排队系统性能分析与Markov控制过程

第1章 预备知识

第2章 指数服务分布排队系统的性能分析

第3章 非指数服务分布排队系统的性能分析

第4章 排队网络基于理论计算的优化算法

第5章 排队网络基于样本轨道仿真的优化算法

第6章 半Markov控制过程

附录1 非负矩阵

附录2 可数矩阵

本书是基于性能势理论研究排队系统性能分析与Markov控制过程的一本专著，除第1章预备知识外，其余各章均为作者近几年来在该领域的最新研究成果．内容包括指数服务分布排队系统的性能分析、非指数服务分布排队系统的性能分析、排队网络基于理论计算的优化算法、排队网络基于样本轨道仿真的优化算法和半Markov控制过程等．

本书的读者对象为从事排队系统和Markov控制过程理论及应用研究或其他相关研究的研究生、教师以及有关的科技工作者．

排队系统损失制

指顾客到达时若所有服务实施均被占用，则顾客自动离去。

排队系统等待制

指顾客到达时若所有服务实施均被占用，则留下来等待，直至被服务完离去。

等待的服务规则又可分为：（1）先到先服务（FCFS）

（2）后到先服务（LCFS）

排队系统混合制

分为：（1）系统容量有限制

（2）等待时间有限制

图1为液压活套示意。活套的控制过程大致可以分为三个阶段：活套的起套控制、活套稳定阶段的控制、活

套的落套控制。当板带经过活套的下流机架时，活套起套，活套辊与板带接触，进入活套的稳定控制阶段。在活套的稳定控制过程中，活套的角度与板带张力参考值保持不变，当机架间物流不平衡时，活套的实际角度与张力发生变化，偏离了角度参考值，活套调节上流机架的速度以维持物流平衡。当板带尾部将要离开活套的上流机架时，活套落套。为了使落套时板带运行平稳，在活套完全落下之前设计了“小套”控制过程，也就是把活套的落套过程分成二步进行，当板带的尾部运行到活套上流机架前的某一位置时，活套下降到某一高度，经过一段时间后，活套完全下落到等待位置。

图2和图3是活套的启套与落套的控制时序。从图2可以看出，当板带经过活套的下流机架时，活套启套，在活套辊与板带接触前，活套启套加速力转矩起作用，当活套实际高度等于参考高度时，活套的启套控制结束，进入活套的稳定控制阶段。从图3可以看出，当板带尾部经过活套上流机架前的某一位置时，活套的“小套”控制启动，此时活套的高度参考值与转矩参考值减小，当板带尾部经过活套的上流机架时，活套下落到等待位置。

排队系统顾客源

分为：（1）无限

（2）有限m（如车间里待修理的机器）

排队系统到达规律

指到达间隔时间T 的分布：

分为： （1）定长 D （2）负指数 M（3）k阶爱尔朗 E_k