量子格子气自动机在计算流体力学中的应用研究

本课题研究的是用于计算流体力学的量子格子气理论与算法。该理论可以针对不可压缩的低雷诺数流动进行计算. 这个理论假设是已经存在量子计算机的基础上的, 在没有量子计算机的情况下, 我们应用目前的微型计算机代替量子计算机, 计算时间与计算效果基本上可以达到经典格子气自动机的计算能力和水平. 在这期间, 我们研究设计了量子算法, 量子门电路, 实现了若干经典流动的计算. 结果是可以接受的. 同时也发现了一些问题, 就是低Mach和低Reynolds数限制, 即格子气自动机存在的问题同样存在. 重要结果如下:(1)我们实现了Look-Up 表的量子线路. (2) 可控制Reynolds数的量子格子气模型. 2100433B

本课题研究的是用于计算流体力学的量子计算理论与算法。选择的工具是量子格子气自动机,利用合适的格子气自动机网格，在每一个元胞上放置一个含有若干量子比特的量子处理器，每个量子处理器在网格中仅需要纠缠很短的几个量子比特构成。演化规则的不同将对应不同的宏观动力学过程。我们选择三个研究对象， （1）三维的不可压缩Navier-Stokes方程，（2）三维的可压缩Ruler方程， （3）非线性方程。一方面我们要研究量子格子气自动机与宏观流体流动的联系； 另一方面还要研究该量子格子气自动机的计算有效性。 通过与经典数值方法比较，发现该方法的优势和不足.

格子气细胞自动机是一种用来模拟液体流动的细胞自动机。他们是LatticeBoltzmann方法的前身。通过格子气自动机，我们可能得出宏观的纳维－斯托克斯方程对于格子气自动机方法的兴趣在20世纪90年代早期趋于稳定，LatticeBoltzmann方法开始流行。2100433B

第1章 绪 论 001

1.1 计算流体力学简介 001

1.2 计算流体力学在桥梁风工程中的应用介绍 003

1.3 主要研究内容 005

第2章 计算流体力学的基本原理 006

2.1 流动模型 006

2.2 物质导数 007

2.3 速度散度 010

2.4 连续方程 012

2.5 动量方程 018

2.6 能量方程 024

2.7 边界条件 029

第3章 流动现象 032

3.1 简化偏微分方程 033

3.2 信息依赖域 034

3.3 偏微分方程的类型 035

3.4 不同偏微分方程的一般性质 044

第4章 计算流体力学的基本数值方法 052

4.1 有限差分法 052

4.2 有限体积法 062

第5章 湍流模拟 110

5.1 不可压缩N-S方程 110

5.2 湍流模拟 112

5.3 基于湍流黏性假设的湍流模型 118

5.4 近壁面处理 128

5.5 出入口边界条件 137

第6章 计算流体力学在桥梁风工程中的应用 139

6.1 桥梁颤振导数理论 139

6.2 桥梁颤振导数数值模拟方法 144

6.3 平板颤振导数计算 159

6.4 大跨度桥梁主梁颤振导数数值模拟 163

6.5 大振幅条件下桥梁主梁气动自激力非线性数值模拟 172

6.6 结 语 197

参考文献 1992100433B

本书是计算流体力学与桥梁风工程学科交叉研究的一本专著，可供从事桥梁风工程研究的教师、研究生、科研人员参考使用。本书首先介绍了计算流体力学（CFD）的基本理论、流动现象、数值模拟方法及实际工程问题的湍流模拟，然后精心安排了一些易于理解的计算流体力学算例。在此基础上，本书介绍了计算流体力学与桥梁风工程学科交叉研究的前沿问题，包括桥梁颤振导数识别及大振幅条件下的自激气动力非线性研究。