时间弯曲率

曲率值被引入研究地下岩石的破裂，首先见到的是Murray（1968）对美国北达科他州Sanish油田的成功应用。这一方法从上世纪70年代初被引入到国内而进行对裂缝的预测后（戴弹申、徐中英等，1980、1981），经过20多年的不断探索，该方法得到了进一步的完善。构造层面的曲率值反映岩层弯曲程度的大小，因此可以利用岩层面的曲率值分布来评价因构造弯曲作用而产生的纵张裂缝的发育情况。曲率值越大，岩层越弯曲，其破裂程度越高，构造裂缝越发育。同时，构造裂缝的发育还与其所在的构造部位有关，距背斜轴线越近，构造裂缝密度越大。

曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。

K=lim|Δα/Δs| Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。

曲率的倒数就是曲率半径。

曲率半径主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变化的程度 特殊的如：一个圆上任一圆弧的曲率半径恰好等于圆的半径 ,也许可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能的微分，直到最后近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径吧，个人理解

比如说

曲率/曲率半径应用题

一飞机沿抛物线路径y=(x^2)/10000（y轴铅直向上，单位为m）作俯冲飞行，在

坐标原点O处飞机的速度为v=200m/s。飞行员体重G=70kg。求飞机俯冲至最

低点即原点O处时座椅对飞行员的反力。

解:

y=x^2/10000

y''=1/2x/10000=x/5000

y"=1/5000

要求飞机俯冲至原点O处座椅对飞行员的反力,令x=0,则:

y''=0

y"=1/5000

代入曲率半径公式ρ=1/k=[(1 y''^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米

所以飞行员所受的向心力F=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560牛

得飞机俯冲至原点O处座椅对飞行员的反力

R=F mg=560 70*9.8=1246N。