时间序列法

时间序列法剔除季节变动法

对于明显地存在着季节性变动因素的时间序列数据,通常是先剔除季节性因素,找出平稳值和季节性修正系数。在平稳值预测基础上加以季节性修正，就能获得计及季节性变动的预测。以服装业为例,如果1981、1982和 1983年1月份的销售额分别是40.0、32.9和37.4，平均值为 36.77；三年内总计每月平均为51.18，则可得1月份的三年平均指数为 36.77/51.18=0.718。若剔除季节性变动因素,则1981、1982和1983年每年1月的平均值分别为40.0/0.718=55.7;32.9/0.718=45.8；37.4/0.718=52.1。依此类推，可求出各年各月的平稳值（[销售额图]）。实线为实际销售值，虚线为剔除季节变动后的平稳值。此外也可按每年12个月的平均值作为各年平稳值的基准，按乘法模式或加法模式提取出季节性变动分量，按照各年基准值预测未来年基准值，然后计及季节变动分量加以修正，即得未来预测值。

时间序列法移动平均法

又称滑动平均法，对于存在着偶然变动因素的较为平稳的时间序列，可以采用这种方法来剔除偶然变动因素，以对平稳的时间序列作出预测。基本方法是利用紧挨着预测期前的一段时间序列数据（如有个数据），按某种规则求平均值,作为预测值。当预测期在时间上移动时,所采用的时间序列数据（个数据的个数不变）也随着在时间上移动。其中一次 元移动法适用于接近平稳的恒定过程；二次 元移动平均法适用于线性增长或衰减过程。

时间序列法指数平滑法

加权移动平均法的一种（见）。

时间序列法自回归法

利用紧挨着预测期前的一段时间序列数据，分别乘上某个系数后叠加求得，用以剔除偶然变动因素。

时间序列法时间函数拟合法

变量变化规律符合某一时间函数，利用采样数据进行拟合，确定参数，而后外推预测。其中常用的为多项式形式。

N.T.Thomopoulos著，刘涌康等译:《实用预测方法》，上海科技文献出版社，上海，1980。(N.T.Thomopoulos, Applied Forecastin Methods, Prentice-Hall,Engl-ewood Cliffs,1980.

王浣尘2100433B

time series method

时间序列有 4种变动因素:①长期趋势(T)，在整个预测期内事物呈现出逐渐增加或渐减的总倾向；②周期变动(C),以某一时间间隔为周期的周期性变动，如危机和复苏的交替；③季节变动(S)，以一年为周期的周期变动,如服装行业销售额的季节性波动；④偶然变动(I),除上述三种情况之外的不规则变动,又称随机变动。这4种因素的综合模式有加法模式、乘法模式和混合模式。若以表示时间序列(=1，2，3，…，表示采样时刻)，则加法模式的时间序列是上述4种变动因素的相加,=(T) (C) (S) (I)，而乘法模式的则是上述4种变动因素的相乘,=(T)×(C)×(S)×(I)。时间序列法分为两类：①不细分4种变动因素而直接利用时间序列数据建立数学模型，进行预测。②对4种变动因素有侧重地进行预处理,从而派生出剔除季节变动法、移动平均法、指数平滑法、自回归法、时间函数拟合法等具体预测方法。

（一）绝对数时间序列

1.时期序列：由时期总量指标排列而成的时间序列。

时期序列的主要特点有：

1）序列中的指标数值具有可加性。

2）序列中每个指标数值的大小与其所反映的时期长短有直接联系。

3）序列中每个指标数值通常是通过连续不断登记汇总取得的。

2.时点序列：由时点总量指标排列而成的时间序列

时点序列的主要特点有：

1）序列中的指标数值不具可加性。

2）序列中每个指标数值的大小与其间隔时间的长短没有直接联系。

3）序列中每个指标数值通常是通过定期的一次登记取得的。

（二）相对数时间序列

把一系列同种相对数指标按时间先后顺序排列而成的时间序列叫做相对数时间序列。

（三）平均数时间序列

平均数时间序列是指由一系列同类平均指标按时间先后顺序排列的时间序列。

第一步收集历史资料，加以整理，编成时间序列，并根据时间序列绘成统计图。时间序列分析通常是把各种可能发生作用的因素进行分类，传统的分类方法是按各种因素的特点或影响效果分为四大类：(1)长期趋势；(2)季节变动；(3)循环变动；(4)不规则变动。

第二步分析时间序列。时间序列中的每一时期的数值都是由许许多多不同的因素同时发生作用后的综合结果。

第三步求时间序列的长期趋势(T)季节变动(s)和不规则变动(I)的值，并选定近似的数学模式来代表它们。对于数学模式中的诸未知参数，使用合适的技术方法求出其值。

第四步利用时间序列资料求出长期趋势、季节变动和不规则变动的数学模型后，就可以利用它来预测未来的长期趋势值T和季节变动值s，在可能的情况下预测不规则变动值I。然后用以下模式计算出未来的时间序列的预测值Y：

• 加法模式T S I=Y

• 乘法模式T×S×I=Y

如果不规则变动的预测值难以求得，就只求长期趋势和季节变动的预测值，以两者相乘之积或相加之和为时间序列的预测值。如果经济现象本身没有季节变动或不需预测分季分月的资料，则长期趋势的预测值就是时间序列的预测值，即T=Y。但要注意这个预测值只反映现象未来的发展趋势，即使很准确的趋势线在按时间顺序的观察方面所起的作用，本质上也只是一个平均数的作用，实际值将围绕着它上下波动。

（一）指标分析法

通过时间序列的分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度。

（二）构成因素分析法

通过对影响时间序列的构成因素进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律。