瞬时值

例1某交流电电动势的瞬时值表达式为e=150sin(ωt)。

（1）求此交流电电动势的最大值、有效值、周期、频率和角速度；

（2）画出e－t图象；

（3）求一个周期内，磁通量最大和磁通量的变化率最大的时刻。

解析根据交流电电动势的瞬时值表达式e=Em*sin(ωt)可知：最大值Em=150V，角速度ω=100*pi/S

则有效值E=Em/

（2）作图如图1所示。（注意：画图象的几个要点，即找出五个特殊时刻所对应的电动势。）

（3）由图象可知，一个周期内，磁通量最大（即电动势量小）的时刻是：0.01s，0.02s。

磁通量的变化率最大（即电动势最大）的时刻是：0.005s，0.015s。

点评抓住描述交流电瞬时值的两个关键物理量（最大值和角速度），是处理此类问题的关键所在。根据交流电瞬时值表达式，首先可直接求出最大值，求出最大值后，根据正弦或余弦交流电最大值和有效值的关系，有效值便可顺理成章地求出；其次，可直接求出角速度，根据，周期、频率及转速便迎刃而解。

交流电在某一个瞬间的数值称为瞬时值，瞬时值最大的时候叫做最大值。其平均值可以用交流电的半个周期来计算。

●瞬时值和最大值

右图上的圆圈表示线圈的旋转角度（角频率），波浪则是正弦交流电，表示线圈旋转后产生的电动势。正弦波交流电，记录了因线圈旋转而改变角频率时的瞬时数值。这个数值叫做“瞬时值”。当瞬时值最大的时候，刚好处于正向的波形小山和负向的波形小山的顶点，所以这个值叫做“最大值”。

瞬时值f可以用e= Vm*sinwt来求得。Vm是由线圈的形状或磁铁的强弱来决定的。

交流电的电动势的电压是正弦波，电流表现出来的也是同样的正弦波。

• 平均值

由于正弦交流电的波形图是在正向波形小山和负向波形小山之间反复变化的，所以可以求出其平均值。在正弦交流电的1个周期内，正向波形小山的面积与负向波形小山的面积相等，所以取其平均的结果是0。因此，如果要求正弦交流电的电动势或电流的平均值的时候，可以用半个周期来计算。平均值Vav可以用Vav=2Vm / π来求得。