设计数学

绪论

第一部分 初等设计数学

第1章 比例、数列与构图

1.1 比例与数列

1.2 比例与数列在设计构图中的应用

1.3 分割在设计构图中的应用

1.4 小结

第2章 立体几何与立体构成中的多面体

2.1 立体几何与多面体

2.2 柏拉图多面体与阿基米德多面体

2.3 多面体的繁衍、变异

2.4 小结

第3章 设计透视与透视阴影

3.1 透视

3.2 透视图

3.3 透视阴影

3.4 小结

第4章 排列、组合、集合及其设计运用

4.1 排列、组合与集合

4.2 形态的各种组合与集合

4.3 形态在骨格中的组合与排列

4.4 小结

第二部分 高等设计数学

第5章 函数与函数图形

5.1 函数

5.2 函数图形

5.3 函数图形应用

5.4 小结

第6章 微积分及其应用

6.1 导数及其应用

6.2 微分、微分方程及其图形特征

6.3 积分及其应用

6.4 小结

第7章 级数、傅里叶级数与节奏

7.1 级数基本概念

7.2 幂级数

7.3 傅里叶级数

7.4 小结

第8章 矩阵与图形变换

8.1 矩阵基础知识

8.2 图形变换

8.3 图形变换在设计中的应用

8.4 小结

第9章 分形与分形艺术

9.1 分形

9.2 分形艺术

9.3 新的造型语言——分形元设计

9.4 小结

第三部分 设计数学实验

第10章 设计数学实验概述

10.1 实验环境与实验步骤

10.2 基本数学软件

10.3 相关设计软件

10.4 小结

第11章 函数、微积分和级数的图形实验

11.1 函数图形实验

实验1 一元函数图形

实验2 空间曲线图形

实验3 空间曲面图形

实验4 立体曲面图形

11.2 微积分图形实验

实验5 常微分方程求解图形

实验6 常微分方程通解与特解关系图形

实验7 全微分方程求解图形

实验8 积分定义图形

实验9 积分参数变化图形

11.3 级数图形实验

实验10 幂级数展开图形

实验11 傅里叶级数展开图形一

实验12 傅里叶级数展开图形二

实验13 傅里叶级数展开图形扩展

11.4 小结

第12章 设计构成实验

12.1 平面构成实验

实验1 平面构成三要素

实验2 平面重复构成

实验3 平面渐变构成

实验4 平面发射构成

实验5 平面特异构成

12.2 立体构成实验

实验6 基本形与自然形

实验7 立体构成的统一和变化

实验8 点元素立体构成

实验9 线元素立体构成

实验10 面元素立体构成

实验11 块元素立体构成

12.3 色彩构成实验

实验12 色彩系统

实验13 色相对比

实验14 明度对比

实验15 纯度对比

实验16 色彩表达

实验17 色彩心理

实验18 色彩应用

12.4 小结

第13章 分形艺术实验

13.1 分形图形生成方法实验

实验1 Koch曲线构造方法

实验2 Sierpinski三角构造方法

实验3 Julia分形画法

13.2 分形的自相似特性实验

实验4 在Ultra Fractal中的分形自相似

实验5 在Fractint中的分形自相似

实验6 在Iterations中的分形自相似

13.3 分形艺术综合实验

实验7 分形艺术实验

实验8 分形色彩的艺术化

实验9 分形图形艺术复合实验

实验10 图形合成技巧

实验11 图形的合成与制作

13.4 小结

徐人平，1949年生。博士，教授。博士生导师。现任教育部高等学校工业设计专业教学指导分委员会委员：高等学校包装工程专业教学指导分委员会委员：中国机械工业教育协会工业设计学科教学委员会副主任委员：中国包协包装教育委员会副秘书长：云南省包协科技与教育委员会主任：昆明理工大学产品创新设计研究所所长：云南民族博物馆特约研究员：获政府特殊津帖。

近年来主持或参加国家自然科学基金、国家攻关项目、云南省自然科学基金、云南省攻关项目、云南省省院省校合作项目等科研项目30余项：主持或参加完成产品设计，建筑设计、装饰设计等设计项目三十余项：主编或参编出版《工业设计工程基础》、《建筑绘图技巧与实例》等专著、译著．教材十部：发表论文三百余篇：曾获航空航天部科技进步一等奖。

主要介绍了立体几何与立体构成中的多面体、设计透视与透视阴影、函数与函数图形等内容。设计数学是一个受过高等教育的设计师应具备的基本数学修养和重要基础理论。本书共分为“初等设计数学”、“高等设计数学”、“设计数学实验”三个部分。全书的写作特点是在介绍设计中常用的数学基本原理和基本知识的基础上，重点强调其在工业设计和艺术设计中的应用。本书配备有相应的案例，展示了丰富多彩的理性空间构图，为了方便学习和理解数学知识，掌握解决设计的问题的方法，本书特别加强了数学实验的内容，以提高设计人员动手能力和应用能力。

本书应工业设计和艺术设计两大专业数学教学之需，较为系统地介绍了设计领域中涉及的最基本的数学理论和方法，包括设计数学概论，数据处理与分析、几何学基础、设计几何应用、测量基础和高等数学基础等。

本教材为设计类专业量身定作，注重重创新、适专业、宽口径、讲实例、重应用的原则，针对设计专业培养目标，面向设计流程的各个环节，通过大量的实例，让学生掌握在专业学习和设计实践中所必需的数学知识，并配以练习和实验题目，力图做到创新性、综合性、趣味性和实践性的融合统一。

本书可用作大专院校艺术类设计专业的数学课程教材，也可作为设计师和理工类设计专业本科生和研究生的参考书。

导言

第一章 设计数学概论

第一节 数学与美

第二节 设计与数学

第二章 数据处理与分析

第一节 统计学初步

第二节 市场调查分析

第三章 几何学基础

第一节 基础知识

第二节 几何形及其性质

第三节 设计中实用的几何定理

第四节 立体几何

第五节 几休形体的表面积和体积计算

第六节 坐标系

第七节 空间的线与面

第八节 直线、曲线与曲面

第四章 设计几何应用

第一节 设计几何概论

第二节 黄金分割与黄金矩形

第三节 均方根矩形及其设计应用

第四节 其他特征形及其设计应用

第五节 经典艺术作品的几何解构

第六节 平面设计的几何解构

第七节 产品设计的几何解构

第八节 建筑设计的几何解构

第五章 测量基础

第一节 三角与测量

第二节 常用的测量方法

第三节 公差与标注

第六章 高等数学基础

第一节 函数

第二节 极限与连续

第三节 导数与微分

第四节 不定积分

第五节 定积分及其应用

第六节 现代数学基础

阅读材料

参考文献

开本: 16开

ISBN: 7564006285

条形码: 9787564006280

产品尺寸及重量: 28.6 x 21 x 0.9 cm ; 440 g

ASIN: B0011432EU