目标单纯形法

求解过程包括以下四个步骤:

1.建立初始单纯形表(参见“单纯形表”).

2.判定最优解。基可行解为线性目标规划的满意解，而基可行解为线性规划的基本最优解，故用单纯形法(参见“单纯形法”)求解其对应的线性规划问题得到的基本可行解也是线性目标规划的满意解.

3.换基迭代.若检验数不符合基本原理2(参见“线性目标规划”)的要求，则:

1)确定进基变量.从左至右逐个检查每一检验数列，第一个不符合基本原理2要求的检验数列所对应的变量为进基变量.

2)确定出基变量和进行换基迭代的方法和过程完全与求解线性规划的单纯形法一样.求得新表后再返回步骤2.根据线性规划的单纯形法中避免可行基循环的法则可知，经有限次换基迭代后必可求得线性目标规划的满意解.

4.对满意解及其对目标达到情况进行分析.把对所求得的满意解及其对应目标的实现情况通报决策者.若决策者对此满意，则计算终止;否则，根据决策者的要求，调整目标的优先等级或优先权系数或重新修改预定目标值，然后再对修改后的模型重新 求解，直到决策者满意为止.2100433B

单纯形法的计算比较繁琐，虽然现在已有多种实用软件，使用起来仍不方便。因此，对于各种具体问题，又产生了一些较为简单的算法。例如，对运输模型，有表上作业法，图上作业法等。这里我们介绍指派问题的算法。

设有n项任务需要n个人去承担，每人只能承担一项任务。又设第 i个人完成第j项任务所需成本为 Cij，要决定如何指派任务使总成本为最低。这类问题称为指派问题。可以将它化为线形规划问题来解。但是由于问题的特殊性，可以有较为简单的解法。这种解法的根据是下列引理。

线性目标规划(linear goal programming)是一种目标规划(问题).指目标函数和约束函数均为决策变量的线性函数的目标规划(间题)(参见“目标规划”).线性目标规划问题的数学模型为它的每一层次都是一个线性规划问题。

线性目标规划的基本原理断言:

1.线性目标规划必存在满意解，且可用单纯形法(参见“单纯形法”)求解其对应的线性规划问题而得到.

2.若线性目标规划的单纯形表中任一检验列皆为零向量，或虽非零向量，但自上至下第一个非零分量为正数，则该单纯形表对应的基可行解为线性目 标规划的满意解.2100433B

质量目标按时间可分为中长期质量目标、年度质量目标和短期质量目标；按层次可分为企业质量目标、各部门质量目标以及班组和个人的质量目标；按项目可分为企业的总的质量目标、项目质量目标和专门课题的质量目标。要制定合理的企业质量目标，首先要明确企业存在什么问题，知道企业的强项和弱项，针对企业现状和市场未来的前景来制定企业目标。

第一，找出企业现存的弱项和存在问题。我们可以通过顾客投诉、质量审核的结果、管理评审结果、统计分析结果、不合格出现的情况、纠正或预防措施等等来发现企业的问题，找出企业的弱项。从而找出质量目标所要解决的包括不合格、缺陷、不足和与先进的差距等问题。

第二，对这些问题进行分析，确定问题的范围。在一个企业中也许存在许许多多的问题，但是，那些是重要的，必须解决的，我们需要考虑其对企业的影响程度，来确定是否将其制定在企业质量目标当中，同时考虑这些问题所影响的时间、人员以及资源配置情况。从而，将那些对企业影响大的问题找出来制定质量目标。

第三，由所存在的问题引导出质量目标。依据企业存在的问题制定的质量目标才具有针对性和挑战性，才能在实施过程中具有可操作性。比如：我们发现企业产品不能满足市场需求，这就需要我们对产品进行创新，据此我们可制定出“开发若干新产品”的质量目标；发现产品的合格率较低，可以产生一个新的合格率水平点；发现企业质量损失率太高，可以制定一个新的质量损失率标准。

第四，为了使企业质量目标便于实施并真正起到作用，我们制定的质量目标必须满足以下要求：第一，包括满足产品要求所需的内容。即应当包括对产品的不低于顾客和法律法规规定的质量要求；第二，质量目标应是可测量的。只有这样，质量目标是否完成或完成到什么程度才可以得到有效地评价，也才能对其完成的好坏进行考核；第三，质量目标的挑战性。轻而易举就能达到的目标，往往难以有激励作用，过分保守，就失去了制定质量目标的意义。但是，也不能脱离企业实际情况，而一味定得越高越好。质量目标要有一定的挑战性，要通过努力才能实现。这样，才能使质量目标成为促进持续改进的动力，才能实现其“增值”作用。