模拟相似原理

模拟相似原理（analogical principle of simulation）：为了使地球物理模拟得到的地球物理场的特征与野外实际观测的物理场特征基本一致，应遵循这样的准则：模型的物理过程与原型的物理过程可用同一量纲为一的物理方程描述；描述原型和模型的物理过程的方程组中的同名物理参数应该相同（相似）；并满足模拟相似性条件，这称为模拟相似原理。 2100433B

各种科研问题的研究方法，通常有理论分析、实际观测与模拟实验三种。模拟实验与前两种研究方法相比，其优点为可人为控制和改变实验条件，从而可确定单因素或多因素对比研究问题影响的规律，实验效应直观清楚、实验周期短、见效快、费用低。

20世纪60年代以来，模拟实验被我国广泛应用于水利、采矿、地质、铁道以及岩土工程等部门，并取得了显著的技术成就和经济效益，已成为一种有力的科学研究手段。相似材料模拟已成为国内外进行重大岩体工程可行性研究不可缺少的方法之一。

20世纪80年代初，清华大学水利系就为葛洲坝水库的建设进行了相似材料模拟实验研究，建筑系统也采用模拟实验方法研究上海黄浦江边的高层建筑物受台风的影响。在矿业方面，重庆大学矿山工程物理研究所以松藻矿务局打通煤矿南盘区工作面为模拟对象对上覆岩层冒落带、裂隙带与沉降带的宽度与岩层移动角以及回采工作面前后方与两侧（上下方）的压力分布规律及影响范围进行了探讨；武汉工业大学就湖南邵东石膏矿采场稳定性进行了相似材料模拟；重庆大学资环学院对四川自贡长业盐矿岩盐溶腔稳定性进行了相似模拟，探讨了1000 m采深溶腔围岩应力分布规律和溶腔极限跨距等特性。

同时针对层状复合岩体力学问题进行相似模拟研究，用因次理论分析了处于弹性和黏弹性状态下的单一岩层和层状复合岩体模拟实验的相似问题；长沙矿山研究院为了研究长锚索预控顶、连续分条开采，尾砂充填采矿法的采场地压显现规律，以湘西金矿沃西矿区实验采场的锚杆护顶及锚杆与锚索联合护顶为原型进行了相似模拟实验，依据实验结果，分析和检验在上述采矿方法和护顶条件下的采场稳定程度；焦作工学院材料工程系以义马常村煤矿开采条件为地质原型，采用中比例相似材料模型研究了近距离煤层上层煤开采时顶板岩层移动的特征；中国科学院地质研究所采用混凝土块和亚黏土型软弱材料对某露天矿地质结构进行相似模拟，研究了边坡破坏的形式与变形破坏的特征；重庆交通科研设计院利用相似模拟方法研究公路隧道施工力学形态，探讨了公路隧道围岩在隧道施工中位移的发展过程，隧道围岩最终位移及围岩的稳定性；中国科学院力学研究所根据气、液两相流体同心环状流线性稳定性分析的结果，对微重力气、液两相流地面模拟实验所应遵循的相似模拟准则进行了研究，取得了一个新的重力无关性准则。以上所列举相似模拟实验只是众多模拟实验的很少一部分，这足以说明相似模拟在国内的广泛应用。

相似原理相似第一定理

两个相似的流动现象都属于同一类物理现象，它们都应为同一的数学物理方程所描述。流动现象的几何条件（流场的边界形状和尺寸）、物性条件（流体密度、粘性等）、边界条件（流场边界上物理量的分布，如速度分布、压强分布等），对非定常流动还有初始条件（选定研究的初始时刻流场中各点的物理量分布）都必定是相似的。这些条件又统称为单值条件。如前所述，两个流动现象力学相似，则在空间对应点和对应的瞬时诸物理量各自互成一定的比例，而这些物理量又必须满足同一的微分方程组，因此各量的比例系数，即相似倍数，不能是任意的，而是彼此制约的 。

综上可得到结论：彼此相似的物理现象必须服从同样的客观规律，若该规律能用方程表示，则物理方程式必须完全相同，而且对应的相似准则必定数值相等。这就是相似第一定理。值得指出，一个物理现象中在不同的时刻和不同的空间位置相似准则具有不同的数值，而彼此相似的物理现象在对应时间和对应点则有数值相等的相似准则，因此，相似准则不是常数。

相似原理相似第二定理

要使试验模型同它所模拟的研究对象相似，试验的结果才能应用到研究对象上去。判断两个现象是否相似，往往不能用物理量在对应时间和空间的分布是否保持同一比值来判定。例如，风洞中模型飞机流场与实际飞行着的飞机流场相似问题，往往只知道飞机远前方的来流速度，飞机附近的流场分布却不知道，因此不能根据相似定义来判断二者是否相似。

两个物理现象相似，必定是同一类物理现象。因此，描述物理现象的微分方程组必定相同，这是现象相似的第一个必要条件。

单值条件相似是物理现象相似的第二个必要条件。因为服从同一微分方程组的同类现象有许多，单值条件可以将研究对象从无数多现象中单一地区分出来，数学上则是使微分方程组有唯一解的定解条件。

单值条件中的物理量所组成的相似准则相等是现象相似的第三个必要条件。

反过来说，属于同一类物理现象且单值条件相似时，两个现象才有时间和空间的对应关系以及与时间和空间联系的相同物理量，如果对应的相似准则相等，又保持了在对应的时间和空间点上物理量保持相同的比值，也就保证了两个物理现象的相似。

综上所述，相似条件可表述为：凡同一类物理现象，当单值条件相似且由单值条件中的物理量组成的相似准则对应相等时，则这些现象必定相似。这就是相似第二定理，它是判断两个物理现象是否相似的充分必要条件。

相似模拟研究是一种重要的科学研究手段，是在实验室内按相似原理制作与原型相似的模型，借助测试仪表观测模型内力学参数及其分布规律，利用在模型上研究的结果，借以推断原型中可能发生的力学现象以及岩体压力分布的规律，从而解决岩体工程生产中的实际问题。这种研究方法具有直观、简便、经济、快速以及实验周期短等优点。而且能够根据需要，通过固定某些参数，改变另一些参数来研究巷（隧）道围岩应力和采矿工作面附近支撑压力在空间与时间上的分布规律和变化情况以及某些参数对岩体压力的影响，这在现场条件下是难以实现的。