粘性系数

牛顿经过实验研究，确定流体内摩擦力的牛顿内摩擦定律，当流体作层状流动时，流层之间的内摩擦力的大小由下列因素决定

（1）在一般压强下，与流体内相邻两层的压强大小无关。(2)与两层流体的接触面积S成正比。（3）与两层流体的速度梯度du/dy成正比。（4）与流体的物理性质有关。

牛顿内摩擦定律的数学表达式为F=S*μ（du/dy）。而面积上的摩擦力（切应力）为F/S=μ（du/dy）。μ称为动力粘度或动力粘性系数。把μ与流体密度P的比值称为运动粘度或运动粘性系数V。

在流体力学中，不考虑粘性的流体称为理想流体，否则称为实际流体。2100433B

利用各种实验方法可以确定不同温度下流体的粘性系数。例如，在两个半径不同的同轴圆筒之间，充满待测粘度的流体。当外筒旋转时，最贴近外筒壁的流体也能以相同的速度运动，由于粘性的作用，里面的圆筒也随之运动。由于里面的圆筒悬挂在上端固定的金属丝上，所以它在旋转到一定角度后就停止转动。若测出金属丝的扭转角度，就可以算出扭力矩。因平衡时扭力矩与液体剪切力所形成的力矩相等，所以可求出剪切力和流体粘性系数的大小。另外一种方法是求出一定量体积的流体，在给定压力作用下从一个细管中流尽所需的时间，从而求出其粘性系数。

黏度μ： 又称动力粘度、绝对粘度、动力粘性系数，是反映流体粘滞性大小的系数，单位：N·s/m2（ Pa.s ）。

v运动粘度n：v=μ/ρ ，又称相对粘度、运动粘性系数。单位： m2/s 2100433B

粘性A. 粘性系数(粘度)的定义

粘性的大小用粘性系数（即粘度） 来表示。牛顿粘性定律（见牛顿流体）指出，在纯剪切流动中，流体两层间的剪应力

式中

在通常采用的厘米·克·秒制中，粘性系数的单位是泊（Poise）。

国际单位制用帕·秒（1泊=1达因·秒/厘米²=10^-1帕·秒），它的量纲为ML^-1T^-1。对于多数流体，常用的单位是厘泊（10^-3帕·秒）。

粘性B. 常见流体的粘性系数

不同流体有不同的粘性系数。少数液体（如甘油）的粘性系数可以达到15泊；橄榄油的粘性系数接近于1泊。在20℃时，水的粘性系数为1.0087厘泊。气体的粘性系数从氩的2.1×10^-4泊到氢的0.8×10^-4泊，它们的数量级都是10^-4泊。

粘性C. 粘性系数的计算

粘性系数

对于气体，粘性系数M和温度T的关系可表为萨瑟兰公式：

式中B≈110.4开；

来近似真实的粘性关系。幂次n的变化范围是1/2≤n≤1，它依赖于气体的性质和所考虑的温度范围。在高温时，例如3000开以上，n可近似地取为1/2;在低温时可取为1。对于空气而言，在90开

它与萨瑟兰公式的误差不过5%。

对水而言，粘性系数和温度的关系可近似地写成：

对于一般的流体运动，假设：①运动流体的应力张量在运动停止后应趋于静止流体的应力张量；②偏应力张量

式中，