x=X;%迭代初值
i=0;%迭代次数计算
while i
x0=X-f(X)/h(X);%牛顿迭代格式
if abs(x0-X)>0.01;%收敛判断
X=x0;
else break
end
i=i 1;
end
fprintf(' %s%.4f %s%d','X=',X,'i=',i) %输出结果
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