渗流模型

渗流模型在很多应用科学和工程技术领域有着广泛的应用。如土壤力学、地下水水文学、石油工程、地热工程、给水工程、环境工程、化工和微机械等等。此外，在国防工业中，如航空航天工业中的发汗冷却、核废料的处理以及诸如防毒面罩的研制等都涉及渗流力学问题。

渗流模型假设：土壤颗粒不存在

渗流模型是研究渗流力学问题中的相关问题的模拟求解。

渗流模型是B roadbent S R 和H amm ersley J M 于1957 年建立的一种统计模型，经典.的渗流模型研究的主要是一些平移不变格点图上的边渗流和点渗流。

流体通过多孔介质的流动称为渗流。多孔介质是指由固体骨架和相互连通的孔隙、裂缝或各种类型毛细管所组成的材料。渗流力学就是研究流体在多孔介质中运动规律的科学。它是流体力学的一个重要分支，是流体力学与岩石力学、多孔介质理论、表面物理、物理化学以及生物学交叉渗透而形成的。

渗流的特点在于：（1）多孔介质单位体积孔隙的表面积比较大，表面作用明显。任何时候都必须考虑粘性作用；（2）在地下渗流中往往压力较大，因而通常要考虑流体的压缩性；（3）孔道形状复杂、阻力大、毛管力作用较普遍，有时还要考虑分子力；（4）往往伴随有复杂的物理化学过程。

渗流是水在土壤孔隙中的运动，而土壤孔隙的形状、大小和分布是极为复杂的，因此渗流水质点的运动轨迹也是很不规则的，具有随机性质。但在实际工程上。并不需要了解具体孔隙中的渗流情况，而是采用某种统计平均值来描述渗流，即用简化了的渗流模型来代替实际的渗流。为研究方便，对实际的渗流提出两点简化。其一，不考虑渗流路径的曲折迂回，只考虑它的主要流向；其二，略去渗流区的土壤颗粒，认为渗流充满全部的流动空问(包括土壤颗粒和孔隙)。但实际渗流中土壤颗粒与水之间的相互作用在渗流模型中仍然存在。为了使假想的渗流模型在水力特性方面和实际渗流相一致，它必须满足下列条件：①对于同一过水断面，渗流模型所通过的流量等于实际渗流所通过的流量；②渗流模型和实际渗流在同一流程内的水头损失相等。这样，渗流模型就可以完全模拟真实渗流。

由于采用了渗流模型，渗流被看作是在包括土壤骨架和孔隙在内的全部空间的连续介质的运动，因此渗流的运动要素将作为全部空间的连续函数来研究。这样，就像研究液流运动一样，可以采用有关连续函数的数学工具来研究渗流。要注意的是，渗流模型的流速和实际渗流的流速是不相等的，在渗流模型中，任一过水断面上的渗流流速定义为

式中：△Q为通过微小过水断面△A的渗透量；△A为包括骨架在内的假想过水断面面积。

若土壤的孔隙率为n，则真是渗流的过水断面面积应为n△A，这时渗流在孔隙中的的统计平均流速为

u'为真实的渗流流速。可见真实渗流的流速比渗流模型的流速大。

渗流随液流运动一样，可分为恒定渗流和非恒定渗流、均匀渗流和非均匀渗流、渐变渗流和非渐变渗流、无压渗流和有压渗流，按空间看分为一元渗流、二元渗流和三元渗流。

全书共分为五章，第一章介绍了国内外致密油藏水平井、压裂水平井渗流模型研究现状。第二章介绍了考虑双重介质以及应力敏感的点源函数、线源函数以及面源函数的建立过程，基于面

源函数建立了分段压裂水平井渗流模型。第三章建立了各向异性致密油藏体积压裂水平井渗流模型，模型考虑了油藏各向异性、倾斜裂缝、射孔孔眼压降以及水平井筒变质量管流压降等多因素

的影响。第四章基于致密油藏体积压裂水平井渗流模型，研究了体积压裂水平井的渗流规律，并对关键参数进行了敏感性分析。第五章考虑井间裂缝的相互干扰，建立了致密油藏多口体积压裂

水平井渗流模型。基于该模型划分了多口体积压裂水平井渗流阶段，并对关键性参数进行了敏感性分析。

第1章 概述

1.1 致密油藏压后储层特征

1.2 国内外相关研究进展

1.3 当前主要存在问题

1.4 致密油藏体积压裂水平井半解析渗流模型问题突破

1.5 小结

第2章 致密油藏源函数的建立

2.1 物理模型描述

2.2 应力敏感无限大致密油藏点源函数的建立

2.3 无限大封闭板状致密油藏源函数

2.4 无限大封闭板状油藏分段压裂水平井压力模型研究

2.5 模型正确性验证及结果分析

2.6 小结

第3章 致密油藏体积压裂水平井单井渗流模型

3.1 各向异性致密油藏单口体积压裂水平井油藏渗流模型

3.2 复杂缝网内渗流模型

3.3 射孔孔眼渗流模型

3.4 水平井筒变质量管流模型

3.5 小结

第4章 致密油藏体积压裂水平井单井渗流模型计算分析

4.1 渗流模型正确性验证

4.2 致密油藏体积压裂水平井单井渗流模型敏感性分析

4.3 体积压裂水平井布缝方式敏感性分析

4.4 小结

第5章 致密油藏体积压裂水平井多井渗流模型

5.1 致密油藏体积压裂水平井多井渗流模型

5.2 致密油藏多口体积压裂水平井渗流阶段划分

5.3 致密油藏体积压裂水平井多井渗流模型计算分析

5.4 小结

参考文献

附件A 无因次变量定义

附件B 定解条件

附件C 致密油藏体积压裂水平井多井渗流模型敏感性分析