木结构设计中的问题探讨

本书概述了木结构设计中关于可靠度、受压及受弯构件的稳定性和销连接承载力计算等方面的问题，并试图提供解决有关问题的方法。主要介绍了木材与木产品的种类和性能特点，并通过可靠度分析提出了确定木材与木产品强度设计指标的方法。提出了受压木构件稳定系数的统一算式、受弯木构件侧向稳定系数的统一算式，并通过实验研究、随机有限元分析验证了受压木构件稳定系数算式的正确性和适用性。根据实验结果提出了基于欧洲屈服模式的销连接承载力的计算式，并经可靠度校准确定了对应于各屈服模式的抗力分项系数。所提出的确定木材与木产品强度设计指标的方法、受压和受弯木构件稳定系数的统一算式以及销连接承载力计算式为《木结构设计规范》GB 5005-2017所采用。 2100433B

作者：祝恩淳 潘景龙 著

出版时间： 2017-10-01

上架日期： 199001

征订号：30451

版次：第一版

页数：230

装帧：平膜

开本：大32开①

印张：7.750

ISBN：978-7-112-20793-0

联合平差研究背景

参加联合平差的天文大地网与GPS2000网，都经过了单独平差，并获得了各自的坐标平差值及其方差协方差。从理论上讲，可采用坐标及其方差协方差参与平差，或采用两者的直接观测值参与平差。前者平差模型比较简单，但由于二网之间存在某种还很难确定的系统误差(主要是地面网有系统误差)，这使它们统一精确的方差协方差阵很难获得。因此在联合平差中我们采用空间网的坐标及其方差协方差和地面网的直接观测值进行联合平差的数学模型。

地面网包括方向观测、导线边、天文方位角不同类的观测数据，同一类观测又分不同等级。它们的验前方差大多有一定的精度，但对观测量少的不是很准确。因此对地面网中不同类不同等级观测值需要进行方差分量估计，给予合理的权的匹配。这就是本文研究和探讨的主要内容。国内外文献介绍的最常用方差验后估计方法有方差分析法、在测量中为赫尔默特方差估计方法，K.Kubik的最大似然估计法，Rao提出的MINQUE法(最小范数二次无偏估计法)。

从统计的角度来说，赫尔默特方差分量估计具有无偏的良好特性，但对于全国近5万大地点的联合平差来说，矩阵求逆及存贮所有子矩阵，即便是大型计算机都较难实现，所以在这里只能采用近似的方差分量估计方法。关于近似方差分量估计算法的可靠性验证，从理论上分析具有很大的难度。针对天文大地网我们采用下述方法进行可靠性验证：①将若干类观测值的方差给予较大的粗差，通过近似方差分量估计能否找到它们的位置，即不正确方差分量的诊断和定位问题；②通过近似方差分量估计能否将这些含有粗差的方差分量调回到正确的方差值。

联合平差天文大地网方差分量估计实算结果

首先根据原天文大地网的基本方向观测情况确定本次实验所调整的方差分量依据。

（1）联合平差中方差分量估计方法及其可靠性检验

用VisualFortran6.5A根据上面介绍的赫尔默特方差分量简化算法编制了方差分量估计软件，用此软件及Baumker方法分别对天文大地网中近1万点方向观测值按下面各种实验方案进行分析、比较。1)所用试验数据的基本情况统计分别见表1～表2)对二种简化模型的敏感性及可靠性检验给一等三角锁的方差比较大的粗差，用二种简化方法进行方差分量估计，以检验：是否对有错误的方差分量反映敏感；经多次迭代及重复定权后能否回到正确值。其调整值及方差分量计算结果见表3。

从表3可看出这两种方法对有误差的权都敏感，但Helmert方法两次迭代后回到正确的中误差，而Baumker方法迭代5次后定出的中误差仍然有偏。

（2）多个不正确方差分量的诊断与定位

有意识调整多个权标记中误差(选择认为比较准的及不太准的观测等级的方差分量)，检验上述两种方法能否发现有错误的方差分量并准确定位。从上表中可以看出，用不同的方法定出的方向观测值的中误差不同，相对而言，Helmert方法定出的方差分量比Baumker合理，用上述三种不同方式试验得出的结论基本是一致的。

联合平差研究结论

综合分析以上实例计算结果，我们可以得出如下结论。

1)赫尔默特简化方法与Baumker方法对于偏离较大的观测等级中误差反映灵敏，经一次迭代后大都能回到1～1.5倍的中误差范围内。

2)对于偏离正确值比较小的观测类中误差，赫尔默特方差分量估计仍能很好地估计其方差，将中误差调整到正确值，而Baumker则不能(见表3)。

3)当各类观测数量比较多时，且大致相当时，用这两种方法均可很好地调整方差分量，但Baumker方法迭代次数较多。

4)对于观测量相对较少时(权标记1、3)，用两种方法估计其结果相差较大(最大的差0.12)。

5)赫尔默特方差分量估计简化方法与Baumker方法在一定程度上都能估计多类观测值的方差分量，但用赫尔默特简化方法调整的各等方向观测的中误差比较合理。而用Baumker方法调整后的权标记1、2(一等三角网锁与二等三角网锁)的方向观测中误差相同，即不很合理。

6)方差分量估计方法与观测量的多少与分布有关。从数学模型上看，赫尔默特方差分量估计简化方法仍保留部分布网结构信息，而Baumker方法只与观测值改正数及观测数有关，理论上说Baumker方法对于观测量相对较少所估计的方差分量较差。

“强柱弱梁”作为我国抗震规范抗震措施中重要的一条，对于 9 度区及一级抗震等级，它要求节点处柱上、下端实际受弯承载力之和在地震作用效应下应大于梁端受弯承载力之和。但当考虑现浇楼板内板筋对框架梁抗弯能力的提高作用时，究竟需对柱端弯矩设计值增大多少，才能满足“强柱弱梁”的要求，一直是设计界悬而未决的问题。而其中怎样考虑板筋作用以及考虑多少范围内的板筋则是这个问题的关键。

中国规范现状

我国新颁布实施的《混凝土结构设计规范》(GB 50010 -2002)和《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2001) 提高了“强柱弱梁”的弯矩增大系数，规定 9 度及一级框架结构尚应考虑框架梁的实际受弯承载力；并在《建筑抗震设计规范》条文说明中指出“弯矩增大系数考虑了一定的超配钢筋和钢筋超强”，但对框架梁翼缘现浇板内与梁肋平行的钢筋参与梁端负弯矩承载能力的问题，新规范仍未作明确的规定，只是在《建筑抗震设计规范》条文说明中附带指出，当计算梁端抗震承载力时，若计入楼板内的钢筋，且材料强度标准值考虑一定的超强系数，则可以提高框架结构“强柱弱梁”的程度。对比实验表明，由于梁翼缘现浇板内平行于梁肋的钢筋参与形成梁端抗弯承载力，

在所试验的梁—柱组合体试件中，支座处的负屈服弯矩要比无翼缘矩形梁的负屈服弯矩提高 30%左右。如果把数值1.3作为板筋参与系数考虑到“强柱弱梁” 弯矩增大系数中去，就可以发现新规范的仍然是远远不够的。当然，由于板内平行于框架的板筋相对数量差异较大，板筋对梁端负弯矩承载力的增大系数并非总是1.3，但唐山地震中整体现浇梁板框架的破坏大多发生在柱上，而没有现浇楼板的空框架裂缝则都显示在框架梁上的事实从一个侧面证明了这一点。

国外规范对板筋参与梁端负弯矩受力的规定

鉴于中国规范对这方面的有关问题仍未明确，因此，了解国外有关规范对此作出的规定，对我国设计界正确处理有关问题是有益的。

在考虑板筋参与问题上各国思路之间也有原则性差别。其中新西兰规范明确规定，在进行梁端截面抗负弯矩设计时，即确定设计所需的负弯矩钢筋时，可以考虑板有效宽度范围内的与梁肋平行的上板面和下板面板筋作为负弯矩受拉钢筋的组成部分。因此，按该规范算出的梁负弯矩筋就只是除去相应板筋外所需要的受拉钢筋。当按实配确定梁端抗弯能力时，自然就必须把已考虑的板筋计入，而且在没有人为增大配筋量的前提下，考虑板筋后的梁端抗负弯矩能力与作用负弯矩应没有大的差别。所以，按新西兰的上述思路，板筋不属于“超配”，自然在“强柱弱梁”的措施中也就可以不考虑板筋引起的“超配”问题。

而美国 ACI 规范，加拿大 CSA 规范以及欧共体 EC8 规范在作梁端抗负弯矩截面设计时与中国思路一样，未要求考虑板筋，但与中国规范不同的是，中国规范是将设计所需的梁端负弯矩筋与无现浇板的框架梁一样布置在梁肋顶部的宽度范围内，而这三本规范规定梁端计算出的负弯矩筋除了大部分应放在肋宽范围内，少部分则可放在规范规定的一定板宽范围内。其中美国和加拿大规范认为这样做的目的是避免上部板筋过于拥挤和避免在临近梁肋的板内出现过宽的裂缝。因此，当按实配确定梁端抗弯能力并考虑有效宽度内与梁筋平行的钢筋时，这部分钢筋可能既有原设计所需的受拉钢筋，又有额外的板筋，而只有额外的板筋才属于“超配”部分。

国内外研究成果分析

Pantazopoulou 等人曾建议了一种确定板的有效宽度的理论方法，该方法首先假设了在板截面中的非线性应变分布函数，然后根据钢筋性能、梁中最大应变和板的最大宽度导出一个有效板宽的表达式，并给出了适用于中间节点和端节点的不同模型。但美国的一些学者如 French 等人对Pantazopoulou 的模型分析后认为，板对梁抗弯能力的贡献取决于一系列变量，其中包括节点的类型(中间节点还是端节点)、直交梁刚度，侧向变形的水准以及水平加载的特征(单轴还是双轴)，当前看来还没有找到能适当考虑所有有关变量的解析解。

美国 M . R . Ehsani 等人于1982年曾做了 6 个带直交梁和楼板(板厚 4 英寸)的足尺边节点试验，设计时考虑梁的每侧只有二根楼板纵向钢筋参与梁的抗弯作用，但是实测表明，40 英寸宽的楼板内所有板筋都达到屈服，导致梁的抗弯强度增大，结果造成塑性铰在板面以上的柱端形成。因此他们建议在实际结构中对于带楼板和直交梁的节点，在计算梁的抗弯强度时，应考虑主梁每侧至少各一倍梁宽范围内的楼板纵向钢筋作用，即有效宽度为 3 倍梁宽。

1987 年同济大学和中国建筑科学研究院与日本、新西兰和美国进行合作，作了 6 个足尺的双向节点试验，其中有两个是带楼板(板厚100 mm，配有双层双向钢筋φ10 @175 mm) 的双轴受力节点。试验表明，楼板明显提高了梁负弯矩抗弯能力，楼板的有效宽度随位移延性加大而增大，当μ_Δ=1 时，影响宽度达 740 mm，当 μ_Δ=3 时达1732 mm。

1994 年东南大学蒋永生等人进行了一个梁板整浇的和一个没有板的框架中节点的对比实验。试验表明，梁板整浇的框架节点,在梁顶面受拉钢筋屈服的同时，靠近梁的部分板内上部钢筋亦达到屈服；当 μ_Δ=3 时达最大承载力，此时梁侧 6 倍板厚范围内板顶、底面的钢筋均达到屈服。根据试验结果他们认为对于梁板现浇的框架节点，当梁端上部受拉时，应考虑平行于框架梁且有足够锚固长度的板内钢筋参与工作，并认为可近似取梁每侧六倍板厚范围作为板的有效宽度。

美国学者 French 等人收集和总结了各国 20 个梁-板-柱节点(13 个中节点、7 个端节点)试验结果，对获得的数据进行分析后认为，如果将板的有效宽度取为 ACI 规范规定的有效宽度，则计算出的抗弯强度就将接近于实测的当层间水平位移角为2%( 约相当于位移延性系数为4) 时的抗弯强度；同时 French 也指出，由于板的作用是极其复杂的，它与许多变量有关，而所获得的实验数据依然非常有限，因此对板有效宽度的确定仍然带有很大的近似性。

应该指出的是，板有效宽度是一种折算宽度，不是板的实际参与宽度，也不是板参与梁抗弯时所能达到的屈服宽度。图 1 给出了一个典型的实测板筋的应变分布图，从图中可以看出，无论是上部板筋还是下部板筋，都有较大宽度范围内的板筋参与工作，但只有很小宽度范围的板筋达到屈服。板有效宽度实际上是将板所提供的有效抗弯能力折算成一定范围内板完全参与受弯(即考虑达到屈服)的一种折算宽度。

研究结论

（1）板有效宽度是一种计算折合宽度，不是板的实际参与宽度，也不是板参与梁抗弯时所能达到的屈服宽度。

（2）根据按中国规范设计的典型框架所能达到的最大层间位移角，可取梁每侧六倍板厚范围作为板的有效宽度。

（3）对框架端节点来说，当直交边梁的抗弯和抗扭刚度与纵梁相比不至于相差太多时，在端节点处仍然可以取梁每侧六倍板厚作为板的有效宽度；但如果直交边梁刚度偏弱，则板的有效宽度取值应相应减少。

（4）在考虑板筋参与梁端抗弯的同时，应注意参与受力板筋的锚固问题和板内与梁垂直方向横向钢筋的设置问题，以保证纵向板筋能有效的参与梁端抗弯。