频率误差采样频率误差对系统的影响和估计方法

正交频分多路(OFDM)作为一种传输数据的有效方法越来越受到重视，在许多领域得到了应用，如数字声音广播、数字电视、移动通信等等。与传统单载波系统相比，OFDM系统中，由于数据分成许多子信道，大大降低了载频上数据传输的速率，这样，每个子信道上可以近似地用平坦传输函数和加性高斯噪声表示，因此不容易受信道扩散的影响。尽管如此，与单载波系统相比，OFDM系统对同步误差非常敏感，同步误差包括载波频率误差、定时误差和采样频率误差，只有当发射机和接收机之间较好的同步时，才能保证每个子信道之间的独立性。

文献 中分析了载波频率误差对系统性能的影响，研究表明，载波频偏引起OFDM系统的性能恶化随子载波数目增加和输入信噪比增大而加剧。文献中提出了基于导频的频率估计方法，文献中利用最大似然估计方法进行频率估计，定时误差导致子载波产生相移，当定时误差超过循环前缀时会产生码间干扰，文献分别提出基于导音符号和基于最大似然估计的定时同步算法。尽管有许多关于频率和定时误差估计的研究，但人们往往忽略了采样频率误差对系统的影响。因此，本文主要讨论OFDM系统中采样频率误差对系统的影响，并提出一种基于导音符号的采样频率误差估计方法。

频率误差系统描述

由N路子载波组成的OFDM系统模型如图1所示。发射机中，OFDM系统的频率间隔为1/T=1/(NTs)。其中:T为一个OFDM的符号周期；Ts为采样周期。一个OFDM符号由N个正交幅度调制(QAM)或者相移键控方式调制(PSK)的符号组成。第m个OFDM符号经串并变换后，形成N路数据，IFFT在周期T内对这N路数据{a_m(n)|n=0，1，…，N-1}进行处理，然后经并/串变换、D/A转换和低通滤波以后，形成OFDM信号的复包络，最后经上变频发射出去(为分析方便，假设低通滤波器和信道响应均为理想状况)。

频率误差采样频偏对系统性能影响的分析

在时域上，FFT处理表现为FFT窗口的位置根据每个OFDM符号而移动，如果有采样频偏，于是对于第k路输出，连续的两个OFDM符号的数据之间在星座图上产生了一个附加的相位偏移θk=2πk·Δf/fs。由于这个附加相移与子载波指示数成正比，高指示数的子载波产生的相移大于低指示数，经过许多OFDM符合传输以后，这种相位偏移能累计起来，在数据解码时产生错误。例如，系统总共有1001个子载波，Δf/f=10-5，则子载波1中，两个连续OFDM符号之间的附加相移为：2π×1×10-5=0.0026°；对于第500路子载波，相位偏移将达1.8°，于是在传输中，第1个OFDM符号和第101个OFDM符号在FFT输出的第500路子载波上，附加的相位偏移将达180°。这样在接收的星座图上产生了一个与发射星座图上不同的错误星座点，由于子载波之间的最大相移与系统子载波的数目成正比，如果一个OFDM系统具有长的信道冲激响应(如数字电视)，需要很多的子载波，采样频率误差会给系统带来问题。

频率误差研究结论

分析了采样频率偏差对系统性能的影响。研究表明，在相同的频率采样频偏情况下，系统输入信噪比增大，输出性能恶化加剧，当输入信噪比一定时，随着采样频偏增大，输出性能恶化增大，当输入信噪比较小时，这种变化更为明显。采样频率偏差引起的附加的相移与子载波指示数和采样偏差成正比，采样频偏引起的附加相位增大，性能恶化加剧，对于具有长的信道冲激响应(如数字电视)的OFDM系统，需要很多子载波，采样频率误差会给系统带来问题，为了避免信噪比的严重恶化，必须尽可能地提高采样频率偏差估计精度，减小采样频率偏差。最后，通过连续重发两个相同的OFDM符号，应用最大似然估计方法确定采样频偏，经分析计算表明，该方法具有实现简单、偏差估计精确的特点。

频率误差是指非调制载波频率和指定频率之差，用10-e或赫表示，而指定频率可以是标称频率之一。频率误差通常是衡量一个未调制载波。

频率误差研究背景

虚拟仪器是基于计算机的软硬件测试平台，其主要技术构成是PC机加上特定仪器硬件和应用软件，形成既有传统仪器功能，同时又具备特殊功能的仪器，具有开放性和功能软件模块化等优点。通过软件实现对检测数据的显示、存储以及分析处理，大大缩小了仪器硬件的成本和体积。在TD-SCDMA系统中，频率误差是无线通信中比较重要的性能指标，存在频率误差的信号会影响到系统的正确解调。笔者提出了基于虚拟仪器的测量频率误差的方法，方便与其他测量算法一起构成一个综合的测试系统。该方法通过对接收信号解调、还原得到参考信号，利用参考信号和接收信号的相位误差的线性拟合求得频率误差。

频率误差TD - SCDMA信号的相位和频率误差

在Uu接口发射端的物理层，高层来的数据经过信道编码和复用后，进行数据调制。把2个连续的二进制比特映射成一个复数值的数据符号，映射关系如表1所示。

在复值映射后，复值数据符号被扩频和加扰，加上训练序列成帧。这样就产生了码片数率的复值数据流。为了消除码间串扰，数据流中的每一个复值码片的实部和虚部分离后经过脉冲成形滤波，最后进行QPSK调制发射。频率误差指的是发射机和接收机用于调制的载波频率之间的误差。

频率误差分析数据的选取

为了准确地比较发射信号和接收信号，可以将发射端和接收端的训练序列作为分析对象。因为在接收端能够确定发射端的训练序列，而对于数据区的数据，其准确性有待于正确的解调。在接收端，可以直接获得经过调制的训练序列的矢量，但是并不能直接用它来与接收信号的训练序列对比。因为RRC滤波不能完全消除码间串扰，会使得训练序列中含有数据区的信息，所以要在接收端得到训练序列的时候也需要考虑发射端数据的影响。在接收机处，利用训练序列同步之后，直接解调数据区得到原始比特，然后让这些比特再经过整个发射过程得到理想的发射信号T′。在这个过程中，可以认为上下变频的过程是理想的，不会对信号产生影响，只考虑发射机和接收机本身的频率误差。因此这个过程包括解调到比特，再从比特调制到复值信号后就是T′。这个过程叫做信号还原，如图2所示。对比144B的还原信号训练序列和接收信号训练序列的星座图，可得到相位误差序列。 2100433B

全站仪通过电磁波进行测距，光波传输过程中，大气的折射，标准频率位的偏离等都会对测量的结果造成误差，这种误差是随着测量距离的变化而变化的。其中，大气折射率引起的误差与测量的天气，地点，温度等有关。标准频率值的偏差则是由仪器自身原因引起的,例如电源电压的变化,仪器温度的变化等。

测距误差可分为两类：一类是与距离远近无关的误差，即测相误差和仪器加常数误差；仪器和棱镜的对中误差以及周期误差等，它们合称为固定误差；另一类是与距离成比例的误差，即真空光速值的测定误差、频率误差和大气折射率误差，它们合称为比例误差。

比例误差固定误差分析

测相误差就是测定相位差的误差。主要包括：测相系统本身的误差；照准误差；幅相误差以及由噪音引起的误差等。仪器的加常数K是一个与所测距离无关的常数。通常是将它测定出来，预置在仪器中，对所测的距离D'自动进行改正以便得到改正后的距离D，即：D=D' K

周期误差是以一定距离为周期重复出现的误差，它的周期一般是精测波长的二分之一，但也有例外。周期误差主要是由于仪器内部电信号的串扰而产生的。

比例误差比例误差分析

由于真空光速值的测定精度已相当高，故真空光速值的测定误差的影响可以忽略不计。频率误差的产生主要有两方面的原因：一是振荡器设置的调制频率有误差，即频率的准确度问题；二是在使用过程中，由于晶体老化、温度变化、电源及电子电路的影响，振荡器的频率发生漂移，即频率的稳定度问题。大气折射率误差的来源主要是测定气温和气压的误差，这就要求所测定气温及气压应能准确地代表测线的气象条件。

比例误差是与距离成比例的误差，其误差来源与距离有关，即真空光速值的测定误差、频率误差和大气折射率误差，它们合称为比例误差。