梁型结构非线性动力学理论和实验研究

随着科学技术的飞速发展，轻质和柔性构件在结构中大量应用，同时对结构的定位精度、运行速度和稳定性要求也不断提高。本项目采用理论分析、数值计算和实验验证相结合的研究方法，以机械柔性梁类结构为研究对象，探索其复杂非线性振动过程中的跳跃、分叉以及混沌等动力学特性。主要内容包括：理论分析、数值计算和实验。建立L型梁结构和T型梁结构的非线性动力学方程，从理论上分析L型梁结构和T型梁结构的全局分叉和多脉冲混沌动力学特性；利用数值模拟方法研究L型梁结构和T型梁结构的复杂非线性动力学性质；建立机械柔性梁结构的振动实验平台，利用实验方法研究L型梁结构和T型梁结构的非线性振动特性，实验发现和验证理论研究中出现的跳跃、分叉和混沌等复杂非线性现象。本项目的研究成果不仅能够推动非线性动力学理论研究和实验研究的发展，同时能够促进非线性动力学理论在实际工程中的应用。 2100433B

本项目将基于现代非线性动力学理论对索-梁组合结构的动力学开展理论。我们将从计算分析模型、理论分析方法与结果等方面，通过研究索、索-梁组合结构在不同简化分析计算方式、复杂周围环境与不同材料性能等情况下的非线性动力学特征，对各种研究对象的在参数激励与强迫激励等情况下的力学特征、同一模型下不同模态的模态相互作用、分叉与混沌的参数域及其产生机制、基于非线性动力学的抗震\振等进行深入系统的研究，一方面希望通过研究这些具有工程实际意义的复杂力学问题发现一些新的力学现象和规律、提出一些新的分析方法和手段，另一方面，我们也希望通过这些理论和实验研究，为相关工程问题的解决提出基于现代非线性动力学理论的设计思想、方法。 2100433B

将理论分析、数值模拟和实验方法相结合，研究非线性粘弹性树脂基碳纳米复合材料梁和板，在参数振动下的非线性动力学行为与载荷参数、材料参数和几何参数等之间的依赖关系和动力稳定性问题。重点研究将谐波平衡非线性识别方法(HBNID)推广到多自由度非自治系统。通过理论与实验数据，从碳纳米管特性对复合材料宏观力学性能的影响而建模，提出非线性粘弹性材料结构数学建模的新方法；实验研究结构非线性动力学行为，特别是不同组份材料对结构动力学性能影响的机理，揭示碳纳米复合材料结构在材料参数发生变化时的非线性动力学现象。研究的范围从非线性粘弹性结构的数学建模方法、动力学行为分析延伸到纳米复合材料制备、力学性能测量，体现了力学与材料科学学科研究领域的交叉。因此，本项目的研究不仅对纳米复合材料力学性能的设计具有实际的应用价值，而且对非线性粘弹性材料的动力学分析具有重要的理论意义。为非线性动力学理论的应用提了新的途径。 2100433B