散布图法

散布图是由一直角坐标，其横轴表示X变量的测定值，纵轴表示Y变量的测定值，将各组X测定值与Y测定值之交点全部绘出，即成为散布图。

（1）从散布图可简单容易判断X与Y两个变量间:

·是否有相关关系。

·相关关系的强弱。

·是正相关或者负相关。

·是直线相关或是曲线相关。

（2）从散布图上可简单容易判断数据是否有异常趋势或是有没有必要作层别分析。

1、强正相关（如容量和附料重量）

2、强负相关（油的粘度与温度）

3、弱正相关（身高和体重）

4、弱负相关（温度与步伐）

5、不相关（气压与气温）

6、曲线相关

散布图法由于将全部成本数据均作为描述成本习性的依据，其准确程度比高低点法高。但因为其采用目测的方法得出固定成本，因而计算结果也具有一定的不准确性。

在质量管理过程中，经常需要对一些重要因素进行分析和控制这些因素大多错综复杂地交织在一起，它们既相互联系又相互制约既可能存在很强的相关性，也可能不存在相关性。如何对这些因素进行分析？散布团法便是这样一种直观而有效的好方法，通过做散布图，因素之间繁杂的数据就变成了坐标图上的点，其相关关系使一目了然地呈现出来。

在分析质量事故时，总是希望能够寻找到造成质量事故的主要原因，但影响产品质量的因素往往很多，有时只需要分析具体两个因素之间到底存在着什么关系。这时可将这两种因素有关的数据列出来，并用一系列点标在直角坐标系上，制作成图形，以观察两种因素之间的关系，这种图就称为散布图，对它进行分析称为相关分析。

1、收集X与Y两个变量足够之对应数据。

2、计算X变量测定值的平均值，计算Y变量测定值的平均值。

3、在直角横坐标X轴上划出X值的刻度（刻度在轴的内侧，数字标示在轴的外侧），并且以最小值当起点，刻度间表示均为同等值。纵坐标Y轴上划出Y值的刻度（刻度在轴的内侧，数字标示在轴的外侧），并且以最小值当起点，刻度间表示均为同等值。

4、X轴与Y轴之交点处不可标示0数字，并且X轴的全宽度与Y轴的全宽度最好相等。

5、将各组之数据的点绘于坐标上：

（1）如有2点重复时以⊙表示。

（2）如有3点重复时以⊙表示。

例如：某公司2007年1～6月份，某项混合成本与有关产量的历史资料如表所示，采用散布图法进行成本习性分析。

1．首先，将2007年1～6月份的产量和成本的坐标点分别标注在坐标图上。

2．其次，目测一条能够反映成本变动趋势的直线，直线与纵轴的交点为固定成本，在图中读出该直线的截距为a=75；

3．在直线上任取一点，测出坐标为（20，250），计算b值为：

（元/件）

4．代入a，b值，得出成本习性模型为：y = 75 8.75x

1、两组变量的对应数至少在30个以上，最好50个，100个最佳。

2、找出X、Y轴的最大值与最小值，并以X、Y的最大值及最小值建立X－Y坐标。

3、通常横坐标用来表示原因或自变量，纵坐标表示效果或因变量。

4、散布图绘制后，分析散布图应谨慎，因为散布图是用来理解一个变量与另一个变量之间可能存在的关系，这种关系需要进一步的分析，最好作进一步的调查。

（1）验证两个变量间的相关关系。

（2）掌握要因对特性的影响程度。

散布图法的工作步骤为：

1）收集历史数据

收集以前各期产量与总成本的历史数据。

2）画出散布图

将各期总成本数据标入直角坐标系，画出散布图。

3）确定固定成本平均值

根据离散的历史成本点目测成本随产量变动的趋势，画出一条能反映成本平均变动趋势的直线，直线与纵轴的交点即固定成本平均值。

4）计算单位变动成本

在直线上任取一点，根据

的计算公式，计算出单位变动成本。

5）计算总成本

按照计算出的固定成本平均值（a）、单位变动成本（b），预测未来某期产量下的总成本，预测公式为：

y = abx

式中：y—未来预测期的总成本；x—产量。

1．分层法

分层法又名层别法，是将不同类型的数据按照同一性质或同一条件进行分类，从而找出其内在的统计规律的统计方法。常用分类方式有按操作人员分、按使用设备分、按工作时间分、按使用原材料分、按工艺方法分、按工作环境分等。这是分析影响产品质量原因及责任的一种基本方法，经常与统计调查表结合使用。

2．调查表

3．因果图

4．排列图

5．散布图

散布图又称相关图，在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。质量数据之间的关系多属相关关系。，一般有三种类型：一是质量特性和影响因素之间的关系；二是质量特性和质量特性之间的关系；三是影响因素和影响因素之间的关系。

可以用Y和x分别表示质量特性值和影响因素，通过绘制散布图，计算相关系数等，分析研究两个变量之间是否存在相关关系，以及这种关系密切程度如何，进而对相关程度密切的两个变量，通过对其中一个变量的观察控制，去估计控制另一个变量的数值，以达到保证产品质量的目的。

6．直方图

直方图法，即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。

直方图是用横坐标标注质量特性值，纵坐标标注频数或频率值，各组的频数或频率的大小用直方柱的高度表示的图形。

1)直方图的绘制步骤

直方图绘制主要有以下几个步骤：

(1)收集数据；

(2)找出数据中最大值L、最小值s和极差R；

(3)确定数据的大致分组数K。分组数可以按照经验公式K=1 3．322lgn确定；

(4)确定分组组距h；

(5)计算各组上下限，首先确定第一组下限值，应注意使最小值s包含在第一组中，且使数据观测值不落在上、下限上，然后依次加入组距h，便可得各组上下限值；

(6)计算各组中心值b_i、频数f_i和频率P_i，b_i=(第i组下限值 第i组上限值)/2，频数f_i就是n个数据落入第i组的数据个数，而频数P_i=f_i/n；

(7)绘制直方图，以频数(或频率)为纵坐标，数据观测值为横坐标，以组距为底边，数据观测值落入各组的频数f_i(或频率P_i)为高，画出一系列矩形，这样就得到图形为频数(或频率)直方图。

2)直方图的观察与分析

从直方图可以直观地看出产品质量特性的分布形态，便于判断过程是否出于控制状态，以决定是否采取相应对策措施。直方图从分布类型上来说，可以分为正常型和异常型。正常型是指整体形状左右对称的图形，此时过程处于稳定(统计控制状态)。如果是异常型，就要分析原因，加以处理。常见的异常型主要有五种。

(1)双峰型：直方图出现两个峰。主要原因是观测值来自两个总体，两个分布的数据}昆合在一起造成的，此时数据应加以分层。

(2)锯齿型：直方图呈现凹凸不平现象。这是由于作直方图时数据分组太多，测量仪器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集和整理数据。

(3)偏态型：直方图的顶峰偏向左侧或右侧。当公差下限受到限制(如单侧形位公差)或某种加工习惯(如孔加工往往偏小)容易造成偏左；当公差上限受到限制或轴外圆加工时，直方图呈现偏右形态。

(4)平台型：直方图顶峰不明显，呈平顶型。主要原因是多个总体和分布混合在一起，或者生产过程中某种缓慢的倾向在起作用(如工具磨损、操作者疲劳等)。

7．控制图

控制图又称管理图。控制图是对生产过程中产品质量状况进行实时控制的统计工具，是质量控制中最重要的方法。控制图可以说是直方图的一种变形，其将直方图顺向转90。反转，再绘制中心线和上下控制限。中心线为样本某统计量的均值，上下控制限分别为均值基础上的正负三倍标准差。控制图较直方图最大的特点是引入了时间序列，通过观察样本点相关统计值是否在控制限内以判断过程是否受控，通过观察样本点排列是否随机从而及时发现异常。控制图较直方图在质量预防和过程控制能力方面大为改进。

控制图的主要用途有：分析判断生产过程是否稳定；及时发现生产中异常情况，预防不合格品产生；检查生产设备和工艺装备的精度是否满足生产要求；对产品进行质量评定。

1)控制图的原理

控制图的设计是建立在以下的假设理论基础上的，首先为正态性假设：假定质量特性值在生产过程中的波动服从正态分布；其次是遵从3σ准则：若质量特性值X服从正态分布N(μ，σ^2)，根据正态分布概率性质，X的实际取值范围在(μ一3σ，μ 3σ)之内。据此原理，若对X设计控制图，则中心线CL=μ，上下控制界限分别为UCL=μ一3σ，LCL=μ 3σ；第三是小概率原理：小概率原理是指小概率的事件一般不会发生。当生产中不存在系统误差时，产品质量特性(总体)服从正态分布，样品值出现在均值加减3σ范围内的概率为0．9973。根据相关统计定理，如果生产处于受控状态，则认为样品值一定落在此3σ范围内，如果超出，则认为生产过程发生异常变化。

2)控制图的基本种类

(1)按产品质量的特性分类，控制图可分为计量值控制图和计数值控制图。

①计量值控制图。用于产品质量特性为计量值情形，如长度、质量、时间、强度等连续变量。常用的计量值控制图有：均值——极差控制图(X—R图)；中位数——极差控制图(X—R图)；单值——移动极差控制图(X一Rs图)；均值——标准差控制图(X—S图)。

②计数值控制图。用于产品质量特性为不合格品数、不合格品率、缺陷数等离散变量。常用的计数值控制图有：不合格品率控制图(P图)；不合格品数控制图(Pn图)；单位缺陷数控制图(U图)；缺陷数控制图(C图)。

(2)按控制图的用途来分，可以分为分析用控制图和控制用控制图。

①分析用控制图。分析用控制图用于分析生产过程是否处于统计控制状态。若经分析后，生产过程处于控制状态且满足质量要求，则把分析用控制图转化为控制用控制图；若经分析后，生产过程处于非统计控制状态，则应查找原因并加以消除。

②控制用控制图。控制用控制图由分析控制图转化而来，用于对生产过程进行连续监控。生产过程中，按照确定的抽样间隔和样本大小抽取样本，在控制图上描点，判断是否处于受控状态。

3)控制图的制作

下面以均值一极差控制图为例说明控制图的制作与分析方法。均值一极差控制图是图(均值控制图)和尺图(极差控制图)联合使用的一种控制图，前者用于判断生产过程是否处于或保持在所要求的受控状态，后者用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的受控状态。在制作时首先收集数据并加以分组；其次计算每组的样本均值和极差；据此计算总均值和极差平均；计算x图R图的控制界限；再次根据各样本的均值和极差在控制图上描点，绘制控制图；最后分析生产过程是否处于控制状态。

4)控制图的分析

(1)控制图的判别规则。生产过程正常情况下，质量特性值遵从正态分布且不会超过控制界限的。当控制图中的数据点同时满足下面规则，则认为生产过程处于统计控制状态。

规则1：每一个数据点均落在控制界限内。

规则2：控制界限内数据点排列无异常情况。

(2)控制图异常情况类型。点子排列没有缺陷，是指点子的排列是随机的，而没有出现异常现象。这里的异常现象是指点子排列出现了“链”、“趋势”、“周期性变动”、“接近控制界限”等情况。

①链：是指点子连续出现在中心线一侧的现象。判断规则：数据点连续7点或更多点在中心线同一侧；连续11点中至少有10点在中心线同一侧；连续14点中至少有12点在中心线同一侧；连续17点中至少有14点在中心线同一侧；连续20点中至少有16点在中心线同一侧。

②趋势或倾向：是指点子连续上升或连续下降的现象。判断规则：连续7点或更多点单调上升或下降。

③周期性变动：即点子的排列显示周期性变化的现象。

④接近控制界限：即太多的数据点接近中心线。

判断规则：连续3点中至少有2点落在2σ与3σ界限之间；连续7点中至少有3点落在2σ与3σ界限之间。

企业管理方法标准的设立应遵循由简至繁，由难至易的原则。下面是一些在专业管理中常用的管理方法标准。

1、PDCA工作方法

PDCA工作方法是计划(Plan)，实施(Doing)，检查(Checking)，处理(Acting)的英文字头。PDCA循环是改进和提高各项管理业务都应遵循的步骤和计划。

2、TQC七种工具

TQC的七种工具是指排列图、因果图、分层法、检查表、直方图、散布图和控制图。这些图形形象直观，尽管它们是在全面质量管理之中发展起来的，但企业的管理实践证明，它们广泛地适用于各项专业管理业务。它们是在管理工作中发现问题、寻找原因和改进措施的辅助性统计工具。

3、5W2H分析法

5W2H分析法又叫七何分析法，即何物、何时、何地、何人、何原因、如何干、投入多少。5W2H法是一种调查研究和思考问题的办法。

4、ABC管理法

它是根据事物在技术或经济方面的主要特征分别A、B、C三类，分清重点和一般，从而有区别确定赶里方式的一种分析方法。

ABC管理法又称重点管理法。其实质是要在管理工作中区分轻重缓急，突出重点，用主要精力抓好重点管理事项，从而取得事半功倍、提高效率的效果。它也普遍实适用于各项专业管理业务。

5、一张纸管理法

它是在管理工作中，把一份很长内容的管理文件浓缩到一张纸上，突出要点和数据。一张纸管理法是文件的起草人和阅读人都可以节省许多时间和精力，从而提高管理效率。2100433B