热膨胀分析

物体由于温度改变而有胀缩现象。其变化能力以等压(p一定)下，单位温度变化所导致的体积变化，即热膨胀系数表示热膨胀系数α=ΔV/(V*ΔT)，式中ΔV为所给温度变化ΔT下物体体积的改变，V为物体体积。

严格说来，上式只是温度变化范围不大时的微分定义式的差分近似；准确定义要求ΔV与ΔT无限微小，这也意味着，

热膨胀系数在较大的温度区间内通常不是常量。温度变化不是很大时，α就成了常量，利用它，可以把固体和液体体积膨胀表示如下：

Vt=V0(1 3αΔT)，

而对理想气体，Vt=V0(1 0.00367ΔT)；Vt、V0分别为物体末态和初态的体积。

对于可近似看做一维的物体，长度就是衡量其体积的决定因素，这时的热膨胀系数可简化定义为：单位温度改变下长度的增加量与的原长度的比值，这就是线膨胀系数。

对于三维的具有各向异性的物质，有线膨胀系数和体膨胀系数之分。如石墨结构具有显著的各向异性，因而石墨纤维线膨胀系数也呈现出各向异性，表现为平行于层面方向的热膨胀系数远小于垂直于层面方向。

宏观热膨胀系数与各轴向膨胀系数的关系式有多个，普遍认可的有Mrozowski算式：α=Aαc (1-A)αa

αc,αa分别为a轴和c轴方向的热膨胀率，A被称为“结构端面”参数。

膨胀系数：为表征物体受热时，其长度、面积、体积变化的程度，而引入的物理量。它是线膨胀系数、面膨胀系数和体膨胀系数的总称。

固体热膨胀：固体热膨胀现象，从微观的观点来分析，它是由于固体中相邻粒子间的平均距离随温度的升高而增大引起的。晶体中两相邻粒子间的势能是它们中心距离的函数，根据这种函数关系所描绘的曲线，如图3所示，称为势能曲线。它是一条非对称曲线。在一定温度下，粒子在平衡位置附近振动、具有的动能为EK，总能量为EK与相互作用能EP之和，它在整个运动过程中是守恒的。图3中，粒子间最接近的距离是r′，最远的距离是r〃。由于距离减小所引起的斥力增长比由于距离增大所引起的引力下降快的多，因而粒子间接近的距离与粒子间远离的距离关系是 r0r′

线膨胀系数：亦称线胀系数。固体物质的温度每改变1摄氏度时，其长度的变化和它在0℃时长度之比，叫做“线膨胀系数”。单位为1/开。符号为αl。其定义式是 即有lt=l0（l αlt）。由于物质的不同，线膨胀系数亦不相同，其数值也与实际温度和确定长度l时所选定的参考温度有关，但由于固体的线膨胀系数变化不大，通常可忽略这种变化，而将α当作与温度无关的常数。

固体的面膨胀：当固体的温度变化不大时，其表面积随温度的升高而增大，这一现象叫“固体的面膨胀”。遵循的规律为：St=S0（1 αst）式中αs为面膨胀系数，单位是1/开，其量值为αs≈2ατ。

固体的体膨胀：当固体的温度变化不大时，其体积随温度的升高而增大，这一现象叫“固体的体膨胀”。

体积膨胀系数：或称“体胀系数”。无论物质是哪种（固体、液体或气体）形态的变化，都称之为体膨胀。当物体温度改变1摄氏度时，其体积的变化和它在0℃时体积之比，叫做“体积膨胀系数”。符号用α表示。设在0℃时物质的体积为V0，在t℃时的体积为Vt，则体胀系数的定义式为 即有Vt=V0（1 αt）。由于固体或液体的膨胀系数很小，为计算方便起见，在温度不甚高时，可直接用下式计算，无需再求0℃时的体积V0V2=V1[1 α（t2-t1）]。式中V1是在t1℃时的体积，V2是在t2℃时的体积。这一式只适用于固体或液体，因为气体物质的膨胀系数值较大，不能运用此式。

液体热膨胀：液体是流体，因而只有一定的体积，而没有一定的形状。它的体膨胀遵循Vt=V0（1 βt）的规律，β是液体的体膨胀系数。其膨胀系数，一般情况是比固体大得多。

气体的热膨胀：气体热膨胀的规律较复杂，当一定质量气体的体积，受温度影响上升变化时，它的压强也可能发生变化。若保持压强不变，则一定质量的气体，必然遵循着Vt=V0（1 γt）的规律，式中的γ是气体的体膨胀系数。盖·吕萨克定律，反映了气体体积随温度变化的规律。这一定律也可表述为：一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减小）的体积等于它在0℃时体积。2100433B

物体因温度改变而发生的膨胀现象叫“热膨胀”。通常是指外压强不变的情况下，大多数物质在温度升高时，其体积增大，温度降低时体积缩小。在相同条件下，气体膨胀最大，液体膨胀次之，固体膨胀最小。也有少数物质在一定的温度范围内，温度升高时，其体积反而减小。因为物体温度升高时，分子运动的平均动能增大，分子间的距离也增大，物体的体积随之而扩大；温度降低，物体冷却时分子的平均动能变小，使分子间距离缩短，于是物体的体积就要缩小。又由于固体、液体和气体分子运动的平均动能大小不同，因而从热膨胀的宏观现象来看亦有显著的区别。

热膨胀法，是通过测量金属材料热循环过程中线性应变与时间和温度的关系，来研究钢铁材料固态相变的一种实用的分析方法。

中文名称

热膨胀法

英文名称

thermodilatometry

定　　义

在程序控温下，在可忽略载荷时，测量试样尺寸与温度关系的方法。

应用学科

机械工程（一级学科），分析仪器（二级学科），热学式分析仪器-热学式分析仪器分析原理（三级学科）

热膨胀与温度热容

格律乃森定律： 热膨胀系数与定容比热容成正比，它们有相似温度依赖关系，在低温下随温度升高急剧增大，而到高温则趋于平缓。

热膨胀与结合能熔点

熔点较高的金属具有较低的膨胀系数。线膨胀系数和熔点的关系可由经验公式表示如下：

α₁T_m=0.022

原子间的结合力强，势能曲线深而狭窄，升高同样的温度，质点振幅增加的较少，热膨胀系数小。

压力保持不变时，由于温度的改变，造成固体、液体和气体发生长度或体积变化的现象。膨胀的程度用膨胀系数表示。

热膨胀固体

固体的线膨胀系数定义 l是试件的长度，T是温度,p是压强。对于每种固体，都有一个德拜特征温度,低于此特征温度时,α 随温度强烈变动；高于此特征温度时,α实际上是常数。处在室温的许多普通材料，其温度都接近或高于各自的特征温度，其长度随温度变化的规律,可用近似式l=lo(lαt)表示，式中lo为零摄氏度(0°C)时的长度，t是摄氏温度。

从微观看，固体的热膨胀是固体中相邻原子间的平均距离增大。晶体中两相邻原子间的势能是原子核间距离的函数,势能曲线是一条非对称曲线。在一定的振动能量下，两原子的距离在平衡位置附近改变着，由于势能曲线的非对称性,其平均距离r大于平衡时的距离ro；在更高的振动能量时，它们的平均距离就更大。由于振动的能量随温度升高而增大，所以两原子间的平均距离也随温度升高而增大，结果使整块固体胀大。

E.格临爱森理论指出，膨胀系数同固体比热容成正比（见非谐相互作用），在低温下（小振幅振动）膨胀系数趋于零。

纯晶体沿不同的轴向可以有不同的α 值，多晶体几乎没有各向异性的效应。

固体的面膨胀系数定义为 式中A为试件的面积。

固体的体膨胀系数定义为 式中V为试件的体积。

对于各向同性固体，α、β、γ之间的关系为 β=2α,　γ=3α。

热膨胀液体与气体

由于液体和气体没有固定的形状，只有体积随温度的变化才有意义，所以常用体膨胀系数表示它们的膨胀程度。体膨胀系数为 。

气体的γ 可通过理想气体状态方程来计算，其值与温度和压强有关。

液体的γ 与压强近似无关，主要取决于温度。液体的γ 虽然可以在相当大的温度范围内取作常数（如膨胀式温度计），但也有反常情况。例如，温度从0°C到4°C时,水的体积缩小了；在4°C以上，它又随温度上升而膨胀。前者称为水的反常膨胀。