速度边界层厚度

速度边界层厚度管流速度边界层解析

自1904年普朗特提出边界层理论以来，特别是冯·卡门于1921年用动量积分方法推出的平壁面速度边界层问题的积分关系式，使现代流体力学显得日益重要，其工程应用也越来越广泛。在传热、传质、石油、化工等众多工程领域得到广泛的应用。在石油工程方面，利用热边界层减阻是高粘液体管道输送的一个重要课题。

对于恒定管流，热边界层同速度边界层有着显著的差异。通过实验发现，速度边界层发展起始段很短，而热边界层发展段（入口段）的长度要大得多。因此，在考虑热边界层时，可近似认为速度边界层已充分发展达到稳定，这样在研究数学模型时，就只需要考虑能量方程即可，从而为管道热边界层理论的研究带来了方便 。

速度边界层厚度平板层流速度边界层动态问题分析

有学者 从边界层动态微分方程出发，按照速度边界层有关理论，推导出了边界层动态积分方程。在对边界层速度合理假设的基础上，求解了动态积分方程，给出了依时间和空间变化的边界层厚度响应函数。之后通过对在一定雷诺数时，平板速度边界层的成长分析后有以下结论：

（1）平板上各处边界层趋于稳态的时间不一样，前端稳定的时间小于后端的稳定时间。

（2）处于非稳定状态各点边界层厚度是一样的，即非稳定边界层厚度与主流速度无关。

（3）速度一方面影响稳定边界层厚度，另一方面也影响各点的稳定时间。

（4）板上各处边界层成长方式一致，不一样只是成长时间。2100433B

粘性流体力学中，速度边界层是边界层理论的一个分支，速度边界层是非常重要的概念，边界层理论还包含了温度边界层和浓度边界层。速度边界层非常薄，相对于物体特征尺寸非常小，却又是解决很多问题的关键。

由物面向外，流体速度迅速增大至当地自由流速度，因而边界层内速度的法向垂直表面的方向梯度很大，即使流体粘度不大，如空气、水等，粘性力相对于惯性力仍然很大，起着显著作用，因而属粘性流动。而在边界层外，速度梯度很小，粘性力可以忽略，流动可视为无粘或理想流动。在高雷诺数下，边界层很薄，其厚度远小于沿流动方向的长度，根据尺度和速度变化率的量级比较，可将纳维-斯托克斯方程简化为边界层方程。求解高雷诺数绕流问题时，可把流动分为边界层内的粘性流动和边界层外的理想流动两部分，分别迭代求解。边界层有层流、湍流、混合流 ，低速（不可压缩）、高速（可压缩）以及二维、三维之分。

Pr表示普朗特准则，

上式确定了常物性流体外掠常壁温平板层流换热时热边界层的厚度。

利用温度边界层的概念常可使对流换热温度场和对流换热系数的分析求解大为简化。

流动边界层和热边界层的状况决定了边界层内的温度分布和热量传递过程。

对于层流，温度呈多项式曲线弄分布，对于紊流则呈幂函数型分布（除液态金属外），紊流区边界层贴壁处的层流底层内温度梯度将明显大于层流区。

在概述图中，标绘了局部表面传热系数h_x沿平板的变化情况，从平板前缘开始，随着层流边界层增厚，h_x将较快的降低。当层流向紊流转变后，因紊流传递作用增大，h_x将明显高于层流转变前，随后，由于紊流边界层厚度增加，h_x再呈缓慢下降之势。将局部表面传热系数沿全板长积分，可得全板平均表面传热系数h。 2100433B