三面投影图

1. 画三面图时首先要熟悉形体，进行形体分析，然后确定正视方向，选定作图比例，最后依据投影规律作三面图

2.对于一个物体可用三视投影图来表达他的三个面。这三个投影图之间既有区别又有联系，具体如下

（1）正立面图（主视图）：能反映物体的正立面形状以及物体的高度和长度，及其上下、左右的位置关系。

（2）侧立面图（侧视图）：能反映物体的侧立面形状以及物体的高度和宽度，及其上下、前后的位置关系。

（3）平面图 （俯视图）：能反映物体的水平面形状以及物体的长度和宽度，及其前后、左右的位置关系。

在三个投影图之间还有“三等”关系：

正立面图的长与平面图的长相等

正立面图的高与侧立面图的高相等

平面图的宽与侧立面图的宽相等

“三等”的关系是绘制和阅读正投影图必须遵循的投影规律，在通常情况下，三个视图的位置不应随意移动。

正投影面，大写字母表示V（vertical垂直面）

水平投影面，大写字母表示H（horizontal水平面）

侧（宽）面投影图，大写字母W表示（width宽度）2100433B

正面投影、水平投影、侧面投影分别称为正视图、俯视图、侧视图；在建筑工程制图中则分别称为正立面图（简称正面图）、平面图、左侧立面图（简称侧面图）。物体的三面投影图总称为三视图或三面图。如图所示。

一般不太复杂的形体，用其三面图就能将它表达清楚。因此三面图是工程中常用的图示方法。

在轴测投影图的形成过程中，要将坐标轴对投影面放成一定的角度，使在投影图上能同时反映出形体的长、宽、高三个方向。这种图的优点是直观性较好，缺点是度量性较差，作图较繁，它一般与正投影图配合使用，以弥补正投影图直观性较差的不足。轴测投影图的形成过程如图1所示 。

由于三维空间中的单纯形是四面体，面数少于4的多面体都只能成为退化多面体， 因此三面体都不能真正具有体积。在球面镶嵌中，常见的三面体是三面形。亦有一种正抽象多面体是三面体，其为半立方体。

三面体三面形

尽管面为平面的三面体在三维空间不能存在，但在球面几何学中，三面体可以以球面镶嵌的方式存在，最简单的例子是三面形。一个正三面形，表示三个镶嵌在球体上的球弓形，施莱夫利符号中利用{2,3}来表示，其对偶多面体是三角形二面体。

性质

三面形是一个退化的多面体，其无法拥有体积。三面形由3个二角形组成，每个顶点都是3个二角形的公共顶点。正三面形的每个面都是正二角形，且每个顶点都是3个正二角形的公共顶点，因此正三面形也可以视为一种正多面体，但是因为其已退化，因此不会与柏拉图立体一同讨论。

三面形具有 D_3h, [2,3], (*223) 的对称性和 D₃, [2,3]的旋转对称性，且阶数为12，在考克斯特符号中用表示。

三面体圆柱

圆柱也能算是一种非严格的三面体，因为它可以看做是只有三个面的几何体，由一曲面（侧面）和两个圆形平面（底面）所组成。

;正二测轴测投影图—三个轴向变形系数中有两个相等;正三测轴测投影图—三个轴向变形系数各不相等((p}q}r).工程上常采用的是正等测轴测投影图和正二测轴测投影图这两种形式的轴测图.