离子通道的多尺度建模和快速算法

本项目旨在发展新型快速计算方法来研究生物膜离子通道动力学及其微观作用机制。具体目标是为无机离子的跨膜运输过程建立高精度和高效的长程静电力计算模型与算法。项目将采用显隐混合(多尺度)模型，即对通道周围的离子，溶液和生物分子采取原子尺度上的处理，而对外区域的生物膜和溶液做宏观尺度近似，从而精确地描述离子传输，同时减少体系的自由度。为解决由外区域溶液和生物膜的介电性质不同而导致的非均匀性困难,项目运用基于圆柱体的镜像电荷方法来逼近溶液电极化效应产生的反应场,并创新性地通过求解非线性优化问题来确定镜像电荷的相关参数。同时,本项目也将考虑扩展广义波恩算法来处理介电性质非均匀的体系，并提出相应的数学理论。此外,本项目将进一步发展线性尺度的广义波恩算法，实现带极化效应的反应势的快速八叉树算法。本项目的实施将对离子通道的高效动力学模拟提供更有效的计算工具，是具有一定难度而又有广阔应用前景的崭新研究课题。 2100433B

电压门控钾离子(Kv)通道是动物细胞内极其重要的装置，例如是神经系统中电脉冲产生和传播的重要部件。Kv通道的研究,特别是高精度模拟有助于高效的新药设计。由于通道开闭的时间尺度(毫秒至秒)远超传统的原子模拟可达到的时间,多尺度模拟算法的建立与应用是非常急迫的问题。本项目将基于负责人过去的成果提出新型有效的多尺度算法。Kv通道模型包含二个时间尺度：慢模式使用全原子表示离子通道,膜和溶剂。在快模式中，将使用反应场混合模型和广义Born隐膜模型，膜和溶剂描述为极化的连续介质.这种混合方法可以将采样效率提高30~100倍，是达到毫秒时间尺度的关键所在。体系中的离子通道在隐式和显式模式下将保持全原子表示，在保持精度下在两个模式间快速和简单的转换。在宏观层次使用离子输运的PNP模型，并利用分子动力学模拟更新PNP中的扩散系数和介电常数。PNP将可以直接比较离子通道电导率的实测数据，为本项目提供基准数据。

本书针对复合材料及其结构的热传导问题、热-力耦合和力-电耦合问题给出了多尺度计算方法及其理论分析.本书共分为八章，第一章给出了复合材料的多尺度分析方法；第二章介绍了小周期参数的椭圆形方程的均匀化理论；第三章介绍了两种多尺度算法；第四、五章给出了小周期复合材料热传导问题的二阶双尺度展开式及其收敛性分析；第六至八章分别研究了复合材料板的弯曲、热-力耦合和力-电耦合问题的二阶多尺计算方法.读者需具备微分方程、有限元方法和程序设计方面的初步知识即可学习本书。

本书可供统计学、信息与计算科学、数学与应用数学专业的本科生，应用数学、计算数学、运筹学与控制论和统计学专业的研究生，理工科相关专业的研究生，对微分方程数值解感兴趣的教师及科技工作者阅读。

在充分研究影响水性涂料耐水性、耐候性因素和体系存在的多尺度基础上，将复杂涂料体系的多相多尺度问题分解成不同的尺度域，探索水性涂料复杂体系耐水性、耐候性的多尺度关联建模。在理论和实验的基础上，研究聚合物（树脂）与颜料、水的相互作用对涂料及膜的性能的影响。采用统计学、统计力学和有限元方法，建立不同尺度的数学模型是研究的重点。采用不同的数学模型逐级递推地计算不同尺度下与水性涂料性能相关的参量，最终建立水 2100433B