Nabla算子

Nabla算子的名字来自希腊语中一种被称为纳布拉琴的竖琴。相关的词汇也存在于亚拉姆语和希伯来语中。

该符号的另一常见的名称是atled，因为它是希腊字母Δ倒过来的形状。除了atled外，它还有一个名称是del。

Del算子在标准HTML中写为&nabla，而在LaTeX中为 abla。在Unicode中，它是十进制数8711，也即十六进制数0x2207。

Del算子在数学中用于指代梯度算符，并可组成散度、旋度和拉普拉斯算子。它也用于指代微分几何中的联络（可以视为更广意义上的梯度算子）。它由哈密尔顿引入。2100433B

Nabla算子符号为

其形式化定义为：

三维情况下，

二维情况下，

在OFL系统中：

( l ) 文字具有形式λ1…λnP，其中λ1是算子，P是二值逻辑中的原子，故OFL 中公式的解释和二值公式的解释相同；

( 2 ) 一般地λ1…λnP

( 3 ) 算子格中的运算·，可以取做算术平均值运算。

由于在OFL系统中，λ1…λnP

本项目在已有工作基础上，对算子模糊逻辑及推理方法做进一步研究。使用算子显示地描述模糊命题的不确定性，将对模糊推理中对模糊命题的不一致性和不完全性的处理转化为对算子的计算过程。通过形式演绎描述和处理人类基于知识的推理形为的规律和特征。将一阶逻辑中的归结方法及其一些改进方案推广到布尔算子模糊逻辑中，通过引进公式恒真水平和恒假水平的概念，证明了其广义完备性。通过对布尔算子模糊逻辑的初步研究，还促进我们进一步修正和改进已有的算子模糊逻辑中的某些结论，对建立良好的实用定量模型的方法以做了有益的探索。我们正对布尔算子模糊逻辑做进一步的研究，有望获得实质性进展。 2100433B

立足于Banach空间结构和Banach空间上算子代数K-理论研究的国际前沿，研究G-M型空间新品种与分类，及其在空间理论中的地位和作用，努力发展由G-M系列成果而刷新的Banach空间算子代数K-理论，深入探讨空间结构- - 算子结构- - 算子代数K-群结构三级之间互相联系，互相作用的规律性。紧扣当前业内同行关注的若干热点问题，诸如（1）不可分的遗传不可分解空间的存在性问题（它与无限维可分商问题的内在联系）；（2）Pisier空间（一种有最小算子构成的空间）的存在性问题(它与算子的不变子空间问题联系)；（3）关于本性不可比空间的G-猜想；（4）是否有一个Banach空间X,其上算子代数B(X)的Ko群为（非零）有限群的Szak猜想等等进行探索。在原有工作基础上，再上结合算子研究空间的新台阶，本着开展前瞻性，勇于创新的探索性研究宗旨，力图通过研究得到新发现，取得重要进展。 2100433B