模糊系统理论案例分析

案例一：模糊系统理论在选拔高中语文师资中的应用 　模糊系统理论以模糊集为基础，其内涵为认知不确定，依据为隶属度函数，手段为边界取值，特点为经验，要求为函数，目标为认知表达，思维方式为外延量化，信息准则为经验信息。

模糊量用模糊集表示，模糊集为1与0之间的集，元素的特征值可以取0到1之间的任何值。模糊系统模型含有的成份为：状态变量、独立变量、决定变量、外部干扰、因果律、它们的真值、目标、约束条件、评价函数、各种常数等。

模糊系统理论与我们的工作和生活有着千丝万缕的联系，有着无与伦比的优越性。它能满足逻辑与非逻辑、主观与客观、宏观与微观、定性与定量、模糊与严密等矛盾要求，它能更多地表示有关人类意愿的问题，能比较合理地表达人类的思考方法和主观上的模糊量。

模糊系统理论在运筹分析、社会科学、模糊控制、人工智能、调查分析、计划、评价等领域均有应用。运筹分析中，如模糊逻辑、模糊推理、模糊运算、多目标规划法、集团的选择、选考理论、对策理论、多变量分析、聚类分析、时序分析等；人工智能中，如根据图像判断形状、图象识别、设备诊断、自然语言理解、人类情报处理、系统分析、专家系统、故障诊断等。模糊系统理论以它强大的生命力受到人们的青睐，并以它蓬勃的朝气为人类造福。

模糊系统理论在选拔各类人才中有着重要的应用。如选拔高中语文教师时，该理论就显示出它的优越性，体现它的威力，它能进行动态最优化，它能以少的投资获取大的效益。现将其应用举例说明。例：某学校为了挑选优秀的高中语文师资，希望其教学质量好、综合素质高、一专多能，且对工资福利待遇要求不高。现将教学质量好、综合素质高作为目标；一专多能、对工资福利待遇要求不高作为约束条件，对甲、乙、丙、丁、戊共5名候选人进行了解。将此5人各自对教学质量好(Mf1)、综合素质高(Mf2)；一专多能(H1)、对工资福利待遇要求不高(H2)的隶属程度列入下表。需要进行合理的选择，从中挑选出合适的人选。

先对g(目标)、h(约束条件)都使用加权平均型综合评判函数。关于g，对教学质量好Mf1取权数0.65，综合素质高Mf2取权数0.35，综合评价结果记作MF1；关于h，对一专多能取权数0.55，对工资福利待遇要求不高取权数0.45，综合评判结果记作H。又将g改为主因素突出型，并取T=×，对教学质量好取正规化“权重”为1，综合素质高取正规化“权重”为0.54，综合评判结果记作MF2。又将MF1、MF2及H也列入下表中。

使用模型max uMF(x)TuH(x)

当取T=∧时，对于MF1，因(0.8∧0.8)∨(0.74∧1)∨(0.86∧0.6)∨(0.56∧0.9)∨(0.71∧0.4)=0.8∧0.8=0.8

故应在0.8水平录用甲。对于MF2，因(0.9∧0.8)∨(0.7∧1)∨(1∧0.6)∨(0.54∧0.9)∨(0.6∧0.4)=0.9∧0.8=0.8

也应在0.8水平录用甲。又当取T=×时，对于MF1：

(0.8×0.8)∨(0.74×1)∨(0.86×0.6)∨(0.5×0.9)∨(0.71×0.4)=0.74×1=0.74

对于MF2：(0.9×0.8)∨(0.7×1)∨(1×0.6)∨(0.54×0.9)∨(0.6×0.4)=0.9×0.8=0.72

均表明应在0.8水平录用甲。

综上所述，模糊系统理论不仅具科学性而且具前瞻性和实用性，能为我们的工作提供正确的指导。2100433B

模糊系统理论的基础是模糊集合理论，模糊系统理论的方法主要用于环境质量评价中，如模糊聚类法、模糊综合评判法等，它的核心是利用隶属度刻画客观事物中大量模糊的界线。在环境质量评价中，对于评价级别的归属问题，即元素与集合之间的关系，不再是笼统的经典集合论中的属于或不属于关系，而是[o，1]中间的一个数，这样能更为确切地反映实际情况。

对于战略环境评价的研究对象——战略经济环境系统，其本身就是一个模糊系统，因此模糊系统理论可以在战略分析、战略环境影响预测中应用。

模糊系统理论是在美国加州大学LA．Zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容。

早在20世纪20年代，就有学者开始思考和研究如何描述客观世界中普遍存在的模糊现象。1923年，著名的哲学家和数学家B．Russell在其有关“含模糊性”的论文中就认为所有的自然语言均是模糊的，如“年轻的”和“年老的”都不是很清晰的或准确的概念。它们没有明确的内涵和外延，实际上是模糊的概念。然而，在一个特定的环境中，人们用这些概念来描述某个具体对象时却又能让人们心领神会，很少引起误解和歧义。与B．Russell同时代的逻辑学家和哲学家人lKasiewicz发现经典的：值逻辑只是理想世界的模型，而不是现实世界的模型，因为它在对待诸如“某人个子比较高”这一客观命题时不知所措。他在1920年创立厂多值逻辑，为建立正式的模糊模型走出了关键的第一步。但是，多值逻辑本质上仍是精确逻辑，它只是二值逻辑的简单推广。

1937年，英国学者M．Nack也曾对“含模糊性”的问题进行过深入研究，并提出了“轮廓‘致”的新概念。这实际上是后来的“隶属度函数”这一重要概念的思想萌芽。遗憾的是，他在描述某一概念的“真实接近程度”时，错用了“用法的接近程度”，最终与模糊集合擦肩而过，失之交臂。应该说他已经走到了真理的边缘，可谓模糊系统理论的鼻祖。

1965年，Zadell在其“FuzzySets”论文中首次提出了表达事物模糊性的重要概念——隶属度函数，从而突破7，19世纪末德国数学家G．Contor创立的经典集合理论的局限性。借助于隶属度函数可以表达一个模糊概念从“完全不属于”到“完全隶属于”的过渡，从而能对所有的模糊概念进行定量表示。隶属度函数的提出奠定丁模糊系统理论的数学基础。这样，像“冷”和“热”这些在常规经典集合中无法解决的模糊概念就可在模糊集合中得到有效表达。模糊集合为计算机处理语言信息提供了一种可行的方法。

1966年，P．N．Marinos发表了有关模糊逻辑的研究报告。这一报告真正标志着模糊逻辑的诞生。模糊逻辑和经典的二值逻辑的不同之处在于：模糊逻辑是一种连续逻辑。一个模糊命题是一个可以确定隶属度的句子，它的真值可取[o，U]区间中的任何数。很明显，模糊逻辑是二值逻辑的扩展，而二值逻辑只是模糊逻辑的特例。模糊逻辑有着更加普遍的实际意义，它据弃了二值逻辑简单的肯定或否定，把客观逻辑世界看成是具有连续隶属度等级变化的，它允许一个命题亦此亦彼，存在着部分肯定和部分否定，只不过隶属程度不同而已。这就为计算机模仿人的思维方式来处理普遍存在的语言信息提供了可能，因而具有划时代的现实意义。

1974年，Zadeh进一步研究了模糊逻辑推理。此后，模糊系统理论逐渐成为一个热门的课题。建立在模糊逻辑基础止的模糊推理是一种近似推理，可以在所获得的模糊信息前提—F进行有效地判断和决策。而基于二值逻辑的演绎推理和归纳推理此时却无能为力，因为它们要求前提和命题都是精确的，不能有半点含糊。

模糊系统在理论和应用两方面都取得了长足的进步，为包括模糊控制在内的先进技术提供了强有力的理论支撑。模糊系统理论和应用的主要研究领域包括如F几方面内容。

(1)模糊系统理论基础研究为了开拓更新更J“的应用，完善模糊系统理论的理论体系，必须加强以基本概念为核心的模糊系统理论和模糊方法论的研究，其重点在于应用模糊系统理论对人的思维过程和创造力进行理论研究。同时也要对已有的基础理论中的基本概念，如模糊概念、模糊推理的概念等进行推敲；对模糊推理中的多值理论、统一性理论、推理算法、多变量分析及模糊量化理论等进行研究；对模糊方法论中的模糊集合论、模糊方程、模糊统计和模糊数学，对思维功能与模糊系统的关系、模糊系统评价方法、模糊系统与其他系统，特别是神经网络等相结合的理论问题进行研究。

(2)模糊计算机方面的研究其目标是实现具有模糊关系特征的高速推理计算机，并希望在系统小型化、微型化的同时，开发出可以大大提高开发效率的模糊计算机。这方面的研究包括模糊计算机结构、模糊逻辑器件、模糊逻辑存储器、模糊编程语言以及模糊计算机操作系统软件等。

(3)机器智能化研究其目的是实现对模糊信息的理解，对具有渐变特征模糊系统的控制以及对模式识别和决策智能化的研究。它主要包括智能控制、传感器、信息意义理解、评价系统、具有柔性思维和动作性能的机器人、具有语言理解能力的智能通信及具有实时理解能力的图像识别等。

(4)人机工程的研究其目标是实现能高速模糊检索并能对未能预测的输入条件作适当判断的专家系统，以及对人与人之间的界面如何能尽量接近人机之间的界面，如何才能满足新系统要求的研究。这方面共要包括模糊数据库，模糊专家系统，智能接口和对人的自然语言的研究。

(5)人类系统和社会系统的研究其目的在于利用模糊系统理论解决充满不确定性的人的复杂行为、心理分析，社会经济的变化趋势，各种社会现象的模型、预测以及决策支持等。这方面包括对各种危机的预测和完全评价、对有人为失误系统的评价方法、建立不良结构系统的模型、模糊理论在系统故障检测与诊断中的应用、人的行为与心理分析等。

(6)自然系统的研究其目的在于利用模糊系统理论来解决复杂自然现象的模型和解释等。这方面还包括对各种物理、化学现象的进一步解释，对自然环境大气圈、地球生物圈、水圈、地圈的研究。

对待模糊系统理论，学术界一直有两种不同的观点，其中持否定态度的观点大有人在，客观地说，有如下两个主要方面的原因。

①推崇模糊系统理论的学者在强调其不依赖于精确的数学模型时过分地夸大了其功效，而正确的观点似乎应该是模糊系统不依赖于被控对象的精确数学模型，当然它也不应该拒绝有效的数学模型。

②模糊系统理论的确还有许多不完善之处，比如模糊规则的获取和确定、隶属度函数的选择以及模糊系统稳定性问题，至今还未得到完善的解决。

尽管如此，大量的：工程系统已经应用了模糊系统理论。其中，模糊控制就是模糊系统理论应用最有效、最广泛的领域。模糊控制公各种领域出入意料地解决了传统控制理论尤法解决或难以解决的问题，并取得了一些令人信服的成效。

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模糊逻辑用模糊语言描述系统,既可以描述应用系统的定量模型也可以描述其定性模型. 模糊逻辑可适用于任意复杂的对象控制. 但在实际应用中模糊逻辑实现简单的应用控制比较容易. 简单控制是指单输入单输出系统(SISO) 或多输入单输出系统(MISO) 的控制. 因为随着输入输出变量的增加,模糊逻辑的推理将变得非常复杂。

遗传算法

遗传算法作为一种非确定的拟自然随机优化工具,具有并行计算、快速寻找全局最优解等特点,它可以和其他技术混合使用,用于智能控制的参数、结构或环境的最优控制。

神经网络

神经网络是利用大量的神经元按一定的拓扑结构和学习调整方法. 它能表示出丰富的特性：并行计算、分布存储、可变结构、高度容错、非线性运算、自我组织、学习或自学习等. 这些特性是人们长期追求和期望的系统特性. 它在智能控制的参数、结构或环境的自适应、自组织、自学习等控制方面具有独特的能力. 神经网络可以和模糊逻辑一样适用于任意复杂对象的控制,但它与模糊逻辑不同的是擅长单输入多输出系统和多输入多输出系统的多变量控制. 在模糊逻辑表示的SIMO 系统和MIMO 系统中,其模糊推理、解模糊过程以及学习控制等功能常用神经网络来实现.模糊神经网络技术和神经模糊逻辑技术：模糊逻辑和神经网络作为智能控制的主要技术已被广泛应用. 两者既有相同性又有不同性. 其相同性为：两者都可作为万能逼近器解决非线性问题,并且两者都可以应用到控制器设计中. 不同的是：模糊逻辑可以利用语言信息描述系统,而神经网络则不行;模糊逻辑应用到控制器设计中,其参数定义有明确的物理意义,因而可提出有效的初始参数选择方法;神经网络的初始参数(如权值等) 只能随机选择. 但在学习方式下,神经网络经过各种训练,其参数设置可以达到满足控制所需的行为. 模糊逻辑和神经网络都是模仿人类大脑的运行机制,可以认为神经网络技术模仿人类大脑的硬件,模糊逻辑技术模仿人类大脑的软件. 根据模糊逻辑和神经网络的各自特点,所结合的技术即为模糊神经网络技术和神经模糊逻辑技术. 模糊逻辑、神经网络和它们混合技术适用于各种学习方式 智能控制的相关技术与控制方式结合或综合交叉结合,构成风格和功能各异的智能控制系统和智能控制器是智能控制技术方法的一个主要特点．2100433B

模糊控制以现代控制理论为基础,同时与自适应控制技术、人工智能技术、神经网络技术的相结合,在控制领域得到了空前的应用。

• Fuzzy-PID复合控制

Fuzzy-PID复合控制将模糊技术与常规PID控制算法相结合，达到较高的控制精度。当温度偏差较大时采用Fuzzy控制，响应速度快，动态性能好；当温度偏差较小时采用PID控制，静态性能好，满足系统控制精度。因此它比单个的模糊控制器和单个的PID调节器都有更好的控制性能。

• 自适应模糊控制

这种控制方法具有自适应自学习的能力，能自动地对自适应模糊控制规则进行修改和完善，提高了控制系统的性能。对于那些具有非线性、大时滞、高阶次的复杂系统有着更好的控制性能。

• 参数自整定模糊控制

也称为比例因子自整定模糊控制。这种控制方法对环境变化有较强的适应能力，在随机环境中能对控制器进行自动校正，使得控制系统在被控对象特性变化或扰动的情况下仍能保持较好的性能。

• 专家模糊控制EFC(Expert Fuzzy Controller)

模糊控制与专家系统技术相结合，进一步提高了模糊控制器智能水平。这种控制方法既保持了基于规则方法的价值和用模糊集处理带来的灵活性，同时把专家系统技术的表达与利用知识的长处结合起来，能够处理更广泛的控制问题。

• 仿人智能模糊控制

IC算法具有比例模式和保持模式两种基本模式的特点。这两种特点使得系统在误差绝对值变化时，可处于闭环运行和开环运行两种状态。这就能妥善解决稳定性、准确性、快速性的矛盾，较好地应用于纯滞后对象。

• 神经模糊控制(Neuro-Fuzzy Control)

这种控制方法以神经网络为基础，利用了模糊逻辑具有较强的结构性知识表达能力，即描述系统定性知识的能力、神经网络的强大的学习能力以及定量数据的直接处理能力。

• 多变量模糊控制

这种控制适用于多变量控制系统。一个多变量模糊控制器有多个输入变量和输出变量。

模糊多准则决策是近年来国际学术界极其活跃的研究领域之一，现已取得大量研究成果，但也存在某些相互矛盾的结论和县而未决的问题。故系统研究模糊多准则决策的理论和方法，解决模糊多属性决策与模糊多目标决策中存在的若干疑难问题，不仅具有重要的理论价值，且可促进模糊技术的发展，创造良好的应用前景。 2100433B