模糊PID

加热和冷却过程中的不同速度（时间常数）可根据温度设定值，进行PID常数的动态调节。这样的调节需要一个加热模型--加热过程的反转静态特性（inverse static characteristic）。一旦控制系统执行加热模型，它的输出可被相应地用于前馈变量。前馈变量与比例成分的输出一起使加热模型符合加热过程。

一个近似的时间优化控制方法需要将温度控制的全部过程分为3个部分，每部分都有其不同控制机制。在第一阶段（温度在设定值之下）和最后一个阶段（温度在设定值之上），幂常量（分别是满值和零）被应用，控制调节误差。在中间阶段（设定值在中间），线性PID控制开始作用。在这里所谓的线性控制区（linear control zone，LCZ）、非线性、调节误差限制（regulation error limit ，REL）就能被使用，会有助于限制温度的过冲和下冲。图1中，为加强的PID温度控制器的框图，适用范围较广。

即使像温度控制这类最简单的过程，如果增加了诸如快速增温阶段也可能变得很复杂。执行功能加强的、传统的PID控制器就成为一项挑战，特别是如果需要自调整能力以帮助确定优化PID常量时。然而，不可否认的是，PID控制的理论的运用相当广泛。

另外，模糊控制似乎能较简单的实现相同的性能。由一阶或更高阶的多项式（LCZ在增强PID控制中提供唯一一个零阶近似值）控制的，用于时间优化控制系统的二阶转换曲线的近似值使模糊控制在时间优化控制应用中颇占优势。作为相对较为新的控制方法，它也能提供更多的发展空间。

通常，对于温度控制的理解，是觉得其技术成熟且改变不大。有一些工业的应用（如，注塑工业），不仅对时间进行精确的控制，而且在当设定值改变时，对于快速加温阶段和扰动的快速响应形成最小程度的过冲（overshoot）和下冲（undershoot）。一般采用的PID控制技术难以满足这些特殊的场合。

控制器由两个部分组成:传统PID控制器、模糊化模块。

PID模糊控制重要的任务是找出PID的三个参数与误差e和误差变化率ec之间的模糊关系，在运行中不断检测e和ec，根据确定的模糊控制规则来对三个参数进行在线调整,满足不同e和ec时对三个参数的不同要求。

存在2种的复杂温度控制器。一种方案是基于增加特殊性能的PID，另一种方案是模糊逻辑控制。

工程师们对模糊逻辑的了解已经超过35年。模糊控制的魅力在于小规模的微型控制器，因为这一技术比常规的PID要求较少的计算幂和更少的操作存储量。

模糊控制的基本形式可模拟人工控制过程。根据瞬时温度背离设定值（调节误差，e(n)）的程度和温度改变的速率（或调节误差的背离，(e(n))，人工调整应用于加热成分的幂。整个过程由系统的物理或数学性质决定。温度的背离和温度的改变速率是高？是低？还是中等？模糊控制以同样的过程变量状态运行。

模糊温度控制器的框图表明，模糊控制器的输出是如何在功能加强的传统的PID控制器的情况下与前馈模块的输出相结合的。类似的适配模块可使解模糊化过程优化（使模糊化输出变量成为明确的输出值），并且同时帮助加热器模块更真实反映加热过程。

PID控制是一种线性控制，它根据该定值

连续情况

离散情况

模糊自适应PID控制，以误差

通过比较，模糊自整定PID控制器优势如下：

（1）模糊自整定PID控制器的参数调整较快。从系统响应上看，其稳态响应过程比常规PID控制器快。

（2）通过比较可知，模糊自整定PID控制器能有效地抑制随机干扰，能及时对PID控制器的参数进行在线调整，并以比常规PID控制器更小的误差和更快的速度重新进入稳态工作点，它的抗干扰特性要优于常规PID控制器。

模糊自整定PID控制器具有方法简便、调整灵活、实用性强等特点。仿真结果表明，模糊自整定PID控制器在线参数自整定能力强，对抑制干扰和噪声是有效的，能提高控制系统的品质，具有较强的自适应能力和较好的鲁棒性。2100433B

模糊自整定PID控制器由参数可调整PID控制器和模糊控制器两部分组成，其控制原理框图如图1所示。

图1

其设计思想是：先建立PID控制器的三个参数与偏差e和偏差变化率ec的模糊关系即模糊规则，然后以偏差e和偏差变化率ec作为输入量，通过模糊规则对PID参数进行在线修改以满足不同时刻偏差e和偏差变化率ec对PID参数自调整的要求在系统中，模糊控制器是设计的核心 。

模糊控制器如图2所示。模糊控制器的工作过程可分为3个过程：模糊化、模糊逻辑推理和精确化。

图2

（1）知识库

知识库包括模糊控制器参数库和模糊控制规则库。模糊控制规则建立在语言变量的基础上。语言变量取值为“大”、“中”、“小”等这样的模糊子集，各模糊子集以隶属函数表明基本论域上的精确值属于该模糊子集的程度。因此，为建立模糊控制规则，需要将基本论域上的精确值依据隶属函数归并到各模糊子集中，从而用语言变量值(大、中、小等)代替精确值。这个过程代表了人在控制过程中对观察到的变量和控制量的模糊划分。由于各变量取值范围各异，故首先将各基本论域分别以不同的对应关系，映射到一个标准化论域上。通常，对应关系取为量化因子。为便于处理，将标准论域等分离散化，然后对论域进行模糊划分，定义模糊子集，如NB、PZ、PS等。

同一个模糊控制规则库，对基本论域的模糊划分不同，控制效果也不同。具体来说，对应关系、标准论域、模糊子集数以及各模糊子集的隶属函数都对控制效果有很大影响。这3类参数与模糊控制规则具有同样的重要性，因此把它们归并为模糊控制器的参数库，与模糊控制规则库共同组成知识库。

（2）模糊化

将精确的输入量转化为模糊量F有两种方法:

a.将精确量转换为标准论域上的模糊单点集。

精确量x经对应关系G转换为标准论域x上的基本元素.

b.将精确量转换为标准论域上的模糊子集。

精确量经对应关系转换为标准论域上的基本元素，在该元素上具有最大隶属度的模糊子集，即为该精确量对应的模糊子集。

（3）模糊推理

最基本的模糊推理形式为:

前提1 IF A THEN B

前提2 IF A′

结论 THEN B′

其中，A、A′为论域U上的模糊子集，B、B′为论域V上的模糊子集。前提1称为模糊蕴涵关系，记为A→B。在实际应用中，一般先针对各条规则进行推理，然后将各个推理结果总合而得到最终推理结果。

（4）精确化

推理得到的模糊子集要转换为精确值，以得到最终控制量输出y。常用两种精确化方法：

a.最大隶属度法。在推理得到的模糊子集中，选取隶属度最大的标准论域元素的平均值作为精确化结果。

b.重心法。将推理得到的模糊子集的隶属函数与横坐标所围面积的重心所对应的标准论域元素作为精确化结果。在得到推理结果精确值之后，还应按对应关系，得到最终控制量输出y 。