模糊推理

自L．A．Zad1965年eh提出模糊集的概念以来，关于模糊

系统的研究得到了迅猛的发展，模糊控制技术被广泛应用于工业控制与家电产品的制造中，并取得了令人瞩目的成功。模糊推理是模糊控制的理论基础，虽然模糊推理已有大量的研究成果，但这些研究还没有一个可靠的逻辑基础。王国俊教授于1996年建立了模糊命题演算的形式系统L~*，之后在系统L~*的框架中，从语义上为模糊推理规则构建了逻辑基础。1999年又基于只。蕴涵算子提出了糊推理的全蕴涵三I算法，这是比Zadeh提出的如今在控制领域中广泛应用的CRI方法更为合理，逻辑基础更强的推理算法。

由于蕴涵算子的选取与模糊推理的效果密切相关，特别是互为伴随的三角模与蕴涵算子的研究对将模糊推理与模糊逻辑相结合具有重要而广泛的意义。目的就是基于互为伴随的三角模与蕴涵算子建立一种新的模糊命题演算的形式系统RL，使得两类重要的逻辑系统L~*和BL逻辑都是它的扩张。在这种新的模糊逻辑中，从语构上为模糊推理三I算法构建逻辑基础，得到了模糊推理的非模糊形式。这样，就将模糊推理的三I算法纳入到形式模糊逻辑的框架之中，模糊推理过程可转化为模糊逻辑中的形式演绎，从而也使模糊推理有了严格的逻辑基础。

从不精确的前提集合中得出可能的不精确结论的推理过程，又称近似推理。在人的思维中，推理过程常常是近似的。例如，人们根据条件语句（假言）“若西红柿是红的”，则西红柿是熟的”和前提（直言）“西红柿非常红”，立即可得出结论“西红柿非常熟”。这种不精确的推理不可能用经典的二值逻辑或多值逻辑来完成。L.A.扎德于1975年首先提出模糊推理的合成规则和把条件语句“若x为A，则y为B”转换为模糊关系的规则。此后J.F.鲍德温和R.R.耶格尔等人又各自采用带有模糊真值的模糊逻辑而提出了不同于扎德的方法。

本项目在已有工作基础上，对算子模糊逻辑及推理方法做进一步研究。使用算子显示地描述模糊命题的不确定性，将对模糊推理中对模糊命题的不一致性和不完全性的处理转化为对算子的计算过程。通过形式演绎描述和处理人类基于知识的推理形为的规律和特征。将一阶逻辑中的归结方法及其一些改进方案推广到布尔算子模糊逻辑中，通过引进公式恒真水平和恒假水平的概念，证明了其广义完备性。通过对布尔算子模糊逻辑的初步研究，还促进我们进一步修正和改进已有的算子模糊逻辑中的某些结论，对建立良好的实用定量模型的方法以做了有益的探索。我们正对布尔算子模糊逻辑做进一步的研究，有望获得实质性进展。 2100433B

Zadeh创立的 模糊数学，对不明确系统的控制有极大的贡献，自七十年代以后，一些实用的模糊控制器的相继出现，使得我们在控制领域中又向前迈进了一大步。

模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术 。1965年，美国的L.A.Zadeh创立了模糊集合论；1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。1974年，英国的E.H.Mamdani首次根据模糊控制语句组成模糊控制器，并将它应用于锅炉和蒸汽机的控制，获得了实验室的成功。这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。

模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。模糊控制的一大特点是既有系统化的理论，又有大量的实际应用背景。模糊控制的发展最初在西方遇到了较大的阻力；然而在东方尤其是日本，得到了迅速而广泛的推广应用。

近20多年来，模糊控制不论在理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动控制领域一个非常活跃而又硕果累累的分支。其典型应用涉及生产和生活的许多方面，例如在家用电器设备中有模糊洗衣机、空调、微波炉、吸尘器、照相机和摄录机等；在工业控制领域中有水净化处理、发酵过程、化学反应釜、水泥窑炉等；在专用系统和其它方面有地铁靠站停车、汽车驾驶、电梯、自动扶梯、蒸汽引擎以及机器人的模糊控制。