1.一个动点到两个定点的距离相等,那么这动点的轨迹是一条直线,就是这两定点连线的垂直平分线.
将这个命题中的两个定点膨胀成两个圆,就得到下列命题:
一个动点到两个圆的幂相等,那么这动点的轨迹是一条直线,就是这个圆的根轴.
2.一个动点到两个定点的距离的平方和等于定值,那么这个动点的轨迹是一个圆.
将这个命题中的两个定点膨胀成两个圆,就得到下列命题:
一个动点到两个圆的幂的和等于定值,那么这个动点的轨迹是一个圆.
3.一个动点到两个定点的比等于定值,那么这个动点的轨迹是一个圆.
将这个命题中的两个定点膨胀成两个圆,就得到下列命题:
一个动点到两个圆的幂的比等于定值,那么这个动点的轨迹是一个圆.
4.三角形的三个角的内外角平分线分别和对边相交,共六个交点,这六个点分别在四条直线上,每条直线 上有两个内分点和一个外分点或三个外分点.
将这个命题中的三角形的三个顶点膨胀成为三个圆,就得到下面定理:
如果三个圆的圆心不在一直线上,那么,每两个圆的顺位似心和逆位似心共六个点在四条直线上,每 条直线上有三点.
这里的四条直线都叫做这三个圆的位似轴
5.三角形中,三条边的垂直平分线交于一点,这个点就是三角形的外心.
在这个命题中,
(Ⅰ).使三角形的一个顶点膨胀成圆,就得到命题:
已知☉A和圆外两点B、C,过B和C分别作☉A的切线BD、BD′、CE、CE′、D、D′、E、E′为切点,设这四条切线的中点为F、F′、G、G′,那么FF′和GG′的交点在BC的垂直平分线上.
(Ⅱ).使三角形的两个顶点膨胀成圆,就得到命题:
已知☉B、☉C及其外一点A,过A作切线AD、AD′、AE、AE′分别切两圆于D、D′、E、E′,设这四条切线的中点为F、F′、G、G′,又设☉B、☉C的两条外公切线的中点为M、M′,那么FF′和GG′的交点在MM′上.
(Ⅲ).使三角形的三个顶点都膨胀成圆,就得到命题:
三个圆中,每两个圆有一条根轴,这三条根轴交于一点,这个点就是这三个圆的根心.
6.△ABC中,MN是边BC的垂直平分线,AQ⊥MN,Q为垂足,那么AB^2-AC^2=2BC●AQ.
当B、C两点膨胀后分别成为圆☉O1和☉O2(半径分别为r1t和r2)后,BC的垂直平分线换成☉O1和☉O2的根轴MN,AB和BC应当换成A点到☉O1和☉O2的切线AB和AC,作AD⊥O1O2,就有AB^2-AC^2=2O1O2●AN.
这就是说:一点关于两圆的幂的差,等于连心线与由此至根轴的距离之积的二倍.这就是著名的casey定理.
在欧氏几何学中,将一个命题中的某些点换成圆,将这些点中某两点的连线换成两圆的公切线,将两点间的距离换成两圆的公切线(或连心线)的长,将另一点和这些点的连线换成另一点到这些圆的切线,将另一点到这些点的距离换成另一点到这些圆的幂,经过这样的更换后所得命题仍然成立,这就叫膨胀原理.
点P对已知圆O的幂p=OP^2-r^2,r为圆O的半径.故P在圆O外,p为切线长的平方;P在圆上,p=0;P在圆内,AB为过P的任一弦,则p=PA*PB.
膨胀螺栓的原理和膨胀螺栓结构与原理分析 膨胀螺栓的款式有多种多样, 一般常用的是 金属膨胀螺栓 ,也叫套管式 膨胀 螺栓,在国家标准的 GB/T22795里称之为套管加强型 膨胀锚栓,套管加强型膨胀 锚栓有 4大部分组成,分别是沉头螺栓、 胀管、平垫圈以及弹簧垫加一个六角螺 母组成。下面简单说一说安装过程, 我们用冲击钻到物体上钻一个小孔, 或者是 锤一个小孔,小孔的大小和膨胀锚栓的大小相同, 并且把小孔里的灰尘清理干净。 然后要把膨胀螺栓与胀管装到刚才钻的小孔里面去, 然后要装上连接件, 还得旋 紧平垫、弹垫以及螺母后就可以使膨胀螺栓以及其他组件成为完整的一体。 其实膨胀螺栓的原理非常的简单,就是把膨胀螺栓放到混泥土和墙上打 的小洞里,把膨胀螺栓上的螺母上紧并把螺栓往外拉, 这时候膨胀螺栓 涨开,会 把整个空洞涨满, 这个时候膨胀螺栓就会卡在墙体里抽不出来了, 膨胀螺栓也就 起到了固定的
膨胀罐的工作原理:当外界有压力的水进入膨胀罐气囊内时,密封在罐内的氮气被压缩,根据波义耳气体定律,气体受到压缩后体积变小压力升高,直到膨胀罐内气体压力与水的压力达到一致时停止进水。当水流失压力减低时膨胀罐内气体压力大于水的压力,此时气体膨胀将气囊内的水挤出补到系统
膨胀阀工作原理
膨胀阀的结构和工作原理
1 热力膨胀阀的作用:
热力膨胀阀安装在蒸发器入口,常称为膨胀阀,主要作用有两个:
1) 节流作用:高温高压的液态制冷剂经过膨胀阀的节流孔节流后,成为低温低压的雾状的液压制冷剂,为制冷剂的蒸发创造条件;
2) 控制制冷剂的流量:进入蒸发器的液态制冷剂,经过蒸发器后,制冷剂由液态蒸发为气态,吸收热量,降低车内的温度。膨胀阀控制制冷剂的流量,保证蒸发器的出口完全为气态制冷剂,若流量过大,出口含有液态制冷剂,可能进入压缩机产生液击;若制冷剂流量过小,提前蒸发完毕,造成制冷不足;
2 热力膨胀阀的种类:
热力膨胀阀按照平衡方式不同,分内平衡式和外平衡式;外平衡式热力膨胀阀分F型和H型两种结构型式。
1) 内平衡式膨胀阀结构和工作原理:
内平衡式F型热力膨胀阀结构图。感温包内充注制冷剂,放置在蒸发器出口管道上,感温包和膜片上部通过毛细管相连,感受蒸发器出口制冷剂温度,膜片下面感受到的是蒸发器入口压力。如果空调负荷增加,液压制冷剂在蒸发器提前蒸发完毕,则蒸发器出口制冷剂温度将升高,膜片上压力增大,推动阀杆使膨胀阀开度增大,进入到蒸发器中的制冷剂流量增加,制冷量增大;如果空调负荷减小,则蒸发器出口制冷剂温度减小,以同样的作用原理使得阀开度减小,从而控制制冷剂的流量。
2) 外平衡式膨胀阀结构和工作原理:
外平衡式膨胀阀与内平衡式膨胀阀原理基本相同,区别是: 内平衡式膨胀阀膜片下面感受到的是蒸发器入口压力;而外平衡式膨胀阀膜片下面感受到的是蒸发器出口压力。
3) H型膨胀阀
H型热力膨胀阀有四个接口与制冷系统连接,其中两个接口与普通热力膨胀阀相同,一个连接储液干燥器,一个连接蒸发器进口;另外两个接口,一个连接蒸发器出口,一个连接压缩机进口。感温包直接处在蒸发器出口的制冷剂气流中。该膨胀阀由于取消了F型热力膨胀阀中的感温包、毛细管和外平衡接管,提高了调节灵敏度,结构紧凑,抗振可靠。
1自过滤干燥器2到蒸发器3自蒸发器4到压缩机5测量孔6球7弹簧8活动脚9制冷剂10薄膜下压力补偿11金属薄膜12感温元件
物体因温度改变而发生的膨胀现象叫“热膨胀”。通常是指外压强不变的情况下,大多数物质在温度升高时,其体积增大,温度降低时体积缩小。在相同条件下,气体膨胀最大,液体膨胀次之,固体膨胀最小。也有少数物质在一定的温度范围内,温度升高时,其体积反而减小。因为物体温度升高时,分子运动的平均动能增大,分子间的距离也增大,物体的体积随之而扩大;温度降低,物体冷却时分子的平均动能变小,使分子间距离缩短,于是物体的体积就要缩小。又由于固体、液体和气体分子运动的平均动能大小不同,因而从热膨胀的宏观现象来看亦有显著的区别。