模型变换

模型变换指的是从模型坐标系到世界坐标系的转换。

3d模型在建立之初，有它自身的坐标系，以及相应的点坐标。如果把它放入一个复杂的3d模型组成的场景中的某个位置，需要将它自身的坐标点全部移动到改位置，这个转换过程就叫 “模型转换”。而3d场景的坐标系，叫做“世界坐标系”。

这个转换过程有以下几种情况发生：

1）.坐标系重合

这种情况是"模型变换"中最简单的情况，不用考虑坐标系的转换过程，只用考虑模型的平移即可.

2) .坐标系不重合

这个变换较为复杂，需要做 旋转，移动等复合变换。方法为 ：1.将模型坐标系变为与世界坐标系一致的坐标系统 2.在其上执行移动操作.

注意一点 : 这个坐标系的变动过程,其实是作用在"模型"的点坐标上,考虑到坐标系统3个轴向的夹角问题,需要做2次,或更多次旋转变换来完成.

公式略.,请参考<<计算机图形学>> 2d,3d 转换部分.2100433B

介绍

一个实际的直流电源（如直流发电机、蓄电池等）可以抽象成两种模型：一种由独立电压源与线性时不变电阻元件串联而成(图1); 另一种由独立电流源与线性时不变电导并联而成（图2）。在前一种电源模型中,电阻元件的电阻R称为原电源的内电阻,电压源的电压vs等于原电源的开路电压；在后一种电源模型中，线性时不变电阻元件的电导G称为原电源的内电导,电流源的电流is等于原电源的短路电流。由于它们代表同一个实际电源而有相同的外特性，所以它们能够等效互换。 　两种模型等效互换的条件为和在电路计算中，为了计算方便，有时需要把一种电源模型变换成另一种电源模型。把图1的模型换成图2的模型时,后者的电流源电流is必须等于vs,内电导必须等于；反之,把图2的模型换成图1的模型时,后者的电压源电压vs必须等于is，内电阻R必须等于。

上述变换条件可以推广到交流电路中两种电源模型间的变换和复频域中两种电源模型间的变换。2100433B

离散余弦变换(DCT for Discrete Cosine Transform)是与傅里叶变换相关的一种变换，它类似于离散傅里叶变换(DFT for Discrete Fourier Transform),但是只使用实数。离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换，这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的（因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函数），在有些变形里面需要将输入或者输出的位置移动半个单位(DCT有8种标准类型，其中4种是常见的)。

最常用的一种离散余弦变换的类型是下面给出的第二种类型，通常我们所说的离散余弦变换指的就是这种。它的逆，也就是下面给出的第三种类型，通常相应的被称为"反离散余弦变换"，"逆离散余弦变换"或者"IDCT"。

有两个相关的变换，一个是离散正弦变换(DST for Discrete Sine Transform),它相当于一个长度大概是它两倍的实奇函数的离散傅里叶变换；另一个是改进的离散余弦变换(MDCT for Modified Discrete Cosine Transform),它相当于对交叠的数据进行离散余弦变换。

离散余弦变换，尤其是它的第二种类型，经常被信号处理和图像处理使用，用于对信号和图像(包括静止图像和运动图像)进行有损数据压缩。这是由于离散余弦变换具有很强的"能量集中"特性:大多数的自然信号(包括声音和图像)的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分，而且当信号具有接近马尔科夫过程(Markov processes)的统计特性时，离散余弦变换的去相关性接近于K-L变换(Karhunen-Loève 变换--它具有最优的去相关性)的性能。

例如，在静止图像编码标准JPEG中，在运动图像编码标准MJPEG和MPEG的各个标准中都使用了离散余弦变换。在这些标准制中都使用了二维的第二种类型离散余弦变换，并将结果进行量化之后进行熵编码。这时对应第二种类型离散余弦变换中的n通常是8，并用该公式对每个8x8块的每行进行变换，然后每列进行变换。得到的是一个8x8的变换系数矩阵。其中(0,0)位置的元素就是直流分量，矩阵中的其他元素根据其位置表示不同频率的交流分量。

一个类似的变换, 改进的离散余弦变换被用在高级音频编码(AAC for Advanced Audio Coding)，Vorbis 和 MP3 音频压缩当中。

离散余弦变换也经常被用来使用谱方法来解偏微分方程，这时候离散余弦变换的不同的变量对应着数组两端不同的奇/偶边界条件。

离散余弦变换被广泛的应用，像是资料压缩、特征萃取、影像重建等等。多维度离散余弦变换为：