粘塑性理论

考虑固体材料粘性的塑性理论（见塑性力学）。固体粘性是指与时间有关的变形性质，蠕变和应力松弛都是与粘性有关的力学现象。几乎所有固体材料都存粘性。有些情况下，粘性对材料力学性能的影响小到可以忽略，但某些聚合物、岩土材料以及处于高速变形状态下的金属材料则具有明显的粘性。对于这些材料和变形情况，粘性的影响必须予以考虑。实验表明，同时考虑材料的塑性和粘性，对于描述应力波的传播和在短时强载荷作用下结构的动力特性是非常必要的。在这些问题中，考虑材料的粘性效应能使计算结果和实验数据比较接近。

具有塑性和粘性的物体称为粘塑性体。在粘塑性理论的本构关系中，要考虑应变率效应。最早研究粘塑性体并给出简单力学模型的是美国的E.C.宾厄姆。他给出了单向应力状态下粘塑性体的本构关系，即

式中μ为粘性系数；

对于粘塑性材料，屈服条件不仅同应力、塑性应变和强化性质有关，而且还同反映材料粘性的参数有关。

美国的L.E.马尔文曾给出了考虑应变率效应的本构关系。 他假设实际应力与静力应力-应变曲线上的应力之差同塑性应变率成正比，该应力差引起按粘性规律变化的应变率效应。他所提出的本构关系的形式可写为：

式中

波兰的P.佩日纳根据金属材料的动力实验结果，在考虑应变率对材料屈服条件影响的基础上，给出了能反映粘塑性材料动力特性的本构方程：

式中

分析粘塑性理论中的准静力学问题和研究塑性力学中的问题相似，采用线性化的屈服函数和刚粘塑性模型，可以得到梁、圆板、球体等简单问题的解析解。对于简支圆板，粘塑性问题的分析结果与实验数据很接近。但对于几何形状、支承条件和载荷情况比较复杂的结构，只能用数值计算方法寻求近似解。

近年来所发展的基于位错动力学的博德 -帕顿理论，也较好地反映了固体材料的粘塑性性质。该理论的特点是，不需要引进屈服函数和加载与卸载准则，在应用上比较方便 。

沉降控制是交通工程软土地基关键技术问题之一。高速交通荷载引起的长期累积沉降在地基工后沉降中占有相当大的比例，本项目用Houlsby 等创建的超粘塑性理论完善Suiker 双时间尺度循环安定理论，以此为理论指导，（1）利用胡亚元创建的软土低幅值循环一维本构模型同时反映主固结变形，蠕变和循环累积变形耦合作用的优点，建立交通荷载作用下路基一维总沉降和工后沉降简化公式；（2）根据室内动三轴试验把软土低幅值循环一维本构模型推广为三维本构模型。测定其模型参数；建立软土单元循环动刚度矩阵，通过用户接口植入ABAQUS有限元软件分析平台，对高速交通荷载作用下软土地基的长期累积沉降特性进行数值模拟；选择关键工况，利用大比例循环荷载模型试验对理论预测结果进行验证。本研究成果能揭示软基长期循环累积变形发展过程中暗含固结、蠕变和循环荷载累积变形耦合作用等复杂机理，为软土路基工后沉降控制提供依据。

与钢筋混凝土基础或挡土结构相比，土工合成加筋土复合地基无疑是一种相对柔软的土工构筑物。因此，施工时的瞬时变形及使用时的长期流变是土工合成加筋土设计上必须考虑的重要参数。实际工程监测表明加筋土的荷载沉降曲线与加载速率显著相关，这种特性严重影响加筋土地基的短期或长期与时间有关的变形行为，而以时间t为内在变量的传统粘塑性理论和流变模型不能完全合理解释这种现象。本项目以土工格栅加筋砂土为对象，基于加载速率变化开展一系列的模型试验和理论研究，分析加载速率变化与加筋砂土地基与时间相关变形的关系及内在规律。本项目的创新点主要包括：阐明加载速率变化下加筋砂土瞬时及长期变形发生机理；提出基于加载速率效应的加筋砂土时间有关变形的有限元预测方法。本项目的研究方法将突破直接以时间t为内变量的传统弹粘塑性理论框架，其成果对揭示加筋砂土与时间相关的变形破坏机理以及确立高精度的变形预测方法具有重要的理论意义及应用价值。

沉降控制是交通工程软土地基关键技术问题之一。高速交通荷载引起的长期累积沉降在地基工后沉降中占有相当大的比例。本项目首先完善了Houlsby 等创建的超粘塑性理论，利用热力学第二定律证明了欧拉n次屈服函数必须满足非相关联流动准则。基于超粘弹性理论提出准塑性的粘弹性概念,由此根据Suiker 循环安定理论获得软土流变模型与长期循环累积沉降模型具有一致性这一物性规律，故可用准塑性的粘弹性理论模拟软土的长期循环累积沉降特性。在此观念启发下，采用Yin-Graham一维等效时间流变模型模拟一维压缩条件下的长期循环累积沉降特性，采用以Yin-Graham一维流变模型为硬化规律以修正剑桥模型流动耗散势为扩展基础的三维准塑性粘弹性模型模拟三维长期循环累积变形特性。进行了室内GDS双向振动三轴试验，研究了不同动静偏应力比、不同频率、不同循环次数和不同超固结比对软土循环累积变形发展规律的影响，标定了模型参数。采用交替方向隐式差分法对循环荷载作用下的控制方程进行数值离散，采用Newton-Raphson迭代求解非线性差分方程，编制了一维循环累积沉降分析程序。采用双时间尺度（包括长短时间尺度）、渐进展开和均匀化技术分离了循环荷载作用下的瞬态响应和长期响应。采用加权余量法数值求解了循环荷载作用下长短尺度三维流变控制方程，数值模拟了软基固结、蠕变和循环累积变形相互作用复杂耦合机理。基于上述试验和数值分析成果，结合现场大尺寸高速公路软土路基沉降试验，获得了软土地基长期循环累积沉降和工后沉降经验公式。研究课题完成了预定目标，为软土路基累积沉降和工后沉降控制提供理论和试验依据。 2100433B