球磨机的工作转速

磨矿机的工作转速

磨矿机的工作转速n通常低于临界转速，通常将磨矿机工作转速与临界转速之比的百分数称为转速率，用Ψ表示，即：

（5.4-4）

将公式代入，得到：

（5.4-5）

公式（5.4-5）指出，转速率愈高，脱离角愈小，钢球上升的位置也越高。当脱离角为0°时，转速率为100%，即工作转速等于临界转速，钢球到达磨机的顶点，要开式离心运转了。

磨矿机最适宜的转速率尚无法确定，只有一些近似的理论计算，先简单介绍如下：

（1）从外层钢球具有最大落下高度出发，最适宜的转速率为76%。在磨矿机内，钢球落下冲击矿石的能量来自它落到终点时的功能，而且功能大小，决定于刚球的落下高度。

A点为最外层球的脱离点，B点为最外层球的落回点，为脱离角。以脱离点A为原点，取坐标，则可列出最外层球上升的圆周运动轨迹方程式为：

（5.4-6）

球从A点以初速度抛出，开式脱离筒体并以抛物先的轨迹向下降落，它的水平和垂直两个方向上，在时间t内运行的距离为：

或

将值代入上式，得到 将式（5.4-1）代入上式，可得：

（5.4-7）

式（5.4-7）为钢球落下时的抛物线轨迹方程式。解联立方程（5.4-6）和（5.4-7）得落回点B的坐标为：

（5.4-8）

上式中，符号表示B点在x坐标原点的下方。

球在抛物线轨迹上最高点C的坐标：因 ，故将式（5.4-7）取一次导数并令它等于零，可以找出C点的坐标和。

（5.4-9）

将代入式（5.4-7）中，求得：

即： （5.4-10）

最外层球的落下高度H为：

（5.4-11）

式（5.4-11）说明，球的落下高度H为脱离角的函数，有等于零可求得钢球有最大抛落高度时，的脱离角。因此：

故： （5.4-12）

将值代入n=（30/R) 中得到最外层钢球有最大落下高度时的磨矿机转速为：

对应的转速率为：

（5.4-13）

这种理论值考虑最外层球处于适宜工作状态，而其他层则未必处于适宜状态，装球越多，不适宜的球层也越多，故所求出的并不是最适应的转速率。当磨机在该转速率工作时，不能保证球荷在抛落状态工作，只有低转速工作的磨机才此采用此转速率。

使中层（缩聚层）处于最有利工作状态下工作的最适宜转速率为88%。设想全部球荷的质量集中在某一球层，该球层称为“缩聚层”（或中间层）。如果使该层球处于有利的工作状态下（即该层的脱离角），则可认为全部球荷都处于理想的抛落状态 。以 为该层球的脱离点，为落回点，为该层球层半径，也就是全部球荷绕磨机中心作圆周运动的回转半径。根据空心圆盘对O点的极转动惯量半径的求法，可以得到：

（5.4-14）

式中，K—最内层球半径与最外层球半径之比，；R1—最外层球的半径R2—最内层球的半径；R—磨机的内半径，R=R1。

当中间层有最大抛落高度时，，则：

（5.4-15）

使最内层球有明显的圆周运动和抛物线运动所对应的最大脱离角为，所以最内层球的半径为：

（5.4-16）

将式(5.4-15)和式（5.4-16）代入式（5.4-14）可得：

（5.4-17）

由式（5.4-15）和式（5.4-17）可得缩聚层处于适应工作状态时磨矿机转速为：

于是： （5.4-18）

及： （5.4-19）

这种理论考虑了全部球荷，多年来的生产实践证明，在其他条件相同的情况下，磨矿机的转速率为88%时较之76%时磨机的生产率要高些。

综上所述，从理论上导出的球磨机的适宜转速率为76%~88%,则适宜的工作转速为：

n=(0.76~0.88)n。 (5.4-20)2100433B

球磨机是由水平的筒体，进出料空心轴及磨头等部分组成，筒体为长的圆筒，筒内装有研磨体，筒体为钢板制造，有钢制衬板与筒体固定，研磨体一般为钢制圆球，并按不同直径和一定比例装入筒中，研磨体也可用钢段。根据研磨物料的粒度加以选择，物料由球磨机进料端空心轴装入筒体内，当球磨机筒体转动时候，研磨体由于惯性和离心力作用，摩擦力的作用，使它附在筒体衬板上被筒体带走，当被带到一定的高度时候，由于其本身的重力作用而被抛落，下落的研磨体像抛射体一样将筒体内的物料给击碎。

物料由进料装置经入料中空轴螺旋均匀地进入磨机第一仓，该仓内有阶梯衬板或波纹衬板，内装各种规格钢球，筒体转动产生离心力将钢球带到一定高度后落下，对物料产生重击和研磨作用。物料在第一仓达到粗磨后，经单层隔仓板进入第二仓，该仓内镶有平衬板，内有钢球，将物料进一步研磨。粉状物通过卸料箅板排出，完成粉磨作业。

筒体在回转的过程中，研磨体也有滑落现象，在滑落过程中给物料以研磨作用，为了有效的利用研磨作用，对物料粒度较大的一般二十目磨细时候，把磨体筒体用隔仓板分隔为二段，即成为双仓，物料进入第一仓时候被钢球击碎，物料进入第二仓时候，钢段对物料进行研磨，磨细合格的物料从出料端空心轴排出，对进料颗粒小的物料进行磨细时候，如砂二号矿渣，粗粉煤灰，磨机筒体可不设隔板，成为一个单仓筒磨，研磨体也可以用钢段。

原料通过空心轴颈给入空心圆筒进行磨碎，圆筒内装有各种直径的磨矿介质（钢球、钢棒或砾石等）。当圆筒绕水平轴线以一定的转速回转时，装在筒内的介质和原料在离心力和摩擦力的作用下，随着筒体达到一定的高度，当自身的重力大于离心力时，便脱离筒体内壁抛射下落或滚下，由于冲击力而击碎矿石。同时在磨机转动过程中，磨矿介质相互间的滑动运动对原料也产生研磨作用。磨碎后的物料通过空心轴颈排出。