瑞利极限

瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。在曼哈顿的实验证明，当地的无线信道环境确实接近于瑞利衰落。 通过电离层和对流层反射无线电信道也可以用瑞利衰落来描述，因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。 瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。

信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。相对运动导致接收信号的多普勒频移。图3中所示即为一固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这一瑞利衰落信道的多普勒频移最大分别为10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千米每小时和60千米每小时。特别需要注意的是信号的“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30～40分贝。

瑞利（Rayleigh）阻尼简单、方便，因而在结构动力分析中得到了广泛应用。瑞利（Rayleigh）阻尼假设结构的阻尼矩阵是质量矩阵和刚度矩阵的组合，即

结构的振型是关于质量矩阵和刚度矩阵正交的，很容易想到，质量矩阵和刚度矩阵的线性组合必定满足正交条件，因此瑞利（Rayleigh）阻尼是一种正交阻尼。满足振型正交条件的阻尼也称为经典阻尼。在

瑞利分布是一个均值为0，方差为σ^2的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布。其表达式及概率密度如图1所示。 瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接受包络统计时变特性的一种分布类型。两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。

瑞利衰落能有效描述存在能够大量散射无线电信号的障碍物的无线传播环境。若传播环境中存在足够多的散射，则冲激信号到达接收机后表现为大量统计独立的随机变量的叠加，根据中心极限定理，则这一无线信道的冲激响应将是一个高斯过程。如果这一散射信道中不存在主要的信号分量，通常这一条件是指不存在直射信号（LOS），则这一过程的均值为0，且相位服从0 到2π 的均匀分布。即，信道响应的能量或包络服从瑞利分布。设随机变量R，于是其概率密度函数如图2所示，其中2σ^2 = E(R^2)。

瑞利衰落概率密度函数

若信道中存在一主要分量，例如直射信号（LOS），则信道响应的包络服从莱斯分布，对应的信道模型为莱斯衰落信道。 通常将信道增益以等效基带信号表示，即用一复数表示信道的幅度和相位特性由此瑞利衰落即可由这一复数表示，它的实部和虚部服从于零均值的独立同分布高斯过程。