桥梁可靠度分析方法与应用

图书书号：9787564164874

开本：16

版次：1/1

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上架时间：2017-03-15

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前言

第一章绪论1

11工程结构可靠性概述1

111不确定性1

112随机变量与随机过程2

113可靠度与失效概率4

12工程结构设计方法的演变6

121容许应力法7

122半概率设计法7

123近似概率极限状态法8

13桥梁结构可靠度研究方向9

131一般构件可靠度9

132体系可靠度9

133动力可靠度9

134耐久可靠度10

14本书主要内容10

参考文献11

第二章结构可靠度分析的基本理论与方法13

21一次二阶矩法13

211中心点法13

212验算点法14

22Monte Carlo抽样方法17

221直接抽样法17

222重要抽样法18

223方向抽样法19

23响应面法20

231响应面法基本原理20

232改进的二次序列响应面法21

233算例分析22

24本章小结25

参考文献25

第三章桥梁结构静力可靠度分析的智能算法27

31工程结构功能函数拟合方法27

311二次序列响应面方法27

312神经网络方法29

313支持向量回归方法30

32工程结构可靠度分析的联合智能算法31

321联合智能算法流程31

322分析软件33

323软件操作说明35

33算例分析36

331算例1：显式功能函数36

332Brotonne 斜拉桥简化结构37

34工程实例39

341连续刚构桥39

342斜拉桥42

35本章小结47

参考文献47

第四章桥梁结构体系可靠度分析方法48

41桥梁结构体系的简化模型48

411桥梁结构简化措施49

412两个基本模型49

413多种失效模式的数学模型51

414结构体系失效模型51

42结构体系可靠度的基本分析方法52

421失效概率的限界估计52

422失效概率的近似计算54

423失效模式识别55

43基于更新支持向量的结构体系可靠度分析方法56

431SVR模型更新思路57

432SVR模型的两次更新58

44算例分析59

441悬吊结构59

442桁架桥梁61

443混凝土斜拉桥63

45本章小结68

参考文献68

第五章桥梁结构可靠性优化设计70

5.1结构体系可靠性优化设计方法70

5.1.1现有方法综述70

5.1.2基于遗传算法与神经网络的可靠性优化方法71

5.1.3构件失效概率计算76

5.2经典十杆桁架算例76

5.2.1算例介绍76

5.2.2优化结果分析78

5.3工程实例79

5.3.1钢桁梁简介79

5.3.2钢桁梁设计结构的体系可靠性分析80

5.3.3参数分析81

5.4本章小结84

参考文献85

第六章基于随机车流的桥梁动力响应首超概率模型86

6.1研究现状87

6.1.1公路桥梁车辆荷载模型87

6.1.2车桥动力响应87

6.1.3桥梁动力可靠度评估88

6.2随机车流模型89

6.2.1基于WIM的车辆统计分析89

6.2.2随机车流模拟96

6.3基于首超准则的动力可靠度理论99

6.3.1首次超越破坏准则99

6.3.2Possion假定100

6.3.3Markov假定101

6.4随机车流下桥梁的动力响应概率分析方法103

6.4.1车桥耦合振动理论与分析方法103

6.4.2车桥耦合系统的有限元简化分析方法106

6.4.3桥梁动力响应概率分析110

6.4.4极值概率模型112

6.5本章小结113

参考文献114

第七章车载下大跨度悬索桥的动力可靠度评估117

7.1工程背景117

7.1.1某悬索桥简介117

7.1.2有限元模型118

7.2车载下加劲梁的动力响应数值分析123

7.2.1单车作用123

7.2.2随机车流作用126

7.3概率统计分析127

7.3.1随机过程特征127

7.3.2基于Rice公式的荷载效应极值预测130

7.4动力可靠度分析133

7.4.1首超可靠度计算133

7.4.2参数分析135

7.5本章小结141

参考文献142

第八章公路钢桥疲劳损伤概率模型143

8.1车载下钢桥疲劳损伤数学模型143

8.1.1钢桥疲劳损伤分析方法143

8.1.2SN曲线与线性累积损伤准则145

8.1.3疲劳应力提取方法146

8.2疲劳强度曲线147

8.2.1英国BS5400规范147

8.2.2美国AASHTO规范149

8.2.3欧洲Eurocode　3规范150

8.2.4中国铁路钢桥设计规范150

8.2.5钢桥面板的SN曲线151

8.3钢桥疲劳应力数值模拟方法152

8.3.1基于有限元的结构疲劳应力分析方法152

8.3.2一种钢桥疲劳损伤概率建模方法157

8.4工程实例162

8.4.1工程背景162

8.4.2不同车型作用下疲劳应力分析163

8.4.3钢箱梁细节疲劳应力的概率模型169

8.4.4钢箱梁细节疲劳损伤的概率模型171

8.4.5随机车流作用下南溪长江大桥的等效疲劳应力173

8.5本章小结175

参考文献175

第九章随机车流下钢桥面板焊接细节疲劳可靠度评估178

9.1车载下钢桥面板细节疲劳可靠度分析基础178

9.1.1功能函数179

9.1.2随机变量的概率特征180

9.1.3可靠指标计算方法181

9.2随机车流下南溪长江大桥钢箱梁的细节疲劳可靠度分析182

9.2.1不考虑交通量和车重增加182

9.2.2仅考虑交通量增长183

9.2.3仅考虑车重增长185

9.2.4考虑预测交通量186

9.3目标可靠指标下钢箱梁细节的疲劳寿命评估188

9.3.1疲劳目标可靠指标的选取188

9.3.2钢箱梁细节疲劳寿命188

9.4本章小结190

参考文献190 2100433B

本书是结构可靠度理论在桥梁工程中的应用教材，涵盖了结构可靠度理论、桥梁工程、有限元分析等多个方面内容，是作者多年来研究成果的总结。 本书共计9章，分别以连续刚构桥、斜拉桥、悬索桥为工程背景，系统地讲解了考虑桥梁工程中受随机变量影响的体系可靠度、可靠性优化设计、动力可靠度、疲劳可靠度等内容。

《公路工程结构可靠度设计统一标准》(GB/T 50283—1999)全面引入了结构可靠性理论，此后，《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)将该理论落实到桥梁工程结构的设计中。可以看出，由传统的经验安全系数设计方法向概率极限状态设计方法的转变势在必行。与经验安全系数设计法相比，概率极限状态设计以结构可靠度理论为基础，以随机变量的方式考虑结构不确定性因素对工程结构的影响，通过计算结构的失效概率来评估结构的安全水平。针对桥梁工程结构特点，采用结构可靠度理论可实现不同的分析目的。例如：针对超静定桥梁结构，可采用结构体系可靠度方法；针对桥梁动力分析，可采用动力可靠度准则；针对桥梁的疲劳问题，可采用疲劳可靠度分析方法；针对桥梁结构的优化设计问题，可采用可靠性优化设计方法。

任何工程结构，不管其用途如何，总应考虑各种荷载在结构中产生的荷载效应S和结构本身的抗力R两个基本变量。当

R>S时，结构处于安全状态；

R=S时，结构处于极限状态；

R

定值法 　在结构可靠度分析中不考虑荷载和结构抗力的随机变异规律。这种方法是根据长期的生产和设计实践，先确定各种荷载和材料强度的标准值（特征值）。然后将标准荷载效应Sk，乘以大于1的荷载效应分项安全系数γ，以考虑向不利方向偏离标准值的影响。同理，将按标准强度计算所得的抗力Rk 乘以小于1的分项安全系数嗘，以考虑向不利方向偏离标准值的影响。而设计准则为

嗘Rk≥γSk　 ⑴

或

⑵

式中，即安全系数。

公式 ⑵为容许应力设计（见容许应力设计法）的表达式，亦可表示为

σ≤[σ]式中σ和[σ]分别为计算应力和容许应力。

当将⑴式中标准抗力Rk以破坏抗力Rb代替时，则又可写为

⑶

式 ⑶为破坏强度设计（见破坏强度设计法）的表达式。

公式⑵、⑶中的安全系数K总是大于1。对于同一材料的结构来说，K值愈大，结构也愈安全。但K值如过大，则不经济。如何确定合适的K值，在过去很长时间内凭经验判断确定，不能进行定量的理论分析，当然更不能确切反映结构设计中实际存在的各种不定性。

半概率法 　凡仅对荷载或荷载效应和抗力的标准值或设计值分别采用概率取值，而不考虑两者联合的概率处理的可靠度分析方法均属半概率法范畴。如中国50年代和60年代的规范所采用的极限状态设计法，其材料强度的设计值取为

⑷

式中μR为材料强度平均值；σR为材料强度标准差；δR为变异系数，。　则得材料强度分项系数

⑸

式中 Rk为材料强度标准值；α为标准值的概率取值系数。荷载效应标准值及其系数у也可用相似方法取得。

这种方法难以确切地度量可靠度大小。故从概率观点看，这种方法称为半概率法。

一次二阶矩概率法 　结构按极限状态设计时，可以建立包括各有关基本变量X的极限状态方程

Z=ɡ（X1，X1，X3，…，Xn）=0　 ⑹

式中Z 称为结构功能函数。当仅包括S、R两个基本变量时

Z=ɡ（S，R）=R－S=0　 ⑺

当基本变量满足极限状态方程⑺式时，则结构到达极限状态，按概率理论，结构的失效概率Pf为

Pf=P（Z<0）=P[（R－S）<0]　 ⑻

⑻式中结构功能函数Z的概率分布不易求得，因R和S 都是许多随机因素的函数。虽然用卷积积分方法或多重积分方法可以计算，但难以实用。直至20世纪60年代末，出现了一次二阶矩概率法。此法并不要求推导随机变

量函数的全分布，只须计算其一阶原点矩（平均值）和二阶中心矩（方差），在计算过程中还可将非线性结构功能函数（Z）取一次近似，这样就能比较适用地估算工程结构可靠度中的失效概率Pf。

任何随机变量的平均值和标准差皆容易求得：

当Z=R－S时，其

⑼

设Z为任意分布，如图所示。阴影面积表示失效概率Pf=P(Z<0），无阴影的面积为可靠概率（即可靠度）Ps=（1-Pf）。用结构功能函数Z的标准差σz去度量Z=0到μz这段距离，可得出反映可靠概率大小的系数β，则

βσz=μz由此得

⑽

在随机变量Z的分布一定的条件下，β与Pf的关系是对应的。如β增大则Pf减小，即结构可靠度增大；β减小则Pf增大，即结构可靠度减小。因此，上式中的β被称为可靠指标。若R、S皆为正态变量，则Z也为正态变量，其Pf与β的关系如下式所示

⑾

式中 Ф(·）为标准正态分布函数；Ф-1（·）为标准正态分布函数的反函数；Pf为失效概率，一般可从正态分布表中查得。

当已知两个正态基本变量的统计参数──平均值和标准差后，即可按公式直接求出β和Pf值。这些基本概念也适用于多个正态和非正态的基本变量情况。但对非正态随机变量，需要进行当量正态化处理。

当以一次二阶矩概率法估算工程结构可靠度时，可靠指标直接和基本变量的平均值和标准差有关；故此法基本概括了各有关变量的统计特性，比较全面地反映了各种影响因素的变异性，这是传统的用安全系数来评价工程结构安全度的方法所不能做到的。同时可靠指标是从结构功能函数求解的，综合地考虑了结构上的荷载和结构本身抗力的变异性对结构可靠度的影响，这与半概率法有实质上的区别。

全分布概率法 　此法要求知道各随机变量的密度函数或其联合密度函数，并用多重积分求解失效概率。这在实际工程中一般是难做到的，仅用于某些个别的工程结构设计。2100433B

目 录

前 言

一、总 论

地基工程可靠度分析的一般理论（总报告）

关于岩土工程的可靠度问题

地基基础工程标准化与概率极限状态设计原则

土体及岩体工程可靠度分析问题

谈岩土工程概率分析法中的若干基本问题

二、土的概率特性及土性随机场模型

岩土工程可靠度分析中的土性随机场模型

随机场相关尺度的存在条件及土性相关函数模型的探讨

土性相关距离和相关范围的研究及其计算方法的探讨

桩基承载力参数估计的随机场模型

土层相关距离计算的试算拟合法

对计算土性相关距离的讨论

深圳机场场道地基土性相关距离的分析

地基土参数的空间变异性及其相互关系

三、地基工程可靠度分析方法及其应用

土工实验数据整理和分析方法探讨

土的抗剪强度指标的统计与应用

改进JC法及其在土工可靠度计算中的应用

随机场理论在重力式码头地基承载力计算中的应用

应用随机场理论分析大港码头堆场区地基承载力的可靠度

新沙港试验路堤地基承载力的可靠度分析

竖向荷载下单桩承载力的概率评估

土坡逐渐破坏的概率计算

挡土墙的可靠度分析

关于孔间地质随机特征的统计推断

三峡二期上游围堰渗透研究及其地质资料的概率分析方法在渗透研究中的应用

多层地基沉降的概率分析

四、关于地基可靠度分析方法的建议

关于地基可靠度分析方法的建议

附录：可靠度计算程序框图

参考文献

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