竖向土压力

在地铁设计中，竖向土压力是主要的设计荷载之一，竖向土压力的设计值与其他各荷载的设计值进行不同的内力组合，以此来计算结构的内力，进行地铁结构的设计。所以，竖向土压力的取值会对地铁结构的设计产生直接的影响。而土的强度指标则是其中重要的计算参数，对土压力的计算存在程度不同的影响。 2100433B

竖向土压力是作用于土中地下结构的顶盖上的土压力。通常由地层自重产生，方向垂直向下。地层非常松软，地下结构埋置较浅时，可认为等于全部覆土的自重；地层整体性较好，地下结构埋置较深时，则仅相邻覆土的自重起作用。前者属于浅埋地下结构，后者则为深埋地下结构。工程设计中，后者常由浅埋深埋界限区分。

一、朗肯与库伦土压力理论均属于极限状态土压力理论。用这两种理论计算出的土压力都是墙后土体处于极限平衡状态下的主动与被动土压力。

二、两种分析方法上存在的较大差别，主要表现在研究的出发点和途径的不同。朗肯理论是从研究土中一点的极限平衡应力状态出发，首先求出的是作用在土中竖直面上的土压力强度sa或sp及其分布形式，然后再计算出作用在墙背上的总土压力Ea和Ep，因而朗肯理论属于极限应力法。库伦理论则是根据墙背和滑裂面之间的土楔，整体处于极限平衡状态，用静力平衡条件，先求出作用在墙背上的总土压力Ea或Ep，需要时再算出土压力强度sa或sp及其分布形式，因而库伦理论属于滑动楔体法。

三、上述两种研究途径中，朗肯理论在理论上比较严密，但只能得到理想简单边界条件下的解答，在应用上受到限制。库伦理论显然是一种简化理论，但由于其能适用于较为复杂的各种实际边界条件，且在一定范围内能得出比较满意的结果，因而应用广泛。

四、朗肯理论的应用范围：墙背垂直、光滑、墙后填土面水平，即a= 0，b= 0，d= 0。无粘性土与粘性土均可用。库伦理论的应用范围：用于包括朗肯条件在内的各种倾斜墙背的陡墙，填土面不限，即a，b，d可以不为零或等于零，故较朗肯公式应用范围更广。数解法一般只用于无粘性土，图解法则对于无粘性土或粘性土均可方便应用。

五、计算误差

朗肯和库伦土压力理论都是建立在某些人为假定的基础上，朗肯假定墙背为理想的光滑面，忽略了墙与土之间的摩擦对土压力的影响，库伦理论虽计及墙背与填土的摩擦作用，但却假定土中的滑裂面是通过墙锺的平面，与比较严格的挡土墙土压力解（按极限平衡理论，考虑d，土体内的滑裂面是由一段平面和一段对数螺线曲面所组成的复合滑动面求得），计算结果都有一定的误差。

对于主动土压力计算，各种理论的差别都不大。朗肯土压力公式简单，且能建立起土体处于极限平衡状态时理论破裂面形状和概念。在具体实用中，要注意边界条件是否符合朗肯理论的规定，以免得到错误的结果。库伦理论可适用于比较广泛的边界条件，包括各种墙背倾角、填土面倾角和墙背与土的摩擦角等，在工程中应用更广。被动土压力的计算、当d和j较小时，这两种古典土压力理论尚可应用；而当d和j较大时，误差都很大，均不宜采用。

静止土压力定义

静止土压力系数是岩土工程领域中一个至关重要的参数，是确定水平场地的应力状态和计算静止土压力的基础。但对静止土压力系数的研究还不够。对自然堆积而成处于临界状态的砂堆内应力状态进行分析，推导出自然固结土的静止土压力系数的理论表达式，并与砂性土静止土压力系数表达式 k₀ =0.95-sinψ和黏性土静止土压力系数表达式 k₀=1-sinψ进行对比结果表明，静止土压力公式砂性土公式十分吻合，粘性土公式存在一定偏差。文中给出的静止土压力系数公式和推导，较为科学合理地阐述了常用静止土压力系数的由来，有效弥补了当前这块研究的空白，为静止土压力系数的室内、现场试验和经验公式的推导提供了理论支撑，起到了一定的推进作用。

静止土压力计算

设斜墙墙背倾斜角为α，其后是重度为γ的半无限土体，土体表面倾斜角为 β，在距土体表面深度 z 处紧靠墙背取三角形单元体 abc，顶面 ab 与土体表面平行，侧面 bc 为竖直面，斜截面 ac 平行于墙背。沿 ab 水平投影方向上取单位长度则ab=1。设单元体顶面 ab 沿斜向上单位1/cosβ。长度的荷载为p，正应力为σβ及剪应力为τβ，其值分别为：

p = γzcosβ

σ_β =γzcos2β

τ =γzsinβcosβ

并交圆C于点V的直线PV，则OV为竖直面的应力，因OV线(亦即下β线)与β线对称，所以 ，bc面上的应力倾斜角β₀=β。过点P作与PV成墙背倾斜角α并交圆C于点U，则OU为△abc 斜截面bc(亦即墙背方向)的应力。连接OU线成βq 线，βq线与σ轴的夹角βq即为斜截面上的应力倾斜角，也即作用于墙背上的土压力倾斜角。由上可知，点U是βq线与线PU的交点，同时又是与应力圆的C的交点。OV、OU及βq均与应力圆的参数( 圆心位置及半径)有关，圆心O_c是任意设定的，对于准静土压力，要求圆心位置应满足墙背后土体不产生线应变的要求。

挡土墙侧向压力的大小与岩土力学性质、墙高、支护结构形式及位移方向和大小等因素有关。由于锚杆挡土墙构造特殊，侧向压力的影响因素更为复杂 。

在理论上还没有准确的计算方法能如实地反映各种因素对锚杆挡土墙侧向核动力的影响。

现行的一些规范中采用土压力增大系数来反映锚杆挡土墙侧向压力的增大。由于是否考虑土压力增大和土压力增大系数都带有一定的经验性，因此，该领域还需要做进一步的研究。