输出随机分布控制系统的控制回路性能评估方法研究

针对非高斯控制回路尚无统一的性能评估方法，本项目针对输出随机分布控制回路的性能评估展开了研究；主要研究如何建立这一类非高斯系统如何建立性能评估体系，重点包括线性非高斯控制回路的性能评估基准选定、理论值计算、基准估算、控制器重构以及高维系统特征提取。经过四年的研究，本项目取得了以下成果： 1、提出了有理熵概念、建立了输出随机分布控制回路的有理熵评估基准及其理论值计算方法； 2、利用熵和进化算法等构建了线性非高斯控制回路的性能评估传统实现方案，简便地实现了如何进行线性非高斯控制回路的性能评估； 3、利用流形学习方法构建了高维工业数据的维数约简方案，为非高斯控制回路性能评估提供了前期数据处理技术； 4、提出了输出随机分布控制系统软边界概念，结合软边界概念、参数估计技术和鲁棒控制技术实现了输出随机分布控制系统的控制器重构； 5、提出了依概率解耦概念，该概念将随机耦合问题转换为随机收敛问题。为输出随机分布控制系统的控制器设计和重构提供了新的方向。 2100433B

控制回路性能评估是控制领域中较活跃的一个研究分支，近几年在国际上吸引了越来越多的关注，在高斯型随机系统或确定系统，已经有许多理论研究成果出现并成功得到了实际应用。然而，在非高斯型随机系统中，尚没有相关的研究成果，更谈不上实际应用。本项目以输出随机分布控制回路为研究对象，该控制回路以输出概率密度函数的形状为控制目标，考虑如何建立相应的控制回路性能评估体系，具体包含四个方面：第一、具有一般性的随机分布控制系统的稳态性能评估基准、第二、动态性能评估基准；第三、控制建议或控制器重构方法；第四，控制回路经济性能评价基准。输出随机分布控制系统的性能评价在实际工业过程质量控制中具有重要的不可替代的作用，该类性能评价和控制器重构在设计上具有很大挑战性。本课题从随机分布控制系统的性能评估基准及控制器重构等入手，对随机分布控制系统的性能评估的关键技术进行系统化研究。

气化炉具有非线性、多变量耦合和难以精确建模的特点，因此在模型参数不确定条件下设计与整定气化炉控制器，满足稳定性、鲁棒性、动态性能和适应性等方面的要求，至关重要。在深入研究气化炉系统动态特性的基础上, 以数理统计学为工具研究多变量控制器和自抗扰控制器设计问题。包括计算控制系统稳定性和性能鲁棒性，分析控制器设计算法的收敛性问题，提出多变量控制器和自抗扰控制器的随机优化算法和参数整定规则；进行气化炉控制系统设计和动态仿真，验证动态响应、鲁棒性和抗外扰性能。该项研究对探索复杂热力过程――气化炉的控制策略，完善热力过程控制系统的随机设计理论，具有重要的意义。

气化炉具有非线性、多变量耦合和难以精确建模的特点，因此在模型参数不确定条件下设计与整定气化炉控制器，满足稳定性、鲁棒性、动态性能和适应性等方面的要求，至关重要。在深入研究气化炉系统动态特性的基础上, 以数理统计学为工具研究多变量控制器和自抗扰控制器设计问题。包括计算控制系统稳定性和性能鲁棒性，分析控制器设计算法的收敛性问题，提出多变量控制器和自抗扰控制器的随机优化算法和参数整定规则；进行气化炉控制系统设计和动态仿真，验证动态响应、鲁棒性和抗外扰性能。该项研究对探索复杂热力过程――气化炉的控制策略，完善热力过程控制系统的随机设计理论，具有重要的意义。

主要有以下两方面：

①激励-响应关系 前已提及，随机振动问题中的激励-响应关系只能描述为它们的统计特性之间的关系。常系数线性系统在平稳随机激励X作用下，产生平稳随机响应Y。这时，关于平均值有如下关系：

关于功率谱，有如下关系：

式中

是系统的频率特性。上述关系式既简单又实用，这正是功率谱法的优点锁在。式（1）只用到系统的幅频特性，适用于已知系统特性，从输入（或输出）求输出（或输入）。式（2）适用于从实验确定频率的特性。功率谱虽然只提供了随机过程的频域描述，但知道功率谱后，就不难求出相关函数与均方值。如果输入是平均值为零的正态过程，则输出也一样。这时，输出的均方值也就完全确定了输出的统计特性。

②可靠性 在系统可靠性分析中用到的随机响应统计特性还有越界概率和峰值分布。越界概率是指随机响应穿越某个界限水平次数的概率，峰值分布是指响应超越某个水平的峰数（或谷数）的概率。计算这些概率还需要知道随机响应过程及其导数的联合概率分布。