疲劳指数背景

随着航天航空科技的快速发展，先进复合材料以其比重小、比强度比模量高、耐高温性能好、耐疲劳性能优越等独特优点在现代航空飞行器结构中获得广泛应用，较好地满足了航空业对高性能低成本制备工艺技术和减重方面的高要求。然而复合材料层合板在制造和使用中受到低速冲击时，内部会出现大面积的不可视损伤，尤其是受到交变循环载荷作用时，损伤会快速扩展，使得层板结构的承载能力和疲劳性能都大大降低，甚至会突然破坏，造成安全隐患。因此开展复合材料层合板冲击后的疲劳寿命研究，对于提高复合材料层合板结构的利用率和降低飞行器使用维修成本具有重要的理论意义和工程应用价值 。

复合材料寿命分散性大，而且一般仅有条件疲劳极限，同时复合材料疲劳性能和其静强度性能一样，易受环境、冲击载荷的影响，尤其是在疲劳压缩载荷作用下。疲劳方面复合材料和金属不同，金属材料对拉伸控制的疲劳载荷是敏感的，而复合材料对拉伸疲劳一般呈现出很好的抗力，可是复合材料对局部损伤是敏感的，局部损伤在压缩载荷作用下将要扩展，导致其性能严重下降。

低速冲击后的复合材料层合板内部损伤形式复杂，在交变疲劳载荷作用下迅速扩展，使得含冲击损伤复合材料层合板的疲劳寿命大大低于无损层板。由于损伤演化和破坏机理复杂多变，大部分学者都采用宏观模型对复合材料层合板的疲劳寿命进行理论分析。理论分析处理材料疲劳寿命问题，一般采用 S--N曲线经验法、等寿命曲线法以及以剩余强度模型、剩余刚度模型和耗散能模型为基础的疲劳累积损伤理论方法进行研究。

S--N曲线经验法

S--N曲线经验法仍然是处理复合材料疲劳寿命问题最普遍的方法，基于在特定载荷特征作用下和铺层方式试件的疲劳损伤扩展规律，预测相同载荷特征作用下和铺层方式层板结构的疲劳寿命。通过拟合试验曲线得到最大加载应力与疲劳载荷循环次数 N之间的函数关系表达式，其中最简单的公式化方程为

a=c-b*logN，

式中a为最大加载应力，c为复合材料的静强度，b为由试验确定的常数， N为加载次数，这种静强度与疲劳寿命相关性方法，要求模型中的疲劳载荷为单一应力水平。

寿命曲线法

通过建立试件受到典型应力比疲劳载荷作用下的寿命估算公式，来估算试件受到非典型应力比疲劳载荷作用下的疲劳寿命，这种把非典型应力比的循环载荷等效为典型应力比的循环载荷来计算疲劳寿命的方法称为等寿命曲线法。

剩余刚度（弹性模量）模型

剩余刚度（弹性模量）模型—复合材料在交变疲劳载荷作用下，随着疲劳寿命的增加，材料耐疲劳性能逐渐下降，通过应力-应变关系曲线表明材料的刚度（弹性模量）也随之降低，因此可建立剩余刚度模型来预测复合材料的疲劳寿命。2100433B